课程简介
科学运算问题是每个理工科学生和科技工作者在学习、科研与工程实践中不容回避的问题。本课程将介绍科学运算与很多学科首选的计算机语言——MATLAB，并直接用其求解所有工程数学分支的科学运算问题，将教你如何把科学运算问题推给计算机，让其为你工作，高效、准确、创造性地得出科学运算问题的解。
在对课程整体优化的前提下，将必备知识（如MATLAB语言程序设计的基本思想、方法和概念等）和现代科学运算基础知识作为课程的起点，对各部分知识的介绍均从MATLAB语言入手，建立以MATLAB为主线，科学运算理论为基础，实例演示为手段的课程体系。课程内容强调提炼基础性内容，形成以课堂讲授为主的基本知识部分；深化及延伸的内容采用以点带面的方式，以典型实例分析及专题讲解的方式进行。
课程大纲
绪论
01-01本课程的主要内容
01-02为什么学习计算机数学语言
01-03解析解与数值解
01-04计算机数学语言发展概述
01-05常规计算机语言的局限性
01-06科学运算的三步求解方法
第1章绪论单元测验
第1章绪论单元作业
MATLAB语言程序设计基础
02-01数据结构
02-02矩阵与向量的输入
02-03矩阵的代数运算
02-04矩阵的其他运算
02-05流程结构
02-06函数编写
02-07二维曲线的绘制
02-08特殊二维图形
02-09三维图形的绘制
02-10特殊三维图形
02-11四维图形的绘制
第2章MATLAB语言程序设计基础单元测验
第2章MATLAB语言程序设计基础单元作业
微积分问题的计算机求解
03-01极限计算
03-02区间极限与多变量极限
03-03单变量函数求导
03-04偏导数的计算
03-05积分运算
03-06Fourier级数逼近
03-07Taylor级数逼近
03-08级数求和与序列求积
03-09曲线积分与曲面积分
03-10数值微分
03-11单变量函数的数值积分
03-12双重数值积分
03-13三重与多重数值积分
第3章微积分问题的计算机求解单元测验
第3章微积分问题的计算机求解单元作业
线性代数问题的计算机求解
04-01特殊矩阵输入
04-02矩阵性质分析
04-03逆矩阵与广义逆
04-04特征值与特征向量
04-05矩阵相似变换与三角分解
04-06矩阵Jordan变换与奇异值分解
04-07线性方程求解
04-08Lyapunov方程
04-09Sylvester方程与Riccati方程
04-10矩阵指数与三角函数
04-11矩阵任意函数计算
第4章线性代数问题的计算机求解单元测验
第4章线性代数问题的计算机求解单元作业
积分变换与复变函数问题的求解
05-01Laplace变换
05-02数值Laplace变换
05-03Fourier变换
05-04Mellin变换与Hankel变换
05-05z变换
05-06复数映射与Riemann曲面
05-07奇点、极点与留数
05-08部分分式展开与封闭曲线积分计算
05-09差分方程求解
第5章积分变换与复变函数问题的求解单元测验
第5章积分变换与复变函数问题的求解单元作业
代数方程与最优化问题的计算机求解
06-01代数方程的图解法
06-02多项式方程准解析解法
06-03非线性方程数值解法
06-04多解矩阵方程通用求解
06-05无约束最优化问题
06-06全局最优解
06-07可行解区域
06-08线性规划与二次型规划
06-09非线性规划
06-10整数规划的穷举方法
06-11混合整数规划问题
06-12动态规划与最优路径问题
第6章代数方程与最优化问题的计算机求解单元测验
第6章代数方程与最优化问题的计算机求解单元作业
微分方程问题的计算机求解
07-01微分方程解析解（上）
07-02微分方程解析解（下）
07-03微分方程数值解算法概述
07-04一阶微分方程组的数值解
07-05微分方程标准型转换
07-06刚性微分方程
07-07隐式微分方程
07-08微分代数方程
07-09延迟微分方程
07-10微分方程边值问题
07-11微分方程框图求解
第7章微分方程问题的计算机求解单元测验
第7章微分方程问题的计算机求解单元作业
数据插值、函数逼近问题的计算机求解
08-01一维插值问题
08-02二维与高维插值问题
08-03样条插值问题
08-04基于样条插值的数值微积分
08-05由已知数据拟合函数
08-06最小二乘曲线拟合
08-07函数的有理式逼近
08-08特殊函数
08-09Mittag-Leffler函数
08-10信号的相关分析
08-11信号滤波与滤波器设计
第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解单元测验
第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解单元作业
概率论与数理统计问题的计算机求解
09-01常用概率分布
09-02概率计算
09-03统计量计算与分析
09-04协方差计算
09-05离群值检测
09-06参数估计与区间估计
09-07统计假设检验
09-08方差分析
09-09主成分分析
第9章概率论与数理统计问题的计算机求解单元测验
第9章概率论与数理统计问题的计算机求解单元作业
数学问题的非传统解法
10-01人工神经网络（上）
10-02人工神经网络（下）
10-03进化算法与全局最优化（上）
10-04进化算法与全局最优化（下）
10-05分数阶微积分定义与性质
10-06分数阶微积分数值计算
10-07分数阶微分方程的数值解
10-08基于框图的微分方程数值解
现代科学运算课程结束语
11-00现代科学运算课程结束语
01-01本课程的主要内容
01-02为什么学习计算机数学语言
01-03解析解与数值解
01-04计算机数学语言发展概述
01-05常规计算机语言的局限性
01-06科学运算的三步求解方法
第1章绪论单元测验
第1章绪论单元作业
MATLAB语言程序设计基础
02-01数据结构
02-02矩阵与向量的输入
02-03矩阵的代数运算
02-04矩阵的其他运算
02-05流程结构
02-06函数编写
02-07二维曲线的绘制
02-08特殊二维图形
02-09三维图形的绘制
02-10特殊三维图形
02-11四维图形的绘制
第2章MATLAB语言程序设计基础单元测验
第2章MATLAB语言程序设计基础单元作业
微积分问题的计算机求解
03-01极限计算
03-02区间极限与多变量极限
03-03单变量函数求导
03-04偏导数的计算
03-05积分运算
03-06Fourier级数逼近
03-07Taylor级数逼近
03-08级数求和与序列求积
03-09曲线积分与曲面积分
03-10数值微分
03-11单变量函数的数值积分
03-12双重数值积分
03-13三重与多重数值积分
第3章微积分问题的计算机求解单元测验
第3章微积分问题的计算机求解单元作业
线性代数问题的计算机求解
04-01特殊矩阵输入
04-02矩阵性质分析
04-03逆矩阵与广义逆
04-04特征值与特征向量
04-05矩阵相似变换与三角分解
04-06矩阵Jordan变换与奇异值分解
04-07线性方程求解
04-08Lyapunov方程
04-09Sylvester方程与Riccati方程
04-10矩阵指数与三角函数
04-11矩阵任意函数计算
第4章线性代数问题的计算机求解单元测验
第4章线性代数问题的计算机求解单元作业
积分变换与复变函数问题的求解
05-01Laplace变换
05-02数值Laplace变换
05-03Fourier变换
05-04Mellin变换与Hankel变换
05-05z变换
05-06复数映射与Riemann曲面
05-07奇点、极点与留数
05-08部分分式展开与封闭曲线积分计算
05-09差分方程求解
第5章积分变换与复变函数问题的求解单元测验
第5章积分变换与复变函数问题的求解单元作业
代数方程与最优化问题的计算机求解
06-01代数方程的图解法
06-02多项式方程准解析解法
06-03非线性方程数值解法
06-04多解矩阵方程通用求解
06-05无约束最优化问题
06-06全局最优解
06-07可行解区域
06-08线性规划与二次型规划
06-09非线性规划
06-10整数规划的穷举方法
06-11混合整数规划问题
06-12动态规划与最优路径问题
第6章代数方程与最优化问题的计算机求解单元测验
第6章代数方程与最优化问题的计算机求解单元作业
微分方程问题的计算机求解
07-01微分方程解析解（上）
07-02微分方程解析解（下）
07-03微分方程数值解算法概述
07-04一阶微分方程组的数值解
07-05微分方程标准型转换
07-06刚性微分方程
07-07隐式微分方程
07-08微分代数方程
07-09延迟微分方程
07-10微分方程边值问题
07-11微分方程框图求解
第7章微分方程问题的计算机求解单元测验
第7章微分方程问题的计算机求解单元作业
数据插值、函数逼近问题的计算机求解
08-01一维插值问题
08-02二维与高维插值问题
08-03样条插值问题
08-04基于样条插值的数值微积分
08-05由已知数据拟合函数
08-06最小二乘曲线拟合
08-07函数的有理式逼近
08-08特殊函数
08-09Mittag-Leffler函数
08-10信号的相关分析
08-11信号滤波与滤波器设计
第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解单元测验
第8章数据插值、函数逼近问题的计算机求解单元作业
概率论与数理统计问题的计算机求解
09-01常用概率分布
09-02概率计算
09-03统计量计算与分析
09-04协方差计算
09-05离群值检测
09-06参数估计与区间估计
09-07统计假设检验
09-08方差分析
09-09主成分分析
第9章概率论与数理统计问题的计算机求解单元测验
第9章概率论与数理统计问题的计算机求解单元作业
数学问题的非传统解法
10-01人工神经网络（上）
10-02人工神经网络（下）
10-03进化算法与全局最优化（上）
10-04进化算法与全局最优化（下）
10-05分数阶微积分定义与性质
10-06分数阶微积分数值计算
10-07分数阶微分方程的数值解
10-08基于框图的微分方程数值解
现代科学运算课程结束语
11-00现代科学运算课程结束语