概率论与数理统计1
概率论与数理统计1
少于1000 人选课
更新日期:2025/08/05
开课时间2024/08/24 - 2025/01/12
课程周期21 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

你知道随着事件因果循环的发展,如何从概率的角度诠释“诚信度”的变化吗?你知道班级内同学同一天过生日的概率有多大,人们所谓的“缘分”可靠吗?在平时的处事当中,你是否使用过“用最大的概率来考虑问题”?

恩格斯曾经说过:“在表面上是偶然性在起作用的地方,这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的,而问题只是在于发现这些规律”。而《概率论与数理统计1》就是发现并研究这种规律的学科。

来吧,同学们,让我们进入《概率论与数理统计1》的学习殿堂,用“概率论”的知识武装大脑,学会用“概率”的角度来思考问题。来这里学习,上面的问题你将找到答案:你会学会如何增加自己的诚信度,如何避免降低自己的诚信度;你将明白某些所谓的“缘分”靠直觉并不可靠;在遇到抉择时,会学会用最大的概率来考虑问题并去积极地解决问题......


课程大纲

第1章 随机事件与概率

  • 1.1 随机事件及其运算
  • 1.2 概率的定义及其确定方法
  • 1.3 概率的性质
  • 1.4 条件概率
  • 1.5 独立性
  • 1.6 第一章章节测试

第2章 随机变量及其分布

  • 2.1 随机变量及其分布
  • 2.2 随机变量的数学期望
  • 2.3 随机变量的方差与标准差
  • 2.4 常用离散分布
  • 2.5 常用连续分布
  • 2.6 随机变量函数的分布
  • 2.7 分布函数的其他特征数
  • 2.8 第二章章节测试

第3章 多维随机变量及其分布

  • 3.1 多维随机变量及其联合分布
  • 3.2 边际分布与随机比变量的独立性
  • 3.3 多维随机变量 函数的分布
  • 3.4 多维随机变量的特征数
  • 3.5 条件分布与条件期望
  • 3.6 第三章章节测试

第4章 大数定律与中心极限定理

  • 4.1 随机变量序列的两种收敛性
  • 4.2 特征函数
  • 4.3 大数定律
  • 4.4 中心极限定理
  • 4.5 第四章章节测试

附录1:期末模拟题

  • 5.1 第一套模拟题
  • 5.2 第二套模拟题
  • 5.3 第三套模拟题

科学前沿

  • 6.1 中国的数学奖
  • 6.2 例谈两点分布的魅力
  • 6.3 二项分布两种近似分布的收敛速度
  • 6.4 均匀分布的一个性质及其应用
  • 6.5 求解标准正态分布的特征函数的方法探讨与扩展
  • 6.6 随机变量的特征函数在概率论中的应用
  • 6.7 一本概率论教材中的一道错误习题
  • 6.8 条件数学期望及其应用的教学研究
  • 6.9 全概率公式中确定完备事件组的方法
  • 6.10 条件数学期望的定义归纳及其应用
  • 6.11 一类古典概率问题的解法探究
  • 6.12 条件期望在微分博弈中的应用