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第一章随机事件及概率
在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件。随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
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●1.1随机试验、样本空间
随机试验、样本空间
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●1.2随机事件
随机事件
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●1.3频率与概率
频率与概率
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●1.4等可能概型（古典概型）
古典概型
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●1.5几何概型
几何概型
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●1.6条件概率
条件概率
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●1.7全概率公式、贝叶斯公式
全概率公式贝叶斯公式
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●1.8事件的独立性
事件的独立性
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●1.9随机事件及概率习题课
习题课
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●1.10拓展与讨论
关于随机事件及概率的拓展与讨论
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第二章随机变量
随机变量(random variable)表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。
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●2.1随机变量
随机变量及离散型定义
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●2.2常用的离散型随机变量
常用的离散型随机变量
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●2.3随机变量的分布函数
随机变量的分布函数
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●2.4常用的连续型随机变量
常用的连续型随机变量
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●2.5随机变量的函数的分布
随机变量的函数的分布
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●2.6随机变量习题选讲
随机变量习题选讲
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●2.7拓展与讨论
关于随机变量的拓展与讨论
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第三章多维随机变量及其分布
多维随机变量( multiple random variable)即“随机向量”。如果xl，…，X。为n个随机变量，则称(xl，…，X。)为n维随机向量。
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●3.1二维随机变量
二维随机变量
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●3.2边缘分布
边缘分布
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●3.3条件分布
条件分布
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●3.4随机变量的独立性
随机变量的独立性
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●3.5常见二维随机变量分布
常见二维随机变量分布
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●3.6两个随机变量函数的分布1
两个随机变量函数的分布1
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●3.7两个随机变量函数的分布2
两个随机变量函数的分布2
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●3.8习题课
习题课
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●3.9拓展与讨论
关于多维随机变量及其分布的拓展与讨论
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第四章数字特征
数字特征是指能够刻画随机变量某些方面的性质特征的量称为随机变量的数字特征。
比较常用的数字特征有数学期望，方差，协方差和相关系数等 -
●4.1数学期望的定义
数学期望的定义
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●4.2随机变量函数的数字期望
函数的数学期望
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●4.3数学期望的性质
期望的性质
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●4.4随机变量的方差
随机变量的方差
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●4.5方差的性质
随机变量方差的性质
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●4.6协方差与相关系数
协方差与相关系数
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●4.7不相关与独立
不相关与独立
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●4.8矩与协方差矩阵
矩与协方差矩阵
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●4.9习题课
习题课
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●4.10拓展与讨论
关于数字特征的拓展与讨论
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第五章大数定律和中心极限定理
概率论历史上第一个极限定理属于伯努利，后人称之为“大数定律”。
概率论中讨论随机变量序列的算术平均值向随机变量各数学期望的算术平均值收敛的定律。 -
●5.1 大数定律
大数定律
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●5.2 中心极限定理
中心极限定理
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●5.3习题课
大数定律与中心极限定理习题课
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●5.4拓展与讨论
关于大数定律和中心极限定理的拓展与讨论
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第六章数理统计的基本概念
数理统计是伴随着概率论的发展而发展起来的一个数学分支，研究如何有效的收集、整理和分析受随机因素影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，为采取某种决策和行动提供依据或建议.
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●6.1总体与样本
总体与样本
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●6.2统计量
统计量
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●6.3抽样分布
抽样分布
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●6.4正态总体样本均值和样本方差的分布
正态总体样本均值和样本方差分布
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●6.5习题课
习题课
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●6.6拓展与讨论
关于数理统计的基本概念的拓展与讨论
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第七章参数估计
参数估计在已知系统模型结构时，用系统的输入和输出数据计算系统模型参数的过程。
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●7.1点估计—矩估计法
矩估计
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●7.2极大似然估计
极大似然估计
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●7.3点估计的评选标准
点估计的评选标准
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●7.4区间估计
区间估计
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●7.5参数估计习题选讲
参数估计习题选讲
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●7.6拓展与讨论
关于参数估计的拓展与讨论
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第八章假设检验
假设检验(Hypothesis Testing)是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。
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●8.1假设检验
假设检验
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●8.2正态总体参数的假设检验
正态总体参数的假设检验
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●8.3习题课
习题解析
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●8.4拓展与讨论
关于假设检验的拓展与讨论
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第九章统计初步
统计初步
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●9.1单因素方差分析
单因素方差分析
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●9.2回归分析
回归分析
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●9.3次序统计量
次序统计量
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●9.4描述性统计量
描述性统计量
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●9.5非正态假设检验
非正态假设检验
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●9.6拓展与讨论
关于统计初步的拓展及讨论
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第十章《概率统计》历年期末疑难试题讲解
《概率统计》历年期末疑难试题讲解
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●10.1填空与选择
《概率统计》历年期末疑难试题讲解
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●10.2计算题
《概率统计》历年期末疑难试题讲解
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●10.3证明题
《概率统计》历年期末疑难试题讲解
