应用高等数学
应用高等数学
4万+ 人选课
更新日期:2025/06/19
开课时间2025/02/10 - 2025/07/31
课程周期25 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

    《应用高等数学》作为高职院校的一门公共基础课,是理工类、经管类等各专业的核心素养课程之一。本课程是国家课程思政示范课程,也是浙江省职业教育在线精品课程。本课程突出以强化数学应用为导向、以提高应用能力为目标,将数学建模思想与实验方法融入课程教学,使数学知识、建模思想与实验方法三者有机融合,实现数学教学与专业学习、数学知识与实践应用相结合。课程主要内容包括:函数、极限与连续,导数和微分,导数的应用,不定积分,定积分及应用,一元函数微积分问题的MATLAB操作、常微分方程等。本课程使同学们获得各专业课程所必需的数学知识、数学思想方法和常用数学软件方法,使同学们会用数学的思维方式去观察、分析现实社会,提高同学们的提出问题、分析问题、解决问题的能力,以及抽象概括能力、逻辑思维能力和创新能力。在教学中进行系列改革,教改案例多次获省部级以上奖项,得到《光明日报》《中国教育报》《中国交通报》等权威媒体的刊发报道团队相继获国家教学成果奖二等奖、国家课程思政教学团队、浙江省教学成果奖一等奖、浙江省新形态教材等。

     让我们一起开启应用高等数学的学习、体验之旅吧!



课程大纲

第1章 函数、极限与连续

  • 1.1 函数(一)
  • 1.2 函数(二)
  • 1.3 极限的概念
  • 1.4 无穷小与无穷大
  • 1.5 极限的四则运算法则
  • 1.6 两个重要极限
  • 1.7 函数的连续性

第2章 导数和微分

  • 2.1 导数的概念
  • 2.2 函数的和、差、积、商的求导法则
  • 2.3 复合函数的导数
  • 2.4 隐函数的导数
  • 2.5 参数方程求导
  • 2.6 高阶导数
  • 2.7 函数的微分

第3章 导数的应用

  • 3.1 微分中值定理
  • 3.2 洛必达法则的应用
  • 3.3 函数的单调性
  • 3.4 函数的极值
  • 3.5 函数的最值及最优化问题的求解
  • 3.6 曲线的凹凸性与拐点
  • 3.7 曲率
  • 3.8 期中测试

第4章 不定积分

  • 4.1 不定积分的概念与性质
  • 4.2 直接积分法
  • 4.3 第一类换元积分法
  • 4.4 第二类换元积分法
  • 4.5 分部积分法
  • 4.6 有理函数的积分
  • 4.7 习题课

第5章 定积分及其应用

  • 5.1 定积分的概念与性质
  • 5.2 牛顿——莱布尼茨公式
  • 5.3 定积分的换元积分法
  • 5.4 定积分的分部积分法
  • 5.5 广义积分
  • 5.6 定积分的几何应用
  • 5.7 定积分解决工程中的问题
  • 5.8 定积分复习课

第6章一元函数微积分问题的MATLAB操作

  • 6.1 MATLAB基本操作
  • 6.2 一元函数微积分问题的MATLAB操作

常微分方程

  • 7.1 常微分方程的基本概念
  • 7.2 可分离变量的微分方程
  • 7.3 一阶线性微分方程

线性代数

  • 8.1 行列式的概念
  • 8.2 行列式的性质与计算
  • 8.3 克莱姆法则