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第一章时间序列分析简介
本章是时间序列分析课程的第一章，主要介绍时间序列的定义和时间序列分析方法，通过本章的学习，要求了解时间序列的定义，理解时间序列的意义，掌握时间序列的描述性时序分析和统计时序分析方法。
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●1.1时间序列的定义
按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。
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●1.2时间序列分析方法
时间序列分析方法主要有两种，一种是描述性时间序列分析方法，一种是统计时间序列分析方法。
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第二章时间序列的预处理
在对时间序列进行建模时，首先要对其进行预处理，包括平稳性检验和白噪声检验两方面。通过本章的学习，要求理解平稳时间序列的定义，掌握平稳时间序列的统计性质，掌握时间序列平稳性的检验方法，理解白噪声过程的定义与性质，理解时间序列纯随机性检验的原理，掌握纯随机性检验的方法。
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●2.1平稳性检验
平稳性是某些时间序列具有的一种统计特征，对其进行平稳性检验，可以采用图检验或者统计检验方法。
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●2.2纯随机性检验
如果序列值之间不具有相关性，就意味着过去行为对序列将来的发展没有任何影响，这样的序列称为纯随机序列。
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第三章平稳时间序列分析
平稳时间序列分析方法是时间序列分析方法的基础。通过本章的学习，要求了解线性常系数差分方程及其解的一般形式，掌握AR模型的平稳性判别方法，掌握AR模型的统计性质，掌握MA模型的可逆性判别方法，掌握MA模型的统计性质，掌握ARMA模型的平稳条件和可逆条件，理解ARMA模型的统计性质，学会对平稳时间序列进行建模和预测的方法。
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●3.1方法性工具
时间序列分析中，经常使用的方法性工具主要有三种，分别为差分运算、延迟算子和线性差分方程。
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●3.2AR模型
AR模型是平稳时间序列建模常用的模型之一，本节包括模型定义、平稳性判别和模型的五大统计性质。
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●3.3MA模型
如果序列数据会受到预期之外因素的影响的话，可以考虑拟合MA模型，这也是平稳时间序列分析常用的模型之一。
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●3.4ARMA模型
AR(p)模型和MA(q)模型实际上是ARMA(p,q)模型的特例，并且ARMA(p,q)模型的统计性质也正是AR(p)模型和MA(q)模型的统计性质的有机组合。
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●3.5平稳序列建模
假如某个观察值序列经过预处理之后，可以判定为平稳非白噪声序列，那么就可以利用ARMA模型来对序列进行建模。
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●3.6序列预测
本节包括序列预测的基本原则、AR模型预测、MA模型预测、ARMA模型预测方法和修正预测等内容。
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第四章非平稳序列的随机分析
非平稳序列是最常见的一种序列，通过本章的学习，要求了解时间序列的Wold分解和Cramer分解，了解差分运算的实质，掌握差分方式的选择，理解过差分问题，掌握ARIMA模型的结构，理解ARIMA模型的性质，掌握ARIMA模型建模的具体步骤，掌握ARIMA模型预测方法，掌握疏系数模型的处理方法，掌握利用ARIMA模型对具有季节效应的序列建模的方法，掌握残差自相关检验，理解异方差的概念及性质，学会判断异方差性，理解方差齐性变换，掌握条件异方差模型。
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●4.1时间序列的分解
时间序列分解有两个常用的定理，分别是Wold分解定理和Cramer分解定理。
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●4.2差分运算
差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法，差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息。
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●4.3ARIMA模型
本节重点介绍ARIMA模型的结构、性质、建模和预测方法，还给出了疏系数模型和季节模型的知识介绍。
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●4.4残差自回归模型
当序列具有非常显著的确定性趋势或季节效应时，可以对其构造残差自回归模型，避免造成对残差信息的浪费。
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●4.5异方差的性质
拟合ARIMA模型时，如果忽视异方差的存在，将使得参数显著性检验失去意义，最终导致模型的拟合精度受影响。
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●4.6方差齐性变换
方差齐性变换的使用场合是序列显示出显著的异方差性，并且方差与均值之间具有某种函数关系。
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●4.7条件异方差模型
ARCH模型只适用于异方差函数短期自相关过程，而当残差序列的异方差函数具有长期自相关时，应考虑使用GARCH模型。
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第五章非平稳序列的确定性分析
确定性时序分析方法，比随机时序分析方法发展得更早，它具有原理简单、操作简便、易于解释等优点，在宏观经济管理与预测领域，都有着非常广泛的应用。通过本章的学习，要求了解时间序列确定性因素分解方法，掌握时间序列的指数平滑预测模型，了解模型季节效应分析的基本思想和具体操作步骤，了解X-11过程的思想方法和具体步骤，了解X-12-ARIMA模型。
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●5.1确定性因素分解
因素分解方法是一种常用的确定性分析方法，是基于经济学家、统计学家对经济序列的长期观察和分析所提出的。
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●5.2X-11季节调整模型
在X-11程序中使用了简单中心移动平均、Henderson加权移动平均和Musgrave非对称移动平均三种方法，以实现对序列的准确分解。
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●5.3X-12-ARIMA模型
X-12-ARIMA模型主要是在X-11-ARIMA模型的基础上加强了对序列的预处理，进一步提高了季节调整模型的准确性和解释性。
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●5.4指数平滑预测模型
针对不同序列，可以分别采用简单指数平滑、Holt两参数指数平滑和Holt-Winters三参数指数平滑来进行序列预测。
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第六章多元时间序列分析
很多序列的变化规律都会受到其他序列的影响，这时就涉及多元时间序列分析，它是时间序列建模和多元统计分析两者的结合。通过本章的学习，要求掌握平稳多元时间序列建模，理解虚假回归的意义，掌握单位根检验方法，理解协整检验的概念，掌握协整检验方法和具体步骤，理解误差修正模型，掌握构造误差修正模型的方法。
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●6.1平稳多元序列建模
多元平稳序列建模主要解决残差序列的自相关问题。1976 年， Box 和 Jenkins 采用带输入变量的ARIMA 模型为平稳多元序列建模。
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●6.2虚假回归
当响应序列和输入序列不满足平稳性条件，构造ARIMAX模型时就容易产生虚假回归的问题，使得回归模型毫无意义。
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●6.3单位根检验
由于虚假回归的存在，所以在进行动态回归模型拟合时，必须先检验序列的平稳性，应用最广的就是单位根检验。
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●6.4协整
为了有效地衡量序列与序列之间是否具有长期均衡关系，Engle和Granger于1987年提出了协整的概念。
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●6.5误差修正模型
误差修正模型用来解释序列的短期波动关系，最初由Hendry和Anderson提出，它常常作为协整模型的补充模型出现。