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随机过程

1000+ 人选课

更新日期：2025/05/22

开课平台	智慧树
开课高校	浙江大学
开课教师	赵敏智、张帼奋、王秀云
学科专业	理学数学类

开课时间	2025/01/21 - 2025/07/20
课程周期	26 周
开课状态	开课中
每周学时	-

课程简介

本课程是公共基础专业课程。课程的研究对象是随时间演变的随机现象。对于这类随机现象，需要用一族（无限多个）随机变量来描述。课程内容包括随机过程的定义、分布及数字特征，并介绍一些重要的随机过程及其性质，如正态过程、马尔可夫链、独立增量过程、泊松过程、布朗运动、平稳过程等。

课程大纲

在线教程

章节简介教学计划

第一章

随机过程的基本概念

登录后可预览视频

● 1.1

随机过程的定义

张帼奋

● 1.2

随机过程的有限维分布

● 1.2.1

随机过程的有限维分布

张帼奋

● 1.2.2

有限维分布的例子

张帼奋

● 1.3

随机过程的数字特征

● 1.3.1

随机过程的数字特征

张帼奋

● 1.3.2

正态过程

张帼奋

第二章

马尔可夫链

● 2.1

随机过程的定义

● 2.1.1

马尔可夫链的定义

赵敏智

● 2.1.2

马尔可夫链的例子1

赵敏智

● 2.1.3

马尔可夫链的例子2

赵敏智

● 2.2

马尔可夫链的有限维分布

赵敏智

● 2.3

常返和暂留

● 2.3.1

常返和暂留的定义

赵敏智

● 2.3.2

正态过程常返和暂留的例子

赵敏智

● 2.3.3

常返和暂留的等价刻画

赵敏智

● 2.3.4

互达等价类

赵敏智

● 2.4

常返和暂留

● 2.4.1

平稳分布的定义

赵敏智

● 2.4.2

平稳分布的存在性

赵敏智

● 2.4.3

闭集

赵敏智

● 2.5

吸收概率与平均吸收时间

赵敏智

第三章

泊松过程与布朗运动

● 3.1

独立增量过程

王秀云

● 3.2

泊松过程

● 3.2.1

泊松过程的定义

王秀云

● 3.2.2

泊松过程的例子

王秀云

● 3.2.3

泊松过程的合成与分解1

王秀云

● 3.2.4

泊松过程的合成与分解2

王秀云

● 3.2.5

非齐次泊松过程简介

王秀云

● 3.3

布朗运动

● 3.3.1

布朗运动的定义

王秀云

● 3.3.2

布朗运动的性质

王秀云

● 3.3.3

布朗运动的最大值分布

王秀云

第四章

随机过程的基本概念

● 4.1

随机过程的定义

● 4.1.1

平稳过程的定义

张帼奋

● 4.1.2

平稳过程的例子

张帼奋

● 4.2

各态历经性

● 4.2.1

各态历经性的定义

张帼奋

● 4.2.2

各态历经性的性质

张帼奋

● 4.3

平稳过程的功率谱密度

● 4.3.1

平稳过程的功率谱密度

张帼奋

● 4.3.2

功率谱密度的例子

张帼奋

第一章随机过程的基本概念

随机过程的基本概念
●1.1随机过程的定义

随机过程的定义
●1.2随机过程的有限维分布

随机过程的有限维分布
●1.3随机过程的数字特征

随机过程的数字特征

第二章马尔可夫链

马尔可夫链
●2.1随机过程的定义

随机过程的定义
●2.2马尔可夫链的有限维分布

马尔可夫链的有限维分布
●2.3常返和暂留

常返和暂留
●2.4常返和暂留

常返和暂留
●2.5吸收概率与平均吸收时间

吸收概率与平均吸收时间

第三章泊松过程与布朗运动

泊松过程与布朗运动
●3.1独立增量过程

独立增量过程
●3.2泊松过程

泊松过程
●3.3布朗运动

布朗运动

第四章随机过程的基本概念

随机过程的基本概念
●4.1随机过程的定义

随机过程的定义
●4.2各态历经性

各态历经性
●4.3平稳过程的功率谱密度

平稳过程的功率谱密度

开始学习
第一章作业测试

第一章随机过程的基本概念

1.1 随机过程的定义

1.2 随机过程的有限维分布

1.3 随机过程的数字特征

视频数5
第二章作业测试

第二章马尔可夫链

2.1 随机过程的定义

2.2 马尔可夫链的有限维分布

2.3 常返和暂留

2.4 常返和暂留

2.5 吸收概率与平均吸收时间

视频数12
第三章作业测试

第三章泊松过程与布朗运动

3.1 独立增量过程

3.2 泊松过程

3.3 布朗运动

视频数9
第四章作业测试

第四章随机过程的基本概念

4.1 随机过程的定义

4.2 各态历经性

4.3 平稳过程的功率谱密度

视频数6
期末考试