通过该课程的学习，不但使学生具备学习后续其他课程和专业课程所需要的基本数学知识，而且还使学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性方面受到必要的训练和熏陶，使他们具有理解和运用逻辑关系、研究和领会抽象事物、认识和利用数形规律的初步能力。高等数学不仅关系到学生在整个大学期间甚至研究生期间的学习质量，而且还关系到学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。“高等数学二慕课”将配合教师课堂教学，为学生提供可靠有效的预习与复习指导，为学生有效利用课余的碎片时间学习数学知识提供有效可行的途径。采用课前通过慕课熟悉基础知识，课上教师利用多种教学手段及教学设计引导学生思考知识本质，有效提升学生分析问题、解决问题的能力。本课程将通过很多生动实际的例题，讲述微积分的基本概念及在各领域中的应用。
第一周 向量代数与空间解析几何1
第一讲 向量及其线性运算
第二讲 数量积 向量积 混合积
第三讲 平面及其方程
第二周 向量代数与空间解析几何2
第四讲 空间直线及其方程
第五讲 曲面及其方程
第六讲 空间曲线及其方程
第三周 多元函数微分法及其应用1
第一讲 多元函数的基本概念
第二讲 偏导数
第三讲 全微分
第四周 多元函数微分法及其应用2
第四讲 多元复合函数的求导法则
第五讲 隐函数的求导公式
第六讲 多元函数微分学的几何应用
第五周 多元函数微分法及其应用3
第七讲 方向导数与梯度
第八讲 多元函数的极值及其求法
第六周 重积分1
第一讲 二重积分的概念及性质
第二讲 利用直角坐标计算二重积分
第三讲 利用极坐标计算二重积分
第七周 重积分2
第四讲 三重积分的概念及计算
第五讲 三重积分的计算
第六讲 重积分的应用
第一次测试
第八周 曲线积分与曲面积分1
第一讲对弧长的曲线积分
第二讲对坐标的曲线积分
第九周 曲线积分与曲面积分2
第三讲 格林公式
第四讲 曲线积分与路径无关
第五讲 对面积的曲面积分
第十周 曲线积分与曲面积分3
第六讲 对坐标的曲面积分
第七讲 高斯公式
第八讲 斯托克斯公式
第十一周 无穷级数1
第一讲 常数项级数的概念和性质
第二讲 常数项级数的审敛法（一）
第十二周 无穷级数2
第三讲 常数项级数的审敛法（二）
第四讲 幂级数
第十三周 无穷级数3
第五讲 函数展开成幂级数
第六讲 函数的幂级数展开式的应用
第十四周 无穷级数4
第七讲 傅里叶级数
第八讲 一般周期函数的傅里叶级数
