课程简介
高等代数是数学专业三大基础课之一，也是研究生入学考试必考科目之一。通过本课程的学习，可以了解代数学的基本概念、基本理论与方法，培养抽象思维能力、逻辑推理能力、创新能力以及通过建立数学模型解决实际问题的能力，为后继数学课程的学习打下坚实的基础。
高等代数I是高等代数的第一部分。主要内容包括：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型。
课程大纲
第一章 多项式
1.1 数域
1.2 一元多项式
1.3 整除的概念
1.4 最大公因式
1.5 因式分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数
1.8 复系数和实系数多项式的因式分解
1.9 有理系数多项式
第二章 行列式
2.1 二阶、三阶行列式
2.2 排列
2.3 n阶行列式
2.4 行列式的性质
2.5 行列式的计算
2.6 行列式按一行（列）展开
2.7 克拉默法则
第三章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 n维向量空间
3.3 线性相关性
3.4 矩阵的秩
3.5 线性方程组有解判别定理
3.6 线性方程组解的结构
第四章 矩阵
4.1 矩阵的运算
4.2 矩阵乘积的行列式与秩
4.3 矩阵的逆
4.4 矩阵的分块
4.5 初等矩阵
第五章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 标准形
5.3 复（实）二次型的规范形
5.4 正定二次型
期末考试
考试单元
1.1 数域
1.2 一元多项式
1.3 整除的概念
1.4 最大公因式
1.5 因式分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数
1.8 复系数和实系数多项式的因式分解
1.9 有理系数多项式
第二章 行列式
2.1 二阶、三阶行列式
2.2 排列
2.3 n阶行列式
2.4 行列式的性质
2.5 行列式的计算
2.6 行列式按一行（列）展开
2.7 克拉默法则
第三章 线性方程组
3.1 消元法
3.2 n维向量空间
3.3 线性相关性
3.4 矩阵的秩
3.5 线性方程组有解判别定理
3.6 线性方程组解的结构
第四章 矩阵
4.1 矩阵的运算
4.2 矩阵乘积的行列式与秩
4.3 矩阵的逆
4.4 矩阵的分块
4.5 初等矩阵
第五章 二次型
5.1 二次型及其矩阵表示
5.2 标准形
5.3 复（实）二次型的规范形
5.4 正定二次型
期末考试
考试单元