高等代数(上)
高等代数(上)
10万+ 人选课
更新日期:2025/05/27
开课时间2025/02/17 - 2025/06/29
课程周期19 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

“高等代数”是数学各专业的基础课程,也是数学修养的核心课程。“高等代数(上)”包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射。本课程力求突出传授等价分类、分解结构、同构对应的思想方法,力求突出几何直观与矩阵方法的对应和互动,力求尊重学生的认知规律。

课程大纲

第一周(第一章 矩阵)

矩阵、行列式知识点串讲

1.1 数域

1.2 矩阵和运算

补充例题

第1周测验

第1周作业

第二周(第一章 矩阵)

1.3 分块矩阵

补充例题

第2周作业

第2周测验

第三周(第一章 矩阵)

1.4 行列式

补充例题

第3周作业

第3周测验

第四周(第一章 矩阵)

1.5 行列式的展开式和Laplace定理

1.6 可逆矩阵

补充例题

行列式知识点串讲

第4周测验

第4周作业

第五周(第一章 矩阵)

1.7 初等矩阵与初等变换

补充例题

第5周作业

第5周测验

第六周(第一章 矩阵)

1.7 初等矩阵与初等变换(续)

1.8 矩阵的秩

补充例题

矩阵、行列式知识点串讲视频

第6周作业

第6周测验

第七周(第二章 线性方程组)

线性方程组知识点串讲

2.1 消元法

2.2 n维列向量

补充例题

第7周作业

第7周测验

第八周(第二章 线性方程组)

2.3 向量组的秩

2.4 线性方程组解的结构

补充例题

线性方程组知识点串讲

第8周测验

第8周作业

第九周(第三章 线性空间)

线性空间知识点串讲

3.1 线性空间

3.2 基和维数

3.3 坐标

补充例题

第9周测验

第9周作业

第十周(第三章 线性空间)

3.4 子空间

3.5 直和分解

补充例题

线性空间知识点串讲

第10周测验

第10周作业

第十一周(第四章 线性映射)

线性映射知识点串讲

4.1 映射

4.2 线性映射和运算

补充例题

第11周测验

第11周作业

第十二周(第四章 线性映射)

4.3 同构

4.4 像与核

补充例题

第12周作业

第12周测验

第十三周(第四章 线性映射)

4.5 线性变换

4.6 不变子空间

补充例题

线性映射知识点串讲

第13周作业

第13周测验