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绪章前言介绍
介绍微积分发展史以及本门课程的基本信息
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●0.1微积分发展史介绍
绪论部分介绍微积分发展史，使学生有一个全面的了解
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第一章函数
了解函数的基本概念，常见的积累函数：复合函数与反函数及初等函数相关知识
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●1.1集合与邻域
掌握集合与邻域的相关概念，学会分析
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●1.2函数的概念
掌握函数的基本概念
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●1.3常见的几类函数
区分常见的几类函数
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●1.4函数的性质
掌握函数的性质
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●1.5复合函数与反函数
复合函数与反函数的相关概念及区分
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●1.6初等函数
掌握初等函数的相关知识，学会使用
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第二章极限与连续
极限与连续
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●2.1数列极限
学会数列极限
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●2.2函数极限
掌握函数极限当x趋于无穷时候函数极限的概念，当x趋于x0时候函数极限的概念
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●2.3无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量
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●2.4极限的运算法则
极限的运算法则
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●2.5两个重要极限
两个重要极限
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●2.6无穷小的比较
无穷小的比较和等价无穷小的性质
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●2.7函数的连续性
函数的连续性
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第三章导数与微分
导数与微分
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●3.1引出导数概念的例题
引出导数概念的例题
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●3.2导数的概念
了解导数的概念及其几何意义，左右导数，连续可导关系
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●3.3导数的基本公式与运算法则
导数的基本公式与运算法则
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●3.4高阶导数
高阶导数的基本概念和用法
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●3.5微分
微分定义及其几何意义、微分法则、为分在近似计算中的应用
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第四章中值定理与导数的应用
中值定理与导数的应用
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●4.1中值定理
各种中值定理及其应用
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●4.2洛必达法则
两种洛必达法则及其他形式的未定式的极限
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●4.3函数的增减性
函数单调性的判定方法及应用
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●4.4函数的极值
函数极值的判定方法和应用
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●4.5最值问题与最优化问题
最值问题与最优化问题
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●4.6曲线的凹凸性与拐点
曲线的凹向及拐点
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●4.7函数图形
函数图形、曲线的渐近线。
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第五章不定积分
不定积分的定义、性质及积分公式
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●5.1不定积分的概念
不定积分的概念
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●5.2不定积分的性质
不定积分的性质
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●5.3基本积分公式
基本积分公式
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●5.4换元积分法
换元积分法
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●5.5分部积分法
分部积分法
