课程简介
这门课会讲什么？
线性代数是19世纪后期发展起来的一个数学分支，它是当代高等院校多数本科专业的一门必修的基础理论课。
本课程以线性方程组为主线，串连以下内容：线性方程组的高斯（Gauss）消去法、行列式、矩阵代数、n维向量空间、向量的线性组合和线性相关性、特征值与特征向量、矩阵的对角化和实对称矩阵等。如图所示：
内容力求更突出其精华，一次讲解1-2个知识点，使初学者更易于接受。
你将收获什么？
（1）在认知目标层面：掌握线性代数的基本知识、基本理论；
（2）在技能目标层面：具有较强的运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力、综合运用线性代数的知识分析问题和解决问题的能力；
（3）在情感目标层面：提高数学素养和数学精神，理解数学对其他学科发展的影响，从而激发热爱科学的情感。
适合什么人学习？
Ø 具有加法和乘法等基本知识，对数学感兴趣的人群；
Ø 所有普通高等院校经济、管理类等本科各专业
Ø 高等农林院校工科、大农科及经济、管理类本科各专业
Ø 专科理工类专业及成人本科、专科理工类专业学习
课程大纲
课程章节
- 前言 课程介绍与约定
- 第01课 n阶行列式
- 第02课 行列式的性质
- 第03课 按行展开
- 第04课 线性方程组&矩阵的运算
- 第05课 矩阵的其他运算
- 第06次课 初等变换
- 第07课 矩阵的秩
- 第08课 方程组的解
- 第09课 线性组合&线性相关
- 第10课 秩与最大无关组
- 第11课 解的解构
- 第12课 正交化
- 第13课 特征值与特征向量
- 第14课 相似矩阵&对角化
- 第15课 对称阵对角化&二次型
- 期末复习
前言 课程介绍与约定
1.1 随堂测验00课程约定
1.2 平时分计算
1.3 线性代数简介
第01课 n阶行列式
2.1 2阶3阶行列式
2.2 排列 逆序
2.3 n阶行列式
2.4 随堂测验01行列式的定义
第02课 行列式的性质
3.1 行列式的基本性质
3.2 随堂测验02行列式的性质
第03课 按行展开
4.1 行列式按行（列）展开
4.2 随堂测验03按行展开
第04课 线性方程组&矩阵的运算
5.1 矩阵和线性方程组
5.2 矩阵的运算
5.3 随堂测验04矩阵的乘法
第05课 矩阵的其他运算
6.1 逆矩阵
6.2 克莱姆法则
6.3 分块矩阵
6.4 随堂测验05 矩阵的其他运算
第06次课 初等变换
7.1 初等矩阵与初等变换
7.2 随堂测验06初等矩阵
第07课 矩阵的秩
8.1 矩阵的秩
8.2 随堂测验07矩阵的秩
第08课 方程组的解
9.1 线性方程组的解
9.2 参数方程的讨论
9.3 随堂测验08 线性方程组的解
第09课 线性组合&线性相关
10.1 向量的概念与运算性质
10.2 向量组及其线性组合
10.3 向量组的线性相关性
10.4 随堂测验09 线性组合和线性相关
第10课 秩与最大无关组
11.1 向量组的秩与极大无关组
11.2 随堂测验10 极大无关组与秩
第11课 解的解构
12.1 线性方程组的解的结构
12.2 向量空间
12.3 随堂测验11 解的性质与结构
第12课 正交化
13.1 预备知识：向量的内积
第13课 特征值与特征向量
14.1 特征值与特征向量的概念
14.2 随堂测验 13 特征值与特征向量
第14课 相似矩阵&对角化
15.1 相似矩阵
15.2 随堂测验14 相似对角化
第15课 对称阵对角化&二次型
16.1 实对称矩阵的相似对角化
16.2 二次型和及其标准型
16.3 随堂测验15 二次型及其标准型
期末复习
17.1 复习视频
17.2 模拟卷
17.3 模拟卷答案
17.4 模拟卷A卷讲解视频
17.5 模拟卷B卷讲解视频
17.6 模拟卷C卷讲解视频
