课程简介
一、本课程共有40个教学视频，共9章节,课程习题120道,视频总时长达500多分钟。
二、本课程线上共32个学时, 2学分。
三、 本课程编写了自己的讲义，可参考的线下教材为 Timothy Sauer的《Numerical Analysis》。
四、教学计划如下:
(1) 绪论+3课时
(2) 非线性方程求解+3课时
(3) 线性方程组求解直接法+3课时
(4) 线性方程组求解迭代法+3课时；
(5) 插值+5课时
(6) 最小二乘拟合+3课时
(7) 数值积分+3课时
(8) 特征值和奇异值分解+3课时
(9) 常微分方程数值求解+6课时.
五、授课方式介绍
本课程主要采用基于Idea-Content-Analysis-Realize-Application（ICAR）模式的线上线下混合教学。介绍各类具体数学问题
数值算法的主要思想，具体内容，算法分析，算法编程实现和算法在实际问题中的应用。帮助学生形成整体性学习思维，将数值
算法和前面所学数学分析、高等代数和常微分方程理论部分知识点联系起来，并能将所学算法应用于实际问题计算。
六、成绩评价:线上和线下融合、过程性评价与终结性评价相结合的多元化课程评价体系;
线上成绩是以“视频观看时长、完成测试、考试、作业情况及论坛发帖”之成绩为计算依据，各项目占比如下:
(1) 视频观看占10%;
(2) 作业和讨论回帖占10%。
本课程最终成绩 = 线上成绩*0.2+线下小组讨论汇报*0.3+期末考试*0.5。
课程大纲
第一章 绪论
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter1误差讲义.pdf
Chapter1误差课件.pdf
第一章误差知识点及习题.pdf
1.1 误差的来源和分类
1.1 浮点数
1.2 误差的基本概念
1.2 误差的来源
1.3 误差的传播和积累
1.3 有效数字
1.4 减少误差措施和算法稳定性
1.4 误差的传播与估计
1.5减少误差的措施
泰勒展开式
1.5.1 秦九韶算法.mp4
第二章 非线性方程求根
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter2非线性方程讲义.pdf
Chapter2非线性方程课件.pdf
第二章非线性方程知识点及习题.pdf
2.1 二分法
2.1 非线性方程求根问题提出
2.2 二分法
2.2 不动点迭代
2.3 不动点迭代1.mp4
2.4 不动点迭代2.mp4
2.3 稳定性分析
2.9根的敏感性分析.mp4
2.4 牛顿迭代法
2.5 牛顿迭代法1.mp4
2.6牛顿迭代法单根的收敛阶.mp4
2.7牛顿迭代法重根的收敛阶.mp4
2.5 弦截法
2.8 弦截法.mp4
第三章 线性方程组求解直接法
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter3线性方程组直接法讲义.pdf
Chapter3线性方程直接法课件.pdf
第三章知识点提纲.pdf
3.1 高斯消去法
3.1 Gauss消去法基本步骤.mp4
3.2 Gauss消去法矩阵形式.mp4
3.3 Guass消去法运算量.mp4
3.4 列主元Guass消去法.mp4
3.2 LU分解
3.5 LU分解.mp4
3.3 平方根法
3.6 Cholesky分解.mp4
3.7 三角追赶法.mp4
3.4 范数和条件数
第四章 线性方程组求解迭代法
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter4线性方程组迭代法讲义.pdf
chapter4线性方程组迭代法课件.pdf
第四章知识点提纲.pdf
4.1迭代法收敛性
4.1迭代法前言.mp4
4.5 收敛条件.mp4
4.6 迭代法收敛速度.mp4
4.2 雅可比迭代法
4.2 Jacobi迭代.mp4
4.3 Gauss-Seidel迭代
4.3 Gauss-Seidel迭代.mp4
4.4 SOR迭代
4.4 SOR迭代.mp4
第五章 插值法
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter5插值讲义.pdf
Chapter5插值课件.pdf
第五章插值法提纲及习题.pdf
5.1 拉格朗日插值
5.1拉格朗日插值.mp4
5.2 牛顿迭代法
5.2牛顿插值.mp4
5.3 Hermite插值
5.3 Hermite插值.mp4
5.4 分段低次插值
5.4 分段低次插值.mp4
5.5 三次样条插值
5.5 三次样条插值.mp4
第六章 最小二乘拟合
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter6最小二乘拟合讲义.pdf
Chapter6拟合课件.pdf
Chapter6知识提纲及习题.pdf
数据拟合与最小二乘
6.1最小二乘与拟合.mp4
6.2机器学习的分类问题(1).mp4
6.3机器学习的分类问题.mp4
第七章 数值积分
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter7数值积分_讲义.pdf
Chapter7数值积分.pdf
第七章数值积分知识点及习题.pdf
7.1 插值型积分公式
7.1插值型积分公式.mp4
7.2 代数精度
7.2 代数精度.mp4
7.3 复化求积公式
7.3 复化求积公式.mp4
第八章 特征值与奇异值
本章讲义、ppt和知识点提纲
推荐系统
奇异值分解
8.1奇异值分解理论.mp4
8.2奇异值分解应用.mp4
第九章 常微分方程数值解
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter8常微分方程数值解讲义1.pdf
chapter8常微分方程数值解讲义2.pdf
Chapter8常微分方程数值求解课件.pdf
第八章常微分方程知识点及习题.pdf
常微分方程解的存在性
9.1常微分方程解的唯一性.mp4
欧拉法
9.2常微分方程欧拉法和梯形公式.mp4
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter1误差讲义.pdf
Chapter1误差课件.pdf
第一章误差知识点及习题.pdf
1.1 误差的来源和分类
1.1 浮点数
1.2 误差的基本概念
1.2 误差的来源
1.3 误差的传播和积累
1.3 有效数字
1.4 减少误差措施和算法稳定性
1.4 误差的传播与估计
1.5减少误差的措施
泰勒展开式
1.5.1 秦九韶算法.mp4
第二章 非线性方程求根
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter2非线性方程讲义.pdf
Chapter2非线性方程课件.pdf
第二章非线性方程知识点及习题.pdf
2.1 二分法
2.1 非线性方程求根问题提出
2.2 二分法
2.2 不动点迭代
2.3 不动点迭代1.mp4
2.4 不动点迭代2.mp4
2.3 稳定性分析
2.9根的敏感性分析.mp4
2.4 牛顿迭代法
2.5 牛顿迭代法1.mp4
2.6牛顿迭代法单根的收敛阶.mp4
2.7牛顿迭代法重根的收敛阶.mp4
2.5 弦截法
2.8 弦截法.mp4
第三章 线性方程组求解直接法
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter3线性方程组直接法讲义.pdf
Chapter3线性方程直接法课件.pdf
第三章知识点提纲.pdf
3.1 高斯消去法
3.1 Gauss消去法基本步骤.mp4
3.2 Gauss消去法矩阵形式.mp4
3.3 Guass消去法运算量.mp4
3.4 列主元Guass消去法.mp4
3.2 LU分解
3.5 LU分解.mp4
3.3 平方根法
3.6 Cholesky分解.mp4
3.7 三角追赶法.mp4
3.4 范数和条件数
第四章 线性方程组求解迭代法
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter4线性方程组迭代法讲义.pdf
chapter4线性方程组迭代法课件.pdf
第四章知识点提纲.pdf
4.1迭代法收敛性
4.1迭代法前言.mp4
4.5 收敛条件.mp4
4.6 迭代法收敛速度.mp4
4.2 雅可比迭代法
4.2 Jacobi迭代.mp4
4.3 Gauss-Seidel迭代
4.3 Gauss-Seidel迭代.mp4
4.4 SOR迭代
4.4 SOR迭代.mp4
第五章 插值法
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter5插值讲义.pdf
Chapter5插值课件.pdf
第五章插值法提纲及习题.pdf
5.1 拉格朗日插值
5.1拉格朗日插值.mp4
5.2 牛顿迭代法
5.2牛顿插值.mp4
5.3 Hermite插值
5.3 Hermite插值.mp4
5.4 分段低次插值
5.4 分段低次插值.mp4
5.5 三次样条插值
5.5 三次样条插值.mp4
第六章 最小二乘拟合
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter6最小二乘拟合讲义.pdf
Chapter6拟合课件.pdf
Chapter6知识提纲及习题.pdf
数据拟合与最小二乘
6.1最小二乘与拟合.mp4
6.2机器学习的分类问题(1).mp4
6.3机器学习的分类问题.mp4
第七章 数值积分
本章讲义、ppt和知识点提纲
Chapter7数值积分_讲义.pdf
Chapter7数值积分.pdf
第七章数值积分知识点及习题.pdf
7.1 插值型积分公式
7.1插值型积分公式.mp4
7.2 代数精度
7.2 代数精度.mp4
7.3 复化求积公式
7.3 复化求积公式.mp4
第八章 特征值与奇异值
本章讲义、ppt和知识点提纲
推荐系统
奇异值分解
8.1奇异值分解理论.mp4
8.2奇异值分解应用.mp4
第九章 常微分方程数值解
本章讲义、ppt和知识点提纲
chapter8常微分方程数值解讲义1.pdf
chapter8常微分方程数值解讲义2.pdf
Chapter8常微分方程数值求解课件.pdf
第八章常微分方程知识点及习题.pdf
常微分方程解的存在性
9.1常微分方程解的唯一性.mp4
欧拉法
9.2常微分方程欧拉法和梯形公式.mp4
