本课程对流体力学中重要概念、基础理论和基本方法进行了梳理,构成完整的系统,主要为大学工程专业本科学生学习使用。本课程可以单独学习,也可以作为线上线下混合课程的一部分使用。
课程的教学目标有三个,一是理解和掌握流体和流动相关的基本概念和理论;而是学会空间观察法(欧拉法)的数学描述以及它与对象观察法(拉格朗日法)的关系;三是能够应用所学的知识和方法能够初步对自然界和工程中的流动问题做出机理分析和计算。
流体力学首先是许多工程学科(如航空航天工程、船舶与海洋工程、水利水电工程、环境工程等等)的基础。更为重要的是它所引入的空间观察法极大程度上拓展了人们认知世界的视角,也在很大程度上简化了物体运动和变形过程的数学描述。深入领会空间观察法的基本思想,是学好流体力学的重中之重。另一个重要的基础知识点是相似原理,它建立了不同几何尺度物理问题的内在联系,是实验研究方法的基础。
课程分为基础部分的八个章节和专题部分的五个章节,计划为13周完成一个教学轮次,每周一章,每章包含了4节视频课,每节课约15分钟。课程设置讨论区,教师和助教将尽可能对学生的问题做出回答或提示。每一章都设置了习题,用于学生检查自我的学习质量。
第一周\t流体及其物理性质
1.1 流体和力学
1.2 流体的力学模型和流体的力学定义
1.3 流体的物理性质
1.4 流体的分类及简化
单元测验
第二周 流体的运动及变形
2.1 随体观察系统和局部观察系统
2.2 流体运动的数学描述
2.3 流体运动的几何描述
2.4 流体微元运动的分解
单元作业
单元测试
第三周 流体中的力
3.1 连续介质中力的一般性分类
3.2 表面力,压力,粘性力
3.3 流体的本构关系
3.4 其它力的归类:表面张力,电磁力,惯性力
单元测试
第四周 流体运动的微分方程
4.1 质量守恒和连续性方程
4.2 牛顿运动第二定律和NS方程
4.3 流动的分类
4.4 定解条件及二维定常不可压缩平行流动的通解实例
单元测试
单元作业
第五周 流体运动的积分方程
5.1 控制运动体积、质点系统体积和时间静止体积,雷诺输运方程
5.2 质量守恒、动量守恒和能量守恒的积分方程
5.3 积分方程和微分方程的关系
5.4 不可压缩定常流动中的简化积分关系
单元测试
单元作业
第六周 运动方程的简化和工程应用
6.1 伯努利方程
6.2 流线法向方向的压力、速度分布
6.3 伯努利方程的应用:皮托管测速仪、文丘里管流量计
6.4 运动积分方程的应用
单元测试
单元作业
第七周 量纲分析和相似原理
7.1 物理量的量纲和无量纲化,物理量的Π数
7.2 量纲分析法和Π定理
7.3 流体运动的相似准则
7.4 工程问题的缩比物理模型试验
单元作业
单元测试
第八周 流体的平衡
8.1 流体平衡的条件
8.2 流体的相对平衡
8.3 静压对平面壁的合力
8.4 静压对曲面壁的合力,浮力
单元测试
单元作业
第九周 平面势流
9.1 无旋流动的动量守恒方程,流场的伯努利方程
9.2 速度势和流函数,势流的固壁边界条件
9.3 势流的几个基本解
9.4 圆柱绕流的势流解,升力和阻力
单元测试
单元作业
第十周 湍流入门
10.1 湍流的特征、统计平均及雷诺平均NS方程
10.2 普朗特混合长度模型和涡粘系数
10.3 固壁附近剪切流动的湍流分层模型
10.4 固壁粗糙度的影响
单元测试
单元作业
第十一周 简单管路计算
11.1 管道流动的特征物理量,沿程阻力损失和局部阻力损失
11.2 圆管层流、湍流中的速度分布和沿程阻力系数(达西摩擦因子)
11.3 管路部件的局部阻力损失
11.4 拓展的伯努利方程和简单管路计算
单元测试
单元作业
第十二周 边界层理论
12.1 边界层物理特征和普朗特边界层理论
12.2 半无限长平板层流边界层
12.3 边界层的卡曼动量积分方程
12.4 湍流边界层
单元测试
单元作业
第十三周 空气动力学基础
13.1 定常绝热可压缩流动的基本方程和完全气体状态方程,等熵流动
13.2 小扰动传播,声速和马赫数
13.3 驻正激波
13.4 LAVAL喷管中的流动
单元测试