“高等数学先修课”内容包括函数的概念与性质、反函数、分段函数、初等函数、常用的经济函数、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合 、行列式、高等数学思想及方法。其中函数的概念与性质、反函数、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合、行列式等是“高等数学先修课”与初等数学完全重合的知识点。反三角函数的定义和性质及其图形、曲线的极坐标方程与参数方程、数集的扩充与复数的引入、排列与组合以及行列式等却是各地中学作为选修的内容；幂的运算性质、对数的运算性质、三角函数的和差化积与积化和差公式以及二倍角公式等是高等数学学习中常出错的知识点。而分段函数、初等函数、常用的经济函数等也是高等数学的主要研究对象, 这些是新增知识点。
引言
引言
第一讲 函数的概念与性质
第一节 函数的定义
第二节 函数的性质
第三节 函数的运算
第四节 三角恒等变换公式
第五节 不等式的放缩
第六节 逻辑推导初步
第一讲单元测试
第二讲 反函数
第一节 反函数的定义与性质
第二节 反函数的运算
第三节 反三角函数
第二讲单元测试
第三讲 分段函数
第一节 分段函数的定义
第二节 常用的分段函数
第三节 应用举例
第三讲单元测试
第四讲 初等函数
第一节 复合函数的定义
第二节 复合函数的复合与分解
第三节 初等函数的定义
第四节 幂指函数的定义
第四讲单元测试
第五讲 常用的经济函数
第一节 需求函数
第二节 供给函数
第三节 均衡价格与均衡数量
第四节 成本函数
第五节 收益函数
第六节 利润函数
第五讲单元测试
第六讲 曲线的极坐标方程与参数方程
第一节 极坐标
第二节 曲线的极坐标方程
第三节 曲线的参数方程
第六讲单元测试
第七讲 数系的扩充与复数的引入
第一节 数系的扩充
第二节 复数的基本概念
第三节 复数的表示形式
第四节 复数的运算
第七讲单元测试
第八讲 排列与组合
第一节 计数原理
第二节 排列
第三节 组合
第四节 古典概型
第九讲 行列式
第三节 n阶行列式
第一节 二阶行列式
第二节 三阶行列式
第8、9讲单元测试
第十讲 高等数学思想及方法
第一节 简单认识高等数学
第二节 基本初等函数的再认识
第三节 如何学习高等数学
第一讲单元测试答案
第一讲单元测试答案
第二讲单元测试答案
第二讲单元测试答案
第三讲单元测试答案
第三讲单元测试答案
第五讲单元测试答案
第五讲单元测试答案
第四讲单元测试答案
第四讲单元测试答案
第六讲单元测试答案
第六讲单元测试答案
第七讲单元测试答案
第七讲单元测试答案
第八九讲单元测试答案
第八九讲单元测试答案