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第一章绪论
本章主要学习五方面内容：
1）运筹学的起源。
2）运筹学的发展。
3）运筹学研究的工作步骤和分支简介。
4）运筹学与管理科学的关系。
5）运筹学应用软件简介。 -
●1.1运筹学的起源
本节主要讲解运筹学的起源。
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●1.2运筹学的发展
本节主要讲解运筹学的发展和运筹学在中国的发展和应用现状。
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●1.3运筹学研究的主要步骤和分支简介
本节主要讲解运筹学研究的工作步骤和运筹学主要的分支介绍。
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●1.4运筹学与管理科学
本节主要讲解运筹学与管理科学的关系。
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●1.5运筹学应用软件简介
本节主要讲解运筹学中常用的应用软件。
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第二章线性规划及单纯形法
本章主要学习以下内容：
1、线性规划问题的数学模型。由实际生活中的例子引出线性规划问题的数学模型；线性规划问题数学模型的基本要素；线性规划问题数学模型的一般形式、向量形式、矩阵形式；线性规划模型的标准形式；如何将一般的线性规划模型标准化。
2) 求解两个变量线性规划问题的图解法。
3) 求解线性规划模型的单纯形法。介绍与解有关的概念，单纯形法的基本原理，计算步骤。
4）人工变量法、两阶段法、解的判别、矩阵形式描述的单纯形法。
4）线性规划问题的应用实例。学习三个线性规划模型应用举例，分别是：应用举例（一）：混合配料问题；应用举例（二）：投资组合问题；应用举例（三）：下料问题。 -
●2.1一般线性规划问题的数学模型
本节主要通过实际问题的引入建立线性规划问题的数学模型，讲解线性规划问题数学模型的一般形式、向量形式、矩阵形式；线性规划模型的标准形式；如何将一般的线性规划模型标准化；线性规划问题的解。
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●2.2图解法
本节主要讲解求解两个变量线性规划问题的图解法。
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●2.3单纯形法原理
本节主要讲解单纯形法的有关概念和相关定理，单纯形法中初始基可行解的确定，基变换以及最优性检验和解的判定。
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●2.4单纯形表及单纯形法的基本步骤
本节主要讲解单纯形法的计算步骤，并通过具体的例子如何利用单纯形法求最优解。
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●2.5单纯形法的进一步讨论
本节主要讲解人工变量法、两阶段法、各种解的判别和单纯形法计算的向量矩阵描述。
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●2.6应用举例
本节主要讲解线性规划问题的三个实例。
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第三章线性规划的对偶理论
本章主要学习以下内容：
1）对偶问题的提出。
2）对偶问题的数学模型，原问题和对偶问题的对应关系。
3）对偶问题的基本性质。
4）对偶问题的经济意义。
5）对偶单纯形算法。
6）线性规划问题的灵敏度分析。 -
●3.1对偶问题的提出
本节主要讲解线性规划的对偶问题的提出以及对称形式的线性规划问题和对偶问题的数学模型。
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●3.2原问题与对偶问题
本节主要讲解线性规划原问题和对偶问题之间的关系。
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●3.3对偶问题的基本性质
本节主要讲解对偶问题的性质。
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●3.4影子价格
本节主要讲解对偶变量的意义及在生活中的指导作用。
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●3.5对偶单纯形法
本节主要讲解对偶单纯形法的迭代思路与计算步骤。
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●3.6灵敏度分析
本节主要讲解线性规划灵敏度分析概述、约束条件右端项变化的灵敏度分析、目标函数系数变化的灵敏度分析、增加变量和增加约束条件的灵敏度分析，相应的应用实例。
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第四章运输问题
本章主要研究以下问题：
1）产销平衡的运输问题，包括问题描述、问题建模。
2）表上作业法，包括确定初始方案的最小元素法、沃格尔法、调运方案可作为初始方案的条件、最优性检验及调整方案的闭回路法、最优性检验的位势法。
3）产销不平衡问题的求解，包括产大于销的运输问题、销大于产的运输问题。
4）运输问题应用案例建模及讨论。 -
●4.1运输问题的典例和数学模型
本节主要讲解运输问题实例、运输问题概述、产销平衡运输问题模型。
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●4.2表上作业法
本节主要讲解确定初始方案的最小元素法、沃格尔法、最优性检验及调整方案的闭回路法、位势法等内容。
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●4.3产销不平衡的运输问题及应用
本节主要讲解产大于销的运输问题、销大于产的运输问题、运输问题的应用举例。
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第五章整数规划
本章主要研究以下问题：
1）整数规划问题的数学模型、分类，整数规划问题解的特点及利用图解法求解整数规划问题。
2）逻辑变量（0-1变量）的数学模型，包括逻辑变量在数学建模中的应用，逻辑变量的应用实例-包装箱费用节省问题、选址问题。
3）指派问题模型及求解，包括指派问题的数学模型、匈牙利法、一般的指派问题的求解。
4）求解整数规划模型的分枝定界法。
5）求解整数规划模型的割平面法。 -
●5.1整数规划的特点
本节主要讲解整数规划的数学模型，整数规划问题解的特点及利用图解法求解整数规划。
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●5.2逻辑变量
本节主要讲解逻辑变量（0-1变量）的数学模型，逻辑变量在数学建模中的应用，并通过实例详细介绍逻辑变量的应用。
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●5.3指派问题及匈牙利法
本节主要讲解指派问题的数学模型，匈牙利法的基本原理，指派问题的计算步骤和指派问题的推广。
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●5.4分枝定界法
本节主要讲解分枝定界法的基本原理和基本计算步骤。
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●5.5割平面法
本节主要讲解求解整数规划问题的割平面法的基本原理和计算步骤。
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第六章图与网络分析
本章主要研究以下内容：
1）图的基本概念及实例。
2）树图和图的最小部分树的相关概念，避圈法和破圈法求图的最小部分树的算法步骤和算法实例。
3）最短路问题及其求解，包括最短路问题基本概念及模型、求给定两点最短路的Dijkstra算法、Dijkstra算法应用实例、给定两点最短路问题应用案例、求任意两点最短路的矩阵算法、任意两点最短路问题应用案例。
4）最大流问题及其求解，包括最大流问题基本概念及模型、增广链和割集、求网络最大流的算法，以及应用案例。 -
●6.1图的基本概念
本节主要讲解图与网络的引入及基本概念。
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●6.2树图和图的最小部分树
本节主要讲解树图的和图的最小部分树的相关概念介绍，及破圈法、避圈法求解图的最小部分树。
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●6.3最短路问题
本节主要讲解最短路问题中Dijkstra算法和矩阵算法。
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●6.4网络的最大流
本节主要讲解最大流问题的基本概念、最大流最小割定理、最大流问题的算法以及应用举例。
