课程简介
《概率论与数理统计》课程是理、工、农、经管等专业的重要基础理论必修课。本课程主要用严密的数学方法研究随机现象及其内在的客观规律，介绍常见的统计分析方法等，知识点多，理论性强，其涵盖知识为学生后续的专业课程学习，进一步深造和从事科研、生产实践、管理等工作奠定必要的基础。
《概率论与数理统计》在线课程共九章内容，分别为：第一章 随机事件及其概率；第二章 随机变量及其概率分布；第三章 多维随机向量及其分布；第四章 随机变（向）量的数字特征；第五章 大数定理与中心极限定理；第六章 数理统计的基本概念；第七章 参数估计；第八章 假设检验；第九章 方差分析与回归分析。该在线课程主要服务于农林类院校的本科教育，紧扣教学大纲、内容精炼，每一章内容附有形式多样的章节测试题及配套答案，供在线学习者强化对知识点的理解与记忆，助其构建牢固的概率论与数理统计课程的知识体系。
《概率论与数理统计》在线课程的推出将为包括学生在内的在线学习者搭建内容丰富的网络自学平台。在线课程的构建有助于授课教师积极创新教学方法，提高教学效果，同时也有助于丰富学生的学习形式，提升学习效果。
课程大纲
随机事件及其概率
1.1 随机现象 随机事件 样本空间
1.2 事件的关系、运算及运算律
1.3 概率的古典定义
1.4 概率的几何定义
1.5 概率的统计定义及公理化定义
1.6 概率的性质
1.7 条件概率 概率的乘法公式
1.8 事件的独立性
1.9 全概率公式
1.10 贝叶斯公式
1.11 n重贝努利概型 二项概率公式
一维随机变量及其概率分布
2.1 随机变量及概率分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 常见的连续型分布
2.5 正态分布
2.6 标准正态分布的分位数
2.7 一维随机变量函数分布
多维随机变量及其概率分布
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.4 边缘分布函数及二维离散型随机变量的边缘分布
3.5 二维连续型随机变量的边缘分布
3.6 二维离散型随机变量的条件分布
3.7 二维连续型随机变量的条件分布
3.8 相互独立的随机变量
3.9 二维离散型随机变量函数的分布
3.10 二维连续型随机变量函数的分布（1）
3.11 二维连续型随机变量函数的分布（2）
随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量函数的数学期望
4.3 数学期望的性质
4.4 方差的定义与计算
4.5 方差的性质
4.6 协方差的定义与性质
4.7 相关系数的定义与性质
大数定律与中心极限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理
数理统计的基本概念
6.1 总体 样本 统计量
6.2 数理统计三大分布----- 卡方分布
6.3 数理统计三大分布------- t分布 F分布
6.4 抽样分布
参数估计
7.1 点估计-矩估计法
7.2 点估计 最大似然估计（1）
7.3 点估计 最大似然估计（2）
7.4 估计量的评价标准
7.5 点估计的约定 区间估计
7.6 一个正态总体均值的估计
7.7 一个正态总体方差的估计
7.8 两个正态总体均值差和方差比的估计
7.9 大样本下非正态总体参数估计（1）
7.10 大样本下非正态总体参数估计（2）
假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 假设检验的基本原理
8.3 一个正态总体均值的检验
8.4 一个正态总体方差的检验
8.5 两个正态总体均值差的检验
8.6 两个正态总体方差比的检验
8.7 0-1分布总体参数的检验
8.8 非正态总体参数的检验
8.9 非参数假设检验（1）
8.10 非参数假设检验（2）
方差分析与回归分析
9.1 方差分析的概念与基本思想
9.2 单因素方差分析（1）
9.3 单因素方差分析（2）
9.4 一元线性回归模型的建立与检验（1）
9.5 一元线性回归模型的建立与检验（2）
1.1 随机现象 随机事件 样本空间
1.2 事件的关系、运算及运算律
1.3 概率的古典定义
1.4 概率的几何定义
1.5 概率的统计定义及公理化定义
1.6 概率的性质
1.7 条件概率 概率的乘法公式
1.8 事件的独立性
1.9 全概率公式
1.10 贝叶斯公式
1.11 n重贝努利概型 二项概率公式
一维随机变量及其概率分布
2.1 随机变量及概率分布函数
2.2 离散型随机变量
2.3 连续型随机变量
2.4 常见的连续型分布
2.5 正态分布
2.6 标准正态分布的分位数
2.7 一维随机变量函数分布
多维随机变量及其概率分布
3.1 二维随机变量及其分布函数
3.2 二维离散型随机变量
3.3 二维连续型随机变量
3.4 边缘分布函数及二维离散型随机变量的边缘分布
3.5 二维连续型随机变量的边缘分布
3.6 二维离散型随机变量的条件分布
3.7 二维连续型随机变量的条件分布
3.8 相互独立的随机变量
3.9 二维离散型随机变量函数的分布
3.10 二维连续型随机变量函数的分布（1）
3.11 二维连续型随机变量函数的分布（2）
随机变量的数字特征
4.1 随机变量的数学期望
4.2 随机变量函数的数学期望
4.3 数学期望的性质
4.4 方差的定义与计算
4.5 方差的性质
4.6 协方差的定义与性质
4.7 相关系数的定义与性质
大数定律与中心极限定理
5.1 切比雪夫不等式
5.2 大数定律
5.3 中心极限定理
数理统计的基本概念
6.1 总体 样本 统计量
6.2 数理统计三大分布----- 卡方分布
6.3 数理统计三大分布------- t分布 F分布
6.4 抽样分布
参数估计
7.1 点估计-矩估计法
7.2 点估计 最大似然估计（1）
7.3 点估计 最大似然估计（2）
7.4 估计量的评价标准
7.5 点估计的约定 区间估计
7.6 一个正态总体均值的估计
7.7 一个正态总体方差的估计
7.8 两个正态总体均值差和方差比的估计
7.9 大样本下非正态总体参数估计（1）
7.10 大样本下非正态总体参数估计（2）
假设检验
8.1 假设检验的基本概念
8.2 假设检验的基本原理
8.3 一个正态总体均值的检验
8.4 一个正态总体方差的检验
8.5 两个正态总体均值差的检验
8.6 两个正态总体方差比的检验
8.7 0-1分布总体参数的检验
8.8 非正态总体参数的检验
8.9 非参数假设检验（1）
8.10 非参数假设检验（2）
方差分析与回归分析
9.1 方差分析的概念与基本思想
9.2 单因素方差分析（1）
9.3 单因素方差分析（2）
9.4 一元线性回归模型的建立与检验（1）
9.5 一元线性回归模型的建立与检验（2）