这门课将量子信息论中的一些基本概念和使用的基本工具做了简单的介绍,课程从量子力学的简介开始展开,介绍了量子力学诞生的背景,量子力学的理论框架和量子信息中用到的部分量子体系等,详细介绍了量子态的数学结构和量子纠缠,一些简单的量子通信应用,量子不可克隆原理,贝尔不等式,经典与量子密码学,熵与量子信息论,量子计算等内容。
课程特点:
1. 课程起点低。只要求有线性代数的基础,不要求事先学过量子力学。
2. 课程用较少的课时系统介绍了量子力学的框架和量子信息的主要内容。让学习者对整个量子信息论有一个系统的了解,初步具备开展文献调研和具体研究的能力。
3. 课程可以作为高年级本科生和研究生的专业基础课,也可作为一门选修课,同时可供相关人员参考。
4. 课程侧重于剖析量子信息的数学和物理原理,但不包括量子信息领域的最新研究进展,而是为读懂这些研究工作提供知识储备。
课程英文介绍:
In this course we shall cover the basic materials in quantum information science. A very brief introduction to the basic concepts of quantum mechanics will be given in the first couple of lectures, and then topics in quantum information will be discussed. The level is appropriate for undergraduates and beginning graduate students. Students are supposed to know linear algebra, while knowledge of quantum mechanics is not a prerequisite for this course. The following topics are covered in the course.
Part I. A brief introduction to quantum mechanics
•Experimental background – why do we need a quantum theory?
•Framework of quantum mechanics
•Qubit systems used in quantum information
Part II. Quantum states and quantum entanglement
•Pure and mixed states of qubits
•Mixed states and density operators
•Bipartite pure states and entanglement
•Multipartite states and entanglement
Part III. Quantum communication and quantum information theory
•Simple communication tasks and no-go theorems
•Classical and quantum cryptography
•Bell's inequalities and quantum correlation
•Entropy and information theory
Part IV. Quantum computation
•Quantum algorithms and implementation
第一章:量子力学的实验基础 — 为何需要量子理论?
1. 光的粒子性
2. 氢原子光谱
3. 杨氏双缝干涉实验
4. Stern-Gerlach实验
本章阅读资料
第一章测验
第二章:量子力学的理论框架
1. 希尔伯特空间 – 量子力学的数学舞台
2. 量子力学的基本假设和理论框架
3. 微观粒子位置空间运动的量子力学描述
第二章阅读资料
第二章测验
第三章 量子信息中作为量子位的量子体系
光子的极化
光子的路径
自旋1/2粒子
第三章阅读资料
第三章测验
第四章 量子位的纯态与混态
1. 单个量子位的纯态
2. 两个量子位的纯态
3. 混态与密度算符
4. 单个量子位的密度算符
5. 两个量子位的密度算符
第四章阅读资料
第四章 测验
第五章 多体量子态与量子纠缠
一般两体纯态 ,边缘态和部分迹
EPR态与纠缠
Schmidt分解与量子纠缠的度量
多体一般量子态
三体纯态
第五章测验
第六章 基于量子力学的有趣通讯任务
量子远程传态和超致密编码
第六章测验
第七章 不可能定理 – 来自量子力学的限制
瞬时信息传递的不可能定理+量子不可克隆定理+其他不可能定理
第七章 测验
第八章 密码学与保密通信
经典密码学
量子密码学
本章阅读资料
第八章测验
第九章 Bell不等式和量子关联
Bell不等式
CHSH不等式
量子关联与满足因果率的关联
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第九章测验
第十章 熵与信息论
1. 香农熵与经典信息论
2. 量子熵与量子信息论
第十章测验
第十一章 量子算法与量子计算机
量子线路与量子逻辑门,Deutsch-Jozsa算法
Grover算法
Shor算法
第十一章测验