课程简介
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一个群体中至少有2人在同一天生日的概率是多少？
如何获取敏感性问题调查中的真实数据？
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这些都是概率论与数理统计这门课程将学习的内容. 概率论与数理统计作为高校理工经管专业必修的公共基础课，是数学的一个独具特色且又十分活跃的分支. 一方面，它有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻；另一方面，它与其他学科联系密切，是近代数学的重要组成部分. 其中概率论是指用严格的数学方法研究随机现象统计规律的学科；数理统计则是以概率论为基础，利用对随机现象局部观察或试验的资料研究随机现象总体规律的学科. 随着社会和科学技术的发展，概率统计方法在工程技术、金融保险、生物医学、经济管理等行业都有着要要应用，尤其是计算机技术的发展，统计应用软件的普及，本课程将是许多大学生走向工作岗位时必备的数学知识. 同时，本课程为学生进一步学习专业知识和进行科学研究提供了必需的基本数学工具，也是考研备考的基础.
课程大纲
随机事件及其概率
第1.1讲 随机事件
第1.2讲 随机事件的概率
第1.3讲 条件概率与乘法公式
第1.4讲 事件的独立性
第1.5讲 全概率公式与贝叶斯公式
第1.6讲 应用案例选讲
第1章测试题
随机变量及其分布
第2.1讲 随机变量及其分布函数
第2.2讲 离散型随机变量及其分布
第2.3讲 两点分布和二项分布
第2.4讲 几何分布和泊松分布
第2.5讲 连续型随机变量及其分布
第2.6讲 均匀分布和指数分布
第2.7讲 正态分布
第2.8讲 随机变量函数的分布
第2.9讲 应用案例选讲
第2章测试题
多维随机变量及其分布
第3.1讲 二维随机变量
第3.2讲 二维离散型随机变量
第3.3讲 二维连续型随机变量
第3.4讲 二维离散型随机变量的边缘分布
第3.5讲 二维连续型随机变量的边缘分布
第3.6讲 条件分布
第3.7讲 二维随机变量的独立性
第3.8讲 二维随机变量函数的分布
第3.9讲 应用案例选讲
第3章测试题
随机变量的数字特征
第4.1讲 数学期望的定义与计算
第4.2讲 数学期望的性质与常用分布的数学期望
第4.3讲 方差的定义、性质与计算
第4.4讲 协方差与相关系数
第4.5讲 矩、协方差矩阵
第4.6讲 应用案例选讲
第4章测试题
大数定律和中心极限定理
第5.1讲 切比雪夫不等式
第5.2讲 大数定律
第5.3讲 中心极限定理
第5章测试题
数理统计的基础知识
第6.1讲 样本与统计量
第6.2讲 经验分布函数
第6.3讲 三大抽样分布
第6.4讲 正态总体的抽样分布
第6章测试题
参数估计
第7.1讲 矩估计
第7.2讲 极大似然估计
第7.3讲 点估计的评价标准
第7.4讲 区间估计的基本概念
第7.5讲 正态总体的区间估计
第7.6讲 应用案例选讲
第7章测试题
假设检验
第8.1讲 假设检验的基本概念
第8.2讲 正态总体均值的假设检验
第8.3讲 正态总体方差的假设检验
第8.4讲 总体分布函数的假设检验
第8章测试题
期末复习与测试
9.1 期末复习题（基础1）
9.2 期末复习题（基础1）解析
9.3 期末复习题（基础2）
9.4 期末复习题（基础2）解析
9.5 期末复习题（提高）
9.6 期末复习题（提高）解析
期末测试题
第1.1讲 随机事件
第1.2讲 随机事件的概率
第1.3讲 条件概率与乘法公式
第1.4讲 事件的独立性
第1.5讲 全概率公式与贝叶斯公式
第1.6讲 应用案例选讲
第1章测试题
随机变量及其分布
第2.1讲 随机变量及其分布函数
第2.2讲 离散型随机变量及其分布
第2.3讲 两点分布和二项分布
第2.4讲 几何分布和泊松分布
第2.5讲 连续型随机变量及其分布
第2.6讲 均匀分布和指数分布
第2.7讲 正态分布
第2.8讲 随机变量函数的分布
第2.9讲 应用案例选讲
第2章测试题
多维随机变量及其分布
第3.1讲 二维随机变量
第3.2讲 二维离散型随机变量
第3.3讲 二维连续型随机变量
第3.4讲 二维离散型随机变量的边缘分布
第3.5讲 二维连续型随机变量的边缘分布
第3.6讲 条件分布
第3.7讲 二维随机变量的独立性
第3.8讲 二维随机变量函数的分布
第3.9讲 应用案例选讲
第3章测试题
随机变量的数字特征
第4.1讲 数学期望的定义与计算
第4.2讲 数学期望的性质与常用分布的数学期望
第4.3讲 方差的定义、性质与计算
第4.4讲 协方差与相关系数
第4.5讲 矩、协方差矩阵
第4.6讲 应用案例选讲
第4章测试题
大数定律和中心极限定理
第5.1讲 切比雪夫不等式
第5.2讲 大数定律
第5.3讲 中心极限定理
第5章测试题
数理统计的基础知识
第6.1讲 样本与统计量
第6.2讲 经验分布函数
第6.3讲 三大抽样分布
第6.4讲 正态总体的抽样分布
第6章测试题
参数估计
第7.1讲 矩估计
第7.2讲 极大似然估计
第7.3讲 点估计的评价标准
第7.4讲 区间估计的基本概念
第7.5讲 正态总体的区间估计
第7.6讲 应用案例选讲
第7章测试题
假设检验
第8.1讲 假设检验的基本概念
第8.2讲 正态总体均值的假设检验
第8.3讲 正态总体方差的假设检验
第8.4讲 总体分布函数的假设检验
第8章测试题
期末复习与测试
9.1 期末复习题（基础1）
9.2 期末复习题（基础1）解析
9.3 期末复习题（基础2）
9.4 期末复习题（基础2）解析
9.5 期末复习题（提高）
9.6 期末复习题（提高）解析
期末测试题