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第一章晶体的结构
本章节主要围绕晶体中原子排列的周期性展开讨论。
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●1.1几种常见的晶格结构
介绍简单立方、体心立方和密堆积等排列方式。
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●1.2晶格的周期性
介绍基元、晶格、原胞、晶胞等基本概念。
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●1.3晶向和晶面
主要介绍晶向和晶面的定义,及其表示方法。
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●1.4倒格子
主要介绍倒格子的定义及其基本性质,同时学习立方晶格的倒格子。
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●1.5X射线衍射
主要介绍晶格周期性的实验测试方法,主要内容有布拉格公式和劳厄公式。
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●1.6晶体的对称性倒格子
介绍晶体的基本对称操作要素,主要有选择、镜像和中心反演。
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●1.7三维晶格的分类
介绍三维晶格的分类及相互之间的转化关系。
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第二章晶体的结合
本章主要围绕晶体形成的原因展开讨论,先从能量的角度讨论晶体结合的一般性质,并说明晶体的内容与晶体力学、热学性质的关系,然后对各种不同结合类型进行讨论。
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●2.1结合力与结合能
介绍结合力和结合能的定义。
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●2.2元素和化合物晶体结合的规律性
介绍电离能、亲和能和电负性的概念。
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●2.3离子结合与离子晶体
介绍离子晶体的形成,离子晶体的内能及其与离子晶体宏观热力学的关系。
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●2.4共价结合
以氢分子为例,介绍共价结合的近代理论。
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●2.5范德瓦尔斯结合
主要讨论常温下是气态的物质如惰性气体等在低温下依靠范德瓦尔斯力结合成的晶体。
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第三章晶格振动与晶体热容
本章主要用近邻原子间简谐力模型讨论晶格振动的本征频率,并用格波描写晶格原子的集体运动。再用量子理论来表述格波相应的能量量子。在此基础上处理晶体的热力学性质。
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●3.1一维晶格振动
讨论一维简单晶格、一维复式晶体的晶格振动,从而为三维晶格振动的讨论奠定基础。
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●3.2简正振动
从原子位移为基础的描述转换到用格波振幅作为广义坐标的描述。
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●3.3三维晶格振动
将一维晶格振动推广到三维晶格振动,得出晶格振动问题中一些更加朴素的结论。
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●3.4晶格振动热容理论
介绍晶体热容的经典理论,通过分析其不足之处过渡到晶体热容的量子理论。
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●3.5德拜模型
主要介绍德拜模型,着重理解模式密度的意义。
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●3.6模式密度的一般表达式
介绍模式密度的一般表达式,并通过举例掌握模式密度的计算过程。
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第四章能带理论
能带理论是固体物理学的核心部分,具有极其主要的意义。本章节的主要讨论方法是用量子力学研究固体中电子的运动规律。显然这是一个复杂的多体问题,在经过一定的近似处理后,转换成单电子问题。
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●4.1能带理论的基本近似
介绍如何将固体中复杂的多体问题转化为单体问题的近似方法。
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●4.2布洛赫定理
介绍周期性势场中电子波函数普适的表达式,并给出证明过程。
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●4.3近自由电子近似
本节讨论晶体的势函数随空间位置变化不太强烈的情形,以至将势场的起伏视作对自由电子情形的微扰,这种讨论方法称为近自由电子近似。
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●4.4布里渊区
介绍布里渊区的定义以及几种典型晶格的第一布里渊区。
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●4.5紧束缚近似
介绍紧束缚近似的思想及其应用。
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●4.6能态密度
介绍能态密度的定义,并以自由电子为例介绍能态密度的计算。
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第五章准经典运动
本节主要讨论晶体中的电子对外加电磁场的响应有如一质量为有效质量的经典电子。
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●5.1布洛赫电子的准经典运动
介绍布洛赫电子的平均速度、布洛赫电子在外场中的动力学等基本问题。
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●5.2布洛赫电子在恒定电场中的准经典运动
介绍布洛赫电子在外加电场中的运动规律。
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●5.3导体 半导体 绝缘体能带论解释
介绍能带论对导体、半导体和绝缘体的理论解释。
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第六章金属电子论
本章主要介绍金属自由电子理论,并用它来处理金属电子气的基态能量、比热等重要现象。
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●6.1经典自由电子气理论
介绍经典自由电子气理论的基本假设,讨论其成功之处与不足之处。
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●6.2量子自由电子气理论
介绍量子自由电子气理论的基本假设,讨论金属电子气的基态能量、金属中电子对比热的贡献。