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第一章命题逻辑
命题逻辑也称命题演算或语句逻辑，是数理逻辑中最基础的内容，以命题为最基本的单位来研究思维的形式结构和规律。
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●1.1数理逻辑简介
简要介绍数理逻辑学科的发展历程及其应用领域。
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●1.2命题逻辑基本概念
主要介绍命题和联结词的基本概念以及命题逻辑符号化的方法。
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●1.3命题公式及其等值关系
主要介绍命题公式的基本概念、真值表的构造方法、公式类型的判定、公式之间的等值关系以及及基本的等值公式。
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●1.4命题公式等值演算
主要通过一些实例来展示命题公式等值演算在实际问题中的应用。
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●1.5范式
主要介绍两种求取主析取范式的方法——等值演算法和真值表法，以及主范式与真值表之间的关系。另外还介绍了联结词功能完备集及极小功能完备集的基本概念。
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●1.6命题逻辑推理理论
主要介绍命题逻辑中进行推理的方法——等值演算法和构造证明法，以及在构造证明法中比较特殊的两种方法——附加前提证明法和归谬法。
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第二章谓词逻辑
为了克服命题逻辑的局限性，引入了谓词和量词，以对原子命题和命题间的相互关系做进一步的剖析，从而产生了谓词逻辑。谓词逻辑也称一阶逻辑，它同命题逻辑一样，是数理逻辑中最基础的内容。
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●2.1谓词逻辑基本概念
主要介绍个体词、谓词、量词等基本概念和进行谓词逻辑符号化的方法。
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●2.2谓词公式及其解释
主要介绍谓词公式的基本概念以及对谓词公式的解释，着重介绍了谓词公式的判定问题。
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●2.3前束范式
主要介绍利用基本的谓词公式等值式进行前束范式的求取方法。
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●2.4谓词逻辑推理理论
主要介绍利用基本的推理规则进行谓词逻辑推理的方法。
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第三章二元关系
关系理论历史悠久，它与集合论、数理逻辑、组合学、图论和布尔代数都有密切的联系。关系是日常生活以及数学中的一个基本概念，例如：兄弟关系，师生关系、位置关系、大小关系、等于关系、包含关系等。在某种意义下，关系是有联系的一些对象相互之间的各种比较行为。本章是函数、图论的基础知识。
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●3.1二元关系基本概念
主要介绍二元关系的基本概念以及表示方法。
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●3.2关系的复合运算
主要介绍求取关系复合运算的三种方法——集合法、关系图法和矩阵法，以及一种特殊的复合运算——幂运算，简要介绍了幂运算的物理意义。
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●3.3关系的性质
主要介绍关系的五种性质及其判定方法，特别强调了传递性的判定定理。
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●3.4关系的闭包
主要介绍求取三种关系闭包的方法，特别介绍了求取传递闭包的第二种方法——沃舍尔算法。
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●3.5等价关系
主要介绍等价关系的基本概念，以及分析了等价关系和集合的划分之间的等价性。
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●3.6偏序关系
主要介绍偏序关系的基本概念以及Hasse图的画法，特别介绍如何通过Hasse图去寻求偏序集中的特殊元素以及如何在偏序集中进行拓扑排序。
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第四章图论与树
本章首先介绍了图的概念与表示、图的运算与性质以及图的连通性、图的最短路算法，然后介绍若干经典的特殊图及其相关应用，最后介绍了无向树和根树的模型，及其相关应用——最小生成树和最优二元树。
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●4.1图论简介
简单介绍了图论的起源和发展，并介绍了图论发展过程中比较重要的一些问题。
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●4.2图的基本概念
本节主要介绍了图论第一定理——握手定理及其简单应用，以及图论中比较重要的基础性概念，包括图的同构、运算和一些常见的特殊图。
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●4.3通路、回路及图的连通性
本节主要介绍了图中通路和回路和图的连通性的基本概念，重点介绍关于图的连通性中连通分支和割集的内容。
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●4.4图的通路计数问题
本节主要介绍了如何利用图的邻接矩阵求取图中任意长度的通路的计数问题。
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●4.5Dijkstra算法
本节主要介绍了单源点最短路径问题及其算法——Dijkstra算法。
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●4.6欧拉图
本节主要介绍了欧拉图的基本概念、判定定理、一笔画问题、构造欧拉回路（或通路）的Fleury算法及其简单应用。
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●4.7哈密顿图
本节主要介绍哈密顿图的基本概念、判定定理以及与之相关的简单应用，着重介绍哈密顿图在判定方面的困难性。
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●4.8平面图
本节主要介绍平面图的基本概念及相关性质，重点介绍了平面图的判定定理以及存在的困难性。
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●4.9二部图与匹配
本节主要介绍了二部图和匹配的基本概念以及构造最大匹配的算法——匈牙利算法。
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●4.10图的点着色
本节主要介绍了图的点着色的基本概念以及点着色的算法——韦尔奇鲍威尔算法，以及与点着色相关的问题——地图着色问题。
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●4.11无向树及生成树
本节介绍了无向树的基本概念及相关性质，重点介绍了求取最小生成树的两个算法——Kruskal算法和Prime算法。
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●4.12根树
本节介绍了根树的基本概念和相关性质，重点介绍了最优二元树的求取算法——Huffman算法以及最优二元树的应用——求取最佳前缀码。
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第五章代数系统
代数系统是近世代数的研究对象，它是在集合的基础上结合具有某些指定性质的运算而形成的，也称为代数结构。代数结构不以某一具体的对象为研究对象，而以一大类具有某种共同性质的对象为研究对象，研究它们所具有的共同属性与运算规律，从而揭示事物间的本质和内在关系。抽象代数学在计算机科学与软件科学中应用广泛，如计算机软件形式说明和开发、算法设计与分析、信息处理与安全等，对学科的产生和发展有重大影响；与此同时，这些学科的迅速发展对抽象代数学也提出了新的要求，促使它不断发展。
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●5.1近世代数简介
主要介绍近世代数学科的发展历程及主要应用领域。
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●5.2代数系统
主要介绍代数系统的基本概念、主要性质及其上的特殊元素，以及判定代数系统的性质和求取特殊元素的方法。
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●5.3群及其性质
主要介绍群的基本概念以及群所特有的性质。
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●5.4子群及其判定
本节主要介绍了子群的基本概念及其判定定理的应用。