第一章绪论

本章是绪论，绪论主要是对本课程中涉及的基本问题进行阐述。具体包括什么是统计学，统计学的学科性质、学科分类，统计学产生与发展的历程，统计数据及其分类，统计学中的几个基本概念等。

●1.1什么是统计学

本节主要介绍统计学的基本含义及学科性质，统计学的学科分类，统计学的主要基本概念及其这些基本概念之间的关系。

●1.2统计数据及类型

本节主要介绍统计数据的基本含义及其功效，统计数据的不同分类，包括按计量尺度分分为分类数据、顺序数据和数值型数据；按按照来源分分为直接数据和间接数据；按照搜集方法分分为调查数据和试验数据；按时序关系划分分为截面数据、时序数据和混合数据等。本节还对“大数据”的含义及其特点进行了阐述。

第二章统计数据的搜集

统计数据的搜集是统计研究的基础环节，统计数据的搜集过程也称为统计调查。根据统计研究的目的，在一定费用与时间条件约束下，如何按照一定的调查方式与方法，搜集统计研究所需要的高质量的统计数据，是数据搜集需要解决的问题。本章主要介绍统计数据搜集概述、直接数据的搜集、间接数据的搜集。

●2.1统计数据搜集概述

本节主要介绍统计数据搜集的基本问题。主要内容包括统计数据搜集的含义，统计数据的直接来源与间接来源，统计数据搜集的基本要求，统计数据搜集的基本程序中调查问题的确定、调查方案设计、调查方案的实施。

●2.2直接数据的搜集

直接数据是统计数据的主要来源。本节主要介绍直接数据搜集的方式与方法。直接数据有非实验数据与实验数据之分。非实验数据搜集方面主要介绍调查方案的设计，调查表与调查问卷的设计，调查方式及其选择，调查方法及其选择；实验数据搜集方面主要介绍实验的目的，实验组与对照组的选择，实验变量及其控制，实验数据搜集中需要注意的问题。本节还介绍了调查误差的含义、来源及其控制问题。

●2.3间接数据的搜集

间接数据是统计数据的重要来源。本节主要介绍间接数据搜集的含义，间接数据的各种来源，间接数据的搜集方法，间接数据的局限性及间接数据的评估。

第三章统计数据的整理与展示

通过对调查数据的分类（组）整理来探索数据的结构与分布，以便认识到隐藏在数据背后事物的本质与变化规律。

●3.1统计数据整理的基本步骤

设计整理方案、数据预处理、统计分类或分组、数据汇总、数据展示和整理数据的保存与发布。

●3.2定性数据的整理与展示

数据分类后形成频数分布，对频数分布可用频数分布表和频数分布图来表现。

●3.3定量数据整理与展示

用数列分组和茎叶分组方法探索定量数据的结构与分布，并用统计图展示分组结果。此外，介绍比较分析中常用的图法。

第四章数据的分布特征

用统计指标的形式对数据的分布特征作概括性描述。数据分布的主要特征体现在三个方面：即分布上的集中趋势、离散程度、以及与正态分布相比的偏斜程度和峰度。

●4.1数据分布的集中趋势

平均指标描述数据的一般水平，反映数据的共性。平均值是一个代表性数值，其代表性的高低取决于数据的离散程度。获取平均值的方法有数值平均法和位置平均法。

●4.2数据分布的离中趋势

变异指标描述被平均指标掩盖起来的数据变异。按指标数值表现形式不同，变异指标可分为三类，即绝对数变异指标、相对数变异指标和平均数变异指标。

●4.3数据分布性状

以正态分布为比较标准，判断数据的分布是否对称的统计指标是偏态系数，判断数据密度函数最高点位置的统计指标是峰度系数。

第五章时间序列描述与预测

时间序列描述与预测主要介绍了时间序列的基本含义，时间序列的分类，时间序列水平特征和变动特征的基本描述。本节还分析了时间序列的影响因素及分解方法，在乘法模型下主要包括长期趋势的测定、季节变动的测定和循环变动的测定等。在分解时间序列影响因素的基础上，我们又进一步介绍了时间序列的合成原理，并给出了不同情况下，如何利用合成的基本序列进行预测。

●5.1时间序列概述

本小节学习时间序列的含义，及构成时间序列的两个要素。掌握时间序列的分类，绝对数、相对数和平均数时间序列的含义，以及时期序列和时点序列的区别和联系。

●5.2数据分布的离中趋势

本小节学习时间序列的水平分析，变动特征描述与分析。理解发展水平的概念，重点掌握平均发展水平、增长量以及平均增长量等指标的含义与计算方法。理解发展速度、定基发展速度与环比发展速度等概念，以及增长速度与发展速度，平均增长速度与平均发展速度之间的关系。重点掌握平均发展速度、平均增长速度的计算方法。

●5.3时间序列构成及分解

时间序列中的各期观察值是T、S、C、I四类因素综合影响生成的，按四种因素对时间序列的影响方式不同，时间序列分解模型有多种。T、S、C属于系统性影响因素，它也是影响现象发展变化的基本因素，决定着现象的变动方向与变动规律。本节基于乘法模型介绍T、S、C从各期观察值中剥离的测度方法。

●5.4时间序列预测

根据乘法模型，构成时间序列的各种变动被测定出来以后，如何还原构成时间序列，这就是时间序列的合成。这就是把测定的各因素按乘法模型组合起来，构成原时间序列的基本序列。并在一定假定下将这一基本序列用与未来预测，包括平稳及趋势非平稳时间序列预测、季节非平稳时间序列预测和趋势—季节非平稳时间序列预测等。

第六章统计指数

统计指数是统计学中十分重要和实用的不分类容，它主要讨论了统计指数的概念及其分类，个体指数及历史上曾经使用过的总指数编制方法，目前总指数编制的基本方法包括加权平均法和加权综合法等，常用的价格指数的编制，指数体系与因素分析方法等。

●6.1统计指数的基本理论

本节主要介绍什么是统计指数，狭义统计指数与广义统计指数，统计指数的基本作用，统计指数编制的意义，统计指数的基本分类包括按范围划分为个体指数与总指数、按反映的指标性质不同分为内含指数与外延指数等。

●6.2统计指数编制方法

本节主要介绍了统计指数中的个体指数如何编制，历史上曾经使用过的总指数编制方法，并对历史上曾经使用过的编制方法的基本特征进行了简单的分析。本节还重点介绍了现代统计指数理论中编制指数所使用的基本方法，包括加权平均法、加权综合法、固定加权平均法及其他方法。

●6.3几种常用价格指数

本节主要介绍现实经济生活中的几种常用的价格指数。主要包括股票价格指数、零售物价指数、居民消费价格指数、工业生产者价格指数等。在这里主要介绍了这些指数的含义、计算方法和基本作用。

●6.4指数体系与因素分析

本节主要讨论了指数体系的基本含义，指数体系的基本作用，指数体系的分类。同时，本节还讨论了如何利用指数体系进行因素分析，具体包括价值总量的两因素因素分析、价值总量的多因素因素分析和平均指标的两因素因素分析等。

第七章抽样分布

现代统计学的基本特征是利用样本信息对总体特征进行统计推断，而样本信息往往是由样本统计量来概括的。由于抽样的随机性，通常所说的统计推断是一种概率推断。统计推断的结论究竟有多大的可靠程度或者说其发生概率有多大，这是统计推断中必须回答的问题。本章主要介绍简单随机抽样、抽样分布的理论基础即大数定律与中心极限定理、常用统计量的抽样分布，为后续介绍推断统计的方法奠定理论基础。

●7.1概率抽样及简单随机样本

以抽样方式获取样本，是进行统计推断的基础工作。抽样按照是否遵守随机原则，可以划分为概率抽样与非概率抽样。本节主要介绍几种常见的概率抽样方法及其各自特点，并介绍简单随机样本这个重要统计概念。

●7.2大数定律与中心极限定理

大数定律与中心极限定理都属于极限定理的范畴，它们既是概率论的基本理论，也是推断统计的重要理论基础。统计量的抽样分布理论是建立在大数定律与中心极限定理的基础上的。本节介绍几个主要的大数定律与中心极限定理。

●7.3统计量及其抽样分布

由样本对总体进行推断，离不开描述样本特征的统计量；而统计量的分布规律又决定了推断结果的可靠程度与精度。统计量及其分布理论，是推断统计的重要基础。本节主要介绍统计量的含义、常用的统计量及抽样分布理论。

第八章参数估计

参数估计是统计推断的重要内容，分为点估计和区间估计两种形式。点估计方法中本章介绍了矩估计和极大似然估计，并给出了优良估计量的三个准则，即无偏性、有效性和一致性。其次，区间估计中重点介绍了一般原理、一个总体参数的区间估计以及两个总体参数的区间估计。最后，介绍了在一定的置信水平和精度要求下，最佳样本容量的确定方法。

●8.1点估计

本节主要介绍点估计的基本概念、几种常用方法、以及估计量的优良性准则。

●8.2区间估计的一般原理

本节主要介绍区间估计的基本概念以及求解区间估计的一般步骤。

●8.3总体均值的区间估计

本节主要介绍在一定的置信水平下单个总体均值、总体比率以及两个总体均值之差、比率之差的区间估计。

●8.4总体方差区间估计

本节主要介绍在一定的置信水平下单个总体方差、两个总体方差之比的区间估计。

●8.5样本容量的确定

本节主要介绍在一定的置信水平和精度要求下，估计单个总体均值和方差时最佳样本容量的确定方法。

第九章假设检验

假设检验是推断统计中的一项重要内容，也是数理统计学的一个重要分支。本章重点是理解假设检验的含义和特点，了解假设检验的基本原理，了解假设检验与区间估计的联系及区别；掌握假设检验的基本概念和分类；掌握在各种情况下对总体参数的检验方法。本章难点在于正确构造假设的形式及检验统计量的选择。

●9.1假设检验的基本问题

假设检验的基本思想是“小概率原理”，其基本原理是对总体参数的值提出一个假设，然后利用样本信息检验这个假设是否成立。本节简要介绍了假设检验的基本原理和相关概念、检验方法的分类及检验中的两类错误。

●9.2一个总体参数的假设检验

本节主要讲述一个总体参数的假设检验，其中包括一个总体均值的检验、一个总体比例的检验以及一个总体方差的检验。根据假设检验的不同内容和进行检验的不同条件，需要采用不同的检验统计量，本节用到的检验统计量主要有三个：z统计量、t统计量、统计量。z统计量和t统计量常用于均值和比例的检验，统计量则用于方差的检验。

●9.3两个总体参数的假设检验

在很多情况下，我们需要比较两个总体的参数，看它们是否有显著的差别。本节从两个总体出发，介绍了两个总体均值差、两个总体比例差和两个正态总体方差比的检验。 与一个总体参数的检验类似，这里主要涉及z统计量、t统计量和F统计量，其中F统计量用于两个正态总体方差比的检验。

第十章方差分析

方差分析是通过检验多个总体均值是否相等来分析分类型自变量与数值型因变量之间是否存在关系的一种统计方法。该方法的思想是从对样本观测数据的误差来源进行分析入手，来判断多个总体均值是否相等。主要介绍方差分析的基本问题与基本概念，方差分析的基本思想与基本假定，单因素方差分析及其多重比较、双因素方差分析的步骤与方法。

●10.1方差分析的基本问题

本节主要介绍方差分析的含义，包括方差分析中的基本概念，方差分析的目标，方差分析的不同类型；方差分析的基本假定，包括正态性、方差齐性和独立性假定；方差分析的基本思想。

●10.2单因素方差分析

本节主要介绍单因素方差分析的数学模型及其特点；单因素方差分析中的误差分解，包括总误差及其形成的原因、组间误差与组内误差及其形成的原因、总离差平方与组间离差平方和、组内离差平方和的关系、方差分析的目标与误差平方和变动的关系；方差分析中的假设命题及检验统计量、方差分析的步骤，以及方差分析中的多重比较。

第十一章线性回归分析

回归分析是研究变量之间关系的一种统计方法与技术，在自然科学、社会经济领域应用非常广泛。按研究所涉及的变量多少，有只涉及两个变量之间关系的一元回归分析与处理三个及以上变量关系的多元回归分析；从变量之间的关系所呈现的形态来看，有线性关系与非线性关系，其分析方法有线性回归分析与非线性回归分析。本章从分析两变量的关系入手，介绍经典的一元线性回归及多元线性回归模型设定、参数估计及模型检验等基本理论与方法。

●11.1线性相关关系及其测度

客观现象之间的数量联系可以归纳为两种不同的类型，即函数关系与相关关系。相关关系进一步可以从涉及变量多少、相关的密切程度、相关的表现形态以及相关的方向等角度加以分类。而相关系数是测度变量之间线性相关密切程度的统计分析指标。

●11.2一元线性回归分析

在回归分析中，最简单的模型是只有一个因变量和一个自变量的一元线性回归模型。本节介绍一元线性回归模型的构建、模型基本假定、模型参数的最小二乘估计及其性质、模型参数的检验以及模型的应用。

●11.3多元线性回归分析

在实际应用中，研究一个随机变量与多个自变量之间线性相关关系的多元线性模型是非常常见的。本节介绍多元线性回归模型的设定、模型假设条件、模型参数的最小二乘估计及其性质、拟合优度统计量、多元线性回归模型中的几种常见检验和模型参数的区间估计。