《线性代数》是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限向量空间及其线性变换理论的一门科学。并且随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。通过本课程的学习，使学习者获得应用科学中常用的矩阵、线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面、提高数学素养奠定必要的基础。

本课程包括行列式、矩阵、向量组的线性相关性、线性方程组、相似矩阵和二次型共五章内容，其中第一章行列式，本章学生主要掌握行列式性质，并学会计算行列式的值，以及用克莱姆法则解线性方程组。第二章矩阵，本章学生主要掌握矩阵及其运算，并会求矩阵的逆矩阵。第三章向量组的线性相关性，本章主要通过向量的有关概念讲解，教会学生判断向量的线性相关性，以及要求学生掌握向量的极大线性无关组和向量组的秩的概念，并会求矩阵的秩。第四章线性方程组，本章学生主要掌握判断线性方程组的解的结构，并学会求解线性方程组。第五章相似矩阵与二次型，本章要求学生会求出矩阵的特征值和特征向量。

学生能通过本课程的学习掌握线性代数的基本概念、基本原理和基本方法，同时学生运用数学方法分析问题和解决问题的能力会得到进一步的培养和训练。这门课程对于培养学生的逻辑推理和抽象思维能力、空间直观和想象能力以及后继课程的学习都有着十分重要的作用。

通过对本课程的学习，能使学习者获得应用科学中常用的矩阵方法，线性方程组、二次型等理论及其有关的基础知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面、提高数学素养奠定必要的基础。同时线性代数课程中蕴涵有丰富的数学思想方法，如分类、变换、归纳、公理化、同构、类比和化归等思想方法。数学思想方法是数学的本质、数学的精髓，是联系各方面数学知识的纽带。而在课程、教材中数学思想方法往往以隐形的方式出现，有具体的知识载体传播和呈现，它们蕴涵在数学概念、数学知识的发生、发展和应用的过程中。

      《线性代数II》是针对高校非数学专业学生开设的一门重要的公共基础课，是学习现代科学技术的重要理论基础。