数学建模
数学建模
1万+ 人选课
更新日期:2025/06/03
开课平台学银在线
开课高校乐山师范学院
开课教师汪天飞孙峰孙海罗世超刘坤刘高峰
学科专业理学数学类
开课时间2025/02/24 - 2025/08/24
课程周期26 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

本课程以介绍数学建模的一般方法为主线,着重训练学生运用所学知识分析问题,建立数学模型,利用计算机求解或进行仿真模拟的技能技巧,启发引导学生利用自己现有的数学知识去解决一些身边的实际问题,从而达到培养数学情趣和增强理论联系实际的能力。

课程内容主要包括:

Ø 数学建模的基本知识

Ø 初等模型

Ø 简单优化模型

Ø 数学规划模型

Ø 线性代数模型

Ø 微分方程模型

Ø 离散数学模型

Ø 数据处理模型以及数学软件Matlab、Lingo的具体应用。



课程大纲

数学建模概述

  • 1.1 数学建模概述(1)
  • 1.2 数学建模概述(2)
  • 1.3 数学建模概述(3)
  • 1.4 数学建模概述(4)
  • 1.5 习题

初等模型

  • 2.1 光盘数据容量
  • 2.2 双层玻璃功效
  • 2.3 划艇比赛
  • 2.4 包汤圆问题
  • 2.5 实物交换
  • 2.6 污水均流池的设计
  • 2.7 核军备竞赛
  • 2.8 天气预报评价
  • 2.9 扬帆远航
  • 2.10 商人安全过河问题
  • 2.11 习题

简单优化模型

  • 3.1 存贮模型
  • 3.2 梯子问题
  • 3.3 无约束优化模型的MATLAB求解
  • 3.4 森林救火
  • 3.5 生猪出售时机
  • 3.6 消费者的选择
  • 3.7 生产者的决策
  • 3.8 问题讨论
  • 3.9 习题

数学规划模型

  • 4.1 数学规划理论
  • 4.2 食谱搭配问题
  • 4.3 自来水输送
  • 4.4 整数规划模型
  • 4.5 奶制品的生产计划
  • 4.6 汽车厂生产计划
  • 4.7 钢管下料
  • 4.8 游泳队选拔问题
  • 4.9 选课策略问题
  • 4.10 储药柜设计
  • 4.11 习题

微分方程模型

  • 5.1 山崖高度估计、探照灯反射
  • 5.2 饮酒驾车问题
  • 5.3 铁链下滑、法医断案
  • 5.4 药物中毒施救、导弹追踪
  • 5.5 刑事侦查中死亡时间的鉴定
  • 5.6 理想单摆运动周期的计算
  • 5.7 放射性废物的处理问题
  • 5.8 饿狼追兔的问题
  • 5.9 传染病模型
  • 5.10 习题

离散模型

  • 6.1 席位分配
  • 6.2 层次分析法建模
  • 6.3 层次分析法举例
  • 6.4 图论方法建模
  • 6.5 图论最小生成树
  • 6.6 投入产出模型
  • 6.7 昆虫繁殖模型
  • 6.8 交通流量模型
  • 6.9 Hill密码
  • 6.10 Dürer魔方
  • 6.11 循环比赛的排名问题
  • 6.12 习题

数据处理模型

  • 7.1 数据处理理论
  • 7.2 回归分析
  • 7.3 一维数据插值
  • 7.4 二维数据插值
  • 7.5 线性拟合
  • 7.6 非线性拟合
  • 7.7 数据处理-综合案例
  • 7.8 习题

其它模型

  • 8.1 模糊数学基础
  • 8.2 模糊模式识别
  • 8.3 模糊聚类分析
  • 8.4 模糊综合评判
  • 8.5 习题

实验操作

  • 9.1 MATLAB及基本操作界面
  • 9.2 MATLAB及其基本操作
  • 9.3 MATLAB变量
  • 9.4 MATLAB数值类型
  • 9.5 MATLAB一维数组创建
  • 9.6 MATLAB一维数组赋值
  • 9.7 习题

其他资源

  • 10.1 授课课件
  • 10.2 实验课件
  • 10.3 Matlab专题
  • 10.4 案例库
  • 10.5 数学建模相关论文