本课程主要学习概率论和数理统计的基本知识和基本方法，研究随机现象发生的规律，以随机变量为线索讨论各种分布的性质及与之相关的应用和计算；在概率理论的基础上建立数理统计的主要推断方法，利用统计方法解决相应的统计问题。主要内容有：

(1)随机事件与概率：随机现象、随机试验、样本空间、样本点、随机事件及事件间的关系、运算规律；概率的统计定义、古典定义、几何定义、公理化定义及概率的性质；条件概率、概率的乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式、事件的独立性及伯努力概型。

(2)一维随机变量及其分布：随机变量及其分布函数的定义；离散型随机变量的分布列；连续型随机变量的分布函数和分布密度，随机变量的数学期望和方差；常见分布的性质与应用，包括：二点分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布。

(3)二维随机变量及其分布:二维及多维随机变量的定义及分布函数；边缘分布函数和随机变量的独立性；二维随机变量的数字特征及性质:数学期望、方差、协方差、相关系数、矩等。

(4)大数定律与中心极限定理:切贝谢夫不等式、伯努利大数定律、切贝谢夫大数定律；列维-林德贝格中心极限定理和德莫佛-拉普拉斯中心极限定理。

(5)描述性统计:数理统计的基本概念；样本的特征数、经验分布、统计图；三大统计分布及抽样分布。

(6)参数估计：为什么要进行参数估计；点估计之矩法；点估计之极大似然法；点估计的优良性评价标准；区间估计。

(7)假设检验：为什么要进行假设检验；假设检验的基本概念；单个总体参数的假设检验；两个总体参数的假设检验；χ²检验。

(8)方差分析与回归分析：方差分析的思想；单因素方差分析的方法及应用；相关关系及产生；回归分析的思想；一元线性回归方程的建立、检验及应用；相关分析。

通过概率论部分的学习，你将了解什么是随机现象，概率论与数理统计课程的性质、任务和概率计算的基本的方法；学会利用数学理论对随机现象进行分析，理解随机变量的含义，会应用随机变量表示随机事件，利用分布函数求随机事件的概率，理解一些常见的随机变量分布的意义和应用；理解二维和多维随机变量的意义及二维随机变量分布函数的表示与含义；掌握二维离散型随机变量联合概率分布列和边缘分布的计算，以及其独立关系的判断和含义；掌握二维连续型随机变量独立性及其联合分布与边缘分布的关系；了解矩的概念，掌握随机变量数字特征的意义和应用；了解大数条件下，随机变量的性质和应用。

通过数理统计部分的学习，你将会了解数理统计的任务、性质、应用领域；掌握数理统计的基本概念；学会数据处理的简单方法及统计图的绘制；了解统计学中常用的几个分布的构成；掌握常用的几个统计量的分布和分位点计算；了解参数估计的主要针对解决的问题，掌握参点数估计的两种基本方法和正态总体参数的区间估计方法，并能够对点估计量做出最一般的评价；了解假设检验的主要针对解决的问题，理解假设检验的基本原理和一般步骤，并能够完成一般的参数的假设检验并对检验结果做出推断分析；了解方差分析和回归分析的思想方法，能够解决那类问题以及基本的应用。

概率论与数理统计是农业高等学校农科类本科各专业的一门重要的基础理论课。应在学生具备高等数学和线性代数的知识的基础上完成。