数学实验
数学实验
4万+ 人选课
更新日期:2025/06/24
开课平台爱课程(中国大学MOOC)
开课高校重庆大学
开课教师龚劬
学科专业理学数学类
开课时间2025/02/17 - 2025/07/12
课程周期21 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

“数学实验”课程是提高 学习者运用数学知识解决实际问题基本技能,培养学习者的科学计算、建模技能和综合素质的一门通识课程。

       重庆大学数学建模团队建设的数学实验MOOC主要内容目前包括MATLAB软件入门、数学建模初步、方程与方程组、微分方程、数学规划、插值与拟合、线性回归、图论算法共8章数学建模重要内容,把实际问题、数学知识和软件应用有机结合,涵盖了用数学解决实际问题的重要思想方法和技术。

       本MOOC的设计遵循“小步子原则”,将学习内容分解为许多知识片段,编成一个逐渐增加难度,有次序的序列,一步一步呈现给学习者,使学生树立起信心。遵循“人本化教育原则”,以学生为中心来设计数学实验MOOC,围绕教学视频来组织学习资源,包括:课程视频、讲义、课堂讨论区,课后作业,阅读资源、学习材料、同伴互评、专题讨论和实验指导等,便于学生集中就近学习,避免同一知识点内容分布在不同版块,增大学习难度。遵循“积极反应与即时强化原则”来设计数学实验MOOC,及时强化巩固学习者的学习反应,使学习者始终处于一种积极的学习状态。

       本MOOC课程的教师团队都是长期承担数学建模竞赛指导的教师组成,在多年的教学积累基础上建设了丰富的拓展资源,包括数学建模案例、数学建模训练题、学生参加国际国内数学建模竞赛的获奖论文、数学建模数学实验与建模素材资源库等。这些材料为学习者综合实践、能力提升和参加数学建模竞赛提供帮助。

    建议学习者从观看视频开始,参与课堂讨论,完成课后作业,阅读扩展资源,参考讲义和学习材料,选择适当实验题目进行实践,完成单元测验进行学习。对于学校单位用户,建议可以采用本MOOC进行SPOC翻转课堂、PBL、讨论式教学等教学方法的教学资源供在校生自学和老师组织教学参考,以加强学生的自主学习、探索创新、沟通交流、团结协作等能力和素质的培养。

课程大纲
第1讲MATLAB软件入门
1.1MATLAB环境
1.2数组与函数
1.3MATLAB二维绘图
1.4MATLAB三维绘图
1.5M文件
1.6循环与分支选择结构
MATLAB软件入门实验
单元测验(MATLAB软件入门)
第2讲数学建模初步
2.1数学建模引例
2.2Malthus模型
2.3Logistic模型
2.4数学建模概念及分类
单元测验(数学建模初步)
单元实验(数学建模初步)
第3讲方程与方程组
3.1方程求解引例
3.2点迭代法
3.3MATLAB求解
3.4应用实例
3.5建模案例:数学模型如何破案
方程与方程组实验
单元测验(方程与方程组)
第4讲微分方程
4.1微分方程引例
4.2数值求解算法
4.3MATLAB求解
4.4应用实例
单元测验(微分方程)
第5讲数学规划
5.1数学规划概述
5.2线性规划模型及其MATLAB求解
5.3非线性规划模型及其MATLAB求解
5.4整数规划模型及其MATLAB求解
5.5多目标规划模型及其MATLAB求解
单元测验(数学规划)
数学规划实验
第6讲插值与拟合
6.1一维插值
6.2MATLAB插值计算
6.3二维插值
6.4二维插值的MATLAB实现及应用
6.5数据拟合
6.6数据拟合的MATLAB实现
6.7应用案例:静脉注射的给药方案
插值与拟合实验
单元测验(插值与拟合)
第7讲*线性回归
7.1引例
7.2一元线性回归
7.3线性回归的统计推断
7.4多元线性回归和MATLAB实现
7.5线性模型诊断
单元测验(线性回归)
线性回归实验
第8讲*图论算法
8.1图的模型
8.2最小生成树算法
8.3最短路径算法
8.4最短路径应用案例
8.5最小生成树应用案例
单元测验(图论算法)