3D数学基础
3D数学基础
少于1000 人选课
更新日期:2025/06/13
开课平台智慧树
开课高校山东工商学院
开课教师厉玉蓉
学科专业理学数学类
开课时间2025/01/21 - 2025/07/20
课程周期26 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介
3D数学是一门与计算几何相关的学科,计算几何则是研究怎样用数值方法解决几何问题的学科。 3D数学广泛应用在那些使用计算机来模拟3D世界的领域,如图形学、游戏、仿真、机器人技术、虚拟现实和动画等。本课程将带大家一起探索三维空间背后的数学世界,将图形学、线性代数、算法编程结合为一体。
课程大纲

在线教程

章节简介教学计划
坐标系
登录后可预览视频
笛卡尔坐标系统
厉玉蓉
多坐标系
厉玉蓉
向量及向量的运算
向量与点
厉玉蓉
向量的运算
向量的基本运算与几何解释
厉玉蓉
向量的点乘
厉玉蓉
向量的叉乘
厉玉蓉
矩阵和矩阵变换
变换物体与变换坐标系
矩阵变换的几何解释
厉玉蓉
变换物体与变换坐标系
厉玉蓉
旋转
2D中的旋转与3D中绕坐标轴的旋转
厉玉蓉
绕任意轴的旋转
厉玉蓉
缩放、正交投影与镜像
缩放
厉玉蓉
正交投影与镜像
厉玉蓉
切变
厉玉蓉
变换的组合与分类
厉玉蓉
矩阵的更多知识
行列式与逆矩阵
厉玉蓉
正交矩阵与正交化
厉玉蓉
4D齐次空间与一般的仿射变换
厉玉蓉
透视投影
厉玉蓉
方位与角位移
方位的定义与矩阵形式
厉玉蓉
欧拉角
欧拉角的定义
厉玉蓉
欧拉角的优缺点
厉玉蓉
四元数
四元数与轴-角对
厉玉蓉
四元数的运算
厉玉蓉
四元数的差值与优缺点
厉玉蓉
三种表达形式之间的转换
欧拉角与矩阵之间的转换
厉玉蓉
四元数与矩阵、欧拉角之间的转换
厉玉蓉
几何图元
图元的表示方法
厉玉蓉
直线与射线
厉玉蓉
球和矩形边界框
球与AABB
厉玉蓉
AABB的计算与变换
厉玉蓉
平面
平面的方程与点到平面的距离
厉玉蓉
多于三个点的“最佳”平面
厉玉蓉
三角形
基本计算公式
厉玉蓉
重心坐标
厉玉蓉
特殊点的重心坐标
厉玉蓉
多边形
多边形的分类
厉玉蓉
多边形的分解
厉玉蓉
几何检测
最近点的计算
厉玉蓉
相交性检测
两条直线的相交性检测
厉玉蓉
射线和球的相交性检测
厉玉蓉
两个球的相交性检测
厉玉蓉
两个AABB的相交性检测
厉玉蓉
其他相交性检测
厉玉蓉
  • 第一章坐标系

    坐标系

  • 1.1笛卡尔坐标系统

    笛卡尔坐标系统

  • 1.2多坐标系

    多坐标系

  • 第二章向量及向量的运算

    向量及向量的运算

  • 2.1向量与点

    向量与点

  • 2.2向量的运算

    向量的运算

  • 第三章矩阵和矩阵变换

    矩阵和矩阵变换

  • 3.1变换物体与变换坐标系

    变换物体与变换坐标系

  • 3.2旋转

    旋转

  • 3.3缩放、正交投影与镜像

    缩放、正交投影与镜像

  • 3.4切变

    切变

  • 3.5变换的组合与分类

    变换的组合与分类

  • 3.6矩阵的更多知识

    矩阵的更多知识

  • 第四章方位与角位移

    方位与角位移

  • 4.1方位的定义与矩阵形式

    方位的定义与矩阵形式

  • 4.2欧拉角

    欧拉角

  • 4.3四元数


    四元数

  • 4.4三种表达形式之间的转换

    三种表达形式之间的转换

  • 第五章几何图元

    几何图元

  • 5.1图元的表示方法

    图元的表示方法

  • 5.2直线与射线

    球和矩形边界框

  • 5.3球和矩形边界框

    球和矩形边界框

  • 5.4平面

    平面

  • 5.5三角形

    三角形

  • 5.6多边形

    多边形

  • 第六章几何检测

    几何检测

  • 6.1最近点的计算

    最近点的计算

  • 6.2相交性检测

    相交性检测

  • 开始学习
  • 第一章  作业测试
    第一章 坐标系

    1.1 笛卡尔坐标系统

    1.2 多坐标系

    视频数2
  • 第二章  作业测试
    第二章 向量及向量的运算

    2.1 向量与点

    2.2 向量的运算

    视频数4
  • 第三章  作业测试
    第三章 矩阵和矩阵变换

    3.1 变换物体与变换坐标系

    3.2 旋转

    3.3 缩放、正交投影与镜像

    3.4 切变

    3.5 变换的组合与分类

    3.6 矩阵的更多知识

    视频数12
  • 第四章  作业测试
    第四章 方位与角位移

    4.1 方位的定义与矩阵形式

    4.2 欧拉角

    4.3 四元数

    4.4 三种表达形式之间的转换

    视频数8
  • 第五章  作业测试
    第五章 几何图元

    5.1 图元的表示方法

    5.2 直线与射线

    5.3 球和矩形边界框

    5.4 平面

    5.5 三角形

    5.6 多边形

    视频数11
  • 第六章  作业测试
    第六章 几何检测

    6.1 最近点的计算

    6.2 相交性检测

    视频数6
  • 期末考试