概率论与数理统计
概率论与数理统计
1000+ 人选课
更新日期:2025/05/23
开课时间2025/02/14 - 2025/07/13
课程周期22 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科,它广泛地应用于自然科学、社会科学、工程技术、金融经济、医学健康等领域,并与其它数学分支互相渗透与结合。因此, 概率论与数理统计已成为全国高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、数据科学等专业的核心课程,也是理工类、经管类等非数学类多个专业的重要课程之一。

本课程主要面向数学与应用数学、信息与计算科学专业的学生讲授,包括概率论与数理统计两大部分,共七章。概率论部分包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理,数理统计部分包括统计量及其分布、参数估计和假设检验。

本课程坚持“育人为本、德育为先、学生中心、产出导向、持续改进”的教学理念,打造线上线下、课内课外深度融合的探疑式教学模式,注重理论联系实际、渗透专业思想、反映学科前沿、融合课程思政、强化知识拓展,注重学生逻辑思维、随机思维和批判性思维的培养,以提高学生利用概率统计思想和方法解决实际问题的能力。


课程大纲

第一章 随机事件与概率

  • 1.1 随机事件及其运算
  • 1.2 概率的定义及其确定方法
  • 1.3 概率的性质
  • 1.4 条件概率
  • 1.5 独立性
  • 1.6 课外拓展
  • 1.7 第一章 测验

第二章 随机变量及其分布

  • 2.1 随机变量及其分布
  • 2.2 随机变量的数学期望
  • 2.3 随机变量的方差与标准差
  • 2.4 常用离散分布
  • 2.5 常用连续分布
  • 2.6 随机变量函数的分布
  • 2.7 其他数字特征
  • 2.8 课外拓展
  • 2.9 第二章 测验

第三章 多维随机变量及其分布

  • 3.1 多维随机变量及其联合分布
  • 3.2 边际分布与随机变量的独立性
  • 3.3 多维随机变量函数的分布
  • 3.4 多维随机变量的特征数
  • 3.5 条件分布与条件期望
  • 3.6 第三章 测验

第四章 大数定律和中心极限定理

  • 4.1 随机变量序列的两种收敛性
  • 4.2 特征函数
  • 4.3 大数定律
  • 4.4 中心极限定理
  • 4.5 课外拓展
  • 4.6 第四章 测验

第五章 统计量及其分布

  • 5.1 总体与样本
  • 5.2 样本数据的整理与显示
  • 5.3 统计量及其分布
  • 5.4 三大抽样分布
  • 5.5 第五章 测验

第六章 参数估计

  • 6.1 点估计的概念与无偏性
  • 6.2 矩估计及相合性
  • 6.3 最大似然估计与EM算法

第七章 假设检验

  • 7.1 假设检验的基本思想与概念
  • 7.2 正态总体参数假设检验
  • 7.3 第六、七章测验