-
第一章绪论
本章主要介绍三方面内容
1）运筹学的起源、发展以及运筹学在我国的应用现状；
2）利用运筹学理论解决实际问题的步骤、过程；
3）运筹学课程的学习内容。 -
●1.1运筹学的起源及发展
主要介绍以下内容： 1）运筹学的起源； 2）运筹学的发展和运用； 3）运筹学在中国的发展和运用。
-
●1.2运筹学案例分析步骤及课程内容
主要介绍以下内容： 1）运筹学案例分析步骤； 2）运筹学课程内容。
-
第二章线性规划模型
本章主要学习以下内容：
1）线性规划模型实例。通过两个应用实例的研究，对线性规划问题有个初步认识。
2）线性规划问题的数学模型。主要学习规划问题数学模型的基本要素、线性规划问题数学模型的几种表示形式、线性规划模型的标准形式、线性规划模型非标准形式标准化。
3）求解线性规划模型的单纯形法。介绍与解有关的概念、单纯形法的理论依据、单纯形法、人工变量法、两阶段法、解的判别、相应的应用实例。
4）线性规划的对偶理论、灵敏度分析及其应用。介绍线性规划对偶问题的描述、线性规划对偶问题的数学模型及对应关系、对偶问题的基本性质、线性规划灵敏度分析概述、约束条件右端项变化的灵敏度分析、目标函数系数变化的灵敏度分析、相应的应用实例。
5）线性规划问题案例建模及讨论。学习六个线性规划模型应用案例，分别是：案例1：工业原材料的合理利用；案例2：农场发展规划问题；案例3：仓库租借的最佳方案；案例4：人员分配问题；案例5：最佳项目投资方案；案例6：配料问题。 -
●2.1线性规划模型实例
学习两个线性规划模型应用实例：生产计划问题、能源利用问题。 通过两个应用实例的学习，对线性规划问题有个初步认识。
-
●2.2线性规划问题的数学模型
主要学习规划问题数学模型的基本要素、线性规划问题数学模型的几种表示形式、线性规划模型的标准形式、线性规划模型非标准形式标准化。
-
●2.3求解线性规划模型的单纯形法
主要介绍与解有关的概念、单纯形法的理论依据、单纯形法、人工变量法、两阶段法、解的判别、相应的应用实例。
-
●2.4线性规划的对偶理论、灵敏度分析及其应用
本节主要学习以下内容：线性规划对偶问题的描述、线性规划对偶问题的数学模型及对应关系、对偶问题的基本性质、线性规划灵敏度分析概述、约束条件右端项变化的灵敏度分析、目标函数系数变化的灵敏度分析、相应的应用实例。
-
●2.5线性规划问题案例建模及讨论
主要学习六个线性规划模型的典型应用案例，分别是工业原材料的合理利用问题、农场发展规划问题、仓库租借的最佳方案问题、人员分配问题；最佳项目投资方案问题、配料问题。
-
第三章运输问题模型
主要研究以下问题：
1）产销平衡的运输问题，包括问题描述、问题建模等等；
2）表上作业法，包括确定初始方案的最小元素法、确定初始方案的vogel法
、调运方案可作为初始方案的条件、最优性检验及调整方案的闭回路法、最优性检验及调整方案的位势法。
3）产销不平衡及中转调运问题的求解，包括产大于销的运输问题、销大于产的运输问题、中转调运问题等等。
4）运输问题案例建模及讨论，研究三个案例：糖果的中转调运问题、电视机调拨方案、设备生产计划问题。 -
●3.1产销平衡的运输问题
包括运输问题实、运输问题概述、产销平衡运输问题模型。
-
●3.2表上作业法
包括确定初始方案的最小元素法、确定初始方案的vogel法、调运方案可作为初始方案的条件、最优性检验及调整方案的闭回路法、最优性检验及调整方案的位势法等内容。
-
●3.3产销不平衡及中转调运问题的求解
主要研究产大于销的运输问题、销大于产的运输问题、中转调运问题等等。
-
●3.4运输问题案例建模及讨论
对三个案例给予详细、深入的研究：糖果的中转调运问题、电视机调拨方案、设备生产计划问题。
-
第四章整数规划模型
主要研究以下问题：
1）求解整数规划模型的分支定界法。
2）0-1规划模型及求解，包括求解0-1规划的隐枚举法-隐枚举法的模型标准形式、求解0-1规划的隐枚举法步骤及实例、0-1变量的作用、0-1变量应用实例-仓库租用问题。
3）分配问题模型及求解，包括分配问题的数学模型、匈牙利法、一般的分配问题的求解。
4）整数规划问题案例建模及讨论，包括指派问题、带附加条件的指派问题、零件加工问题、有限制条件的零件加工问题、最优货轮装载、招工方案的制定、经济发电调度问题等七个案例。 -
●4.1求解整数规划模型的分支定界法
结合具体实例，详细介绍了求解整数规划的分支定界法。
-
●4.20-1规划模型及求解
从求解0-1规划的隐枚举法-隐枚举法的模型标准形式、求解0-1规划的隐枚举法步骤及实例、0-1变量的作用、0-1变量应用实例-仓库租用问题等方面，深入研究、理解0-1规划问题。
-
●4.3分配问题模型及求解
主要研究分配问题的数学模型、匈牙利法、一般的分配问题的求解等内容。
-
●4.4整数规划问题案例建模及讨论
深入、系统、详细的对指派问题、带附加条件的指派问题、零件加工问题、有限制条件的零件加工问题、最优货轮装载、招工方案的制定、经济发电调度问题等七个案例进行解决。
-
第五章图与网络模型
主要研究以下内容：
1）图的基本概念及实例。
2）最小支撑树问题及其求解，包括最小支撑树的数学模型、Kruskal算法步骤、Kruskal算法实例、Dijkstra算法步骤、Dijkstra算法实例。
3）最短路问题及其求解，包括最短路问题基本概念及模型、求给定两点最短路的Dijkstra算法、Dijkstra算法应用实例、给定两点最短路问题应用案例、求任意两点最短路的Floyd算法、任意两点最短路问题应用案例。
4）最大流问题及其求解，包括最大流问题基本概念及模型、增广链和截集、求网络最大流的Ford-Fulkerson算法。
5）最小费用流问题及其求解，包括最小费用流问题的数学模型及算法、求解实例。
6）最大基数匹配问题及其求解，包括最大基数匹配问题基本概念、求最大基数匹配的最大流算法及实例。
7）中国邮递员问题及其求解，包括中国邮递员问题概述及两个结论、求解中国邮递员问题的奇偶点图上作业法。 -
●5.1图的基本概念
通过实例，介绍图的基本概念。
-
●5.2最小支撑树问题及其求解
主要讲解最小支撑树的数学模型、Kruskal算法步骤、Kruskal算法实例、Dijkstra算法步骤、Dijkstra算法实例等内容
-
●5.3最短路问题及其求解
主要包括最短路问题基本概念及模型、求给定两点最短路的Dijkstra算法、Dijkstra算法应用实例、给定两点最短路问题应用案例、求任意两点最短路的Floyd算法、任意两点最短路问题应用案例等内容。
-
●5.4最大流问题及其求解
主要学习最大流问题基本概念及模型、增广链和截集、求网络最大流的Ford-Fulkerson算法。
-
●5.5最小费用流问题及其求解
学习最小费用流问题的数学模型及算法、求解实例等内容。
-
●5.6最大基数匹配问题及其求解
主要学习最大基数匹配问题基本概念、求最大基数匹配的最大流算法及实例。
-
●5.7中国邮递员问题及其求解
学习中国邮递员问题概述及两个结论、求解中国邮递员问题的奇偶点图上作业法。