课程简介
弹性力学是高等院校力学类专业本科生重要的专业基础课。是研究弹性体由于外力作用或温度改变等而发生的应力、形变和位移分布规律的科学。课程以二维板和三维壳为主要研究对象，通过研究它们在变形中所依据的平衡、变形连续和应力-应变关系三大内在基本规律，系统建立弹性体变形的理论框架，得到对应的平衡方程、几何方程、物理方程以及应力和位移边界条件。具体采用直角坐标法、极坐标法、复变函数法、球坐标法和柱坐标法等建立基本控制偏微分方程组，并提出解析求解方法，得到弹性体变形过程中的精确解析解等,为解决工程结构的强度、刚度和稳定性问题奠定坚实的理论基础。
弹性力学课程是一门将数学力学知识理论与工程实际相结合的关键课程，可用于解决土木、机械、航空、航天、航海、矿业、水利等工程领域的许多实际工程问题，还可以为学生进一步学习塑性力学、断裂力学、复合材料力学等课程提供力学基础和研究分析方法。
课程大纲
绪论
1.绪论
平面问题的基本理论
2.1 直角坐标下的平衡方程
2.2 斜截面上的应力
2.3 直角坐标下的几何方程
2.4 直角坐标下的物理方程、边界条件
2.5 按位移求解平面问题
2.6 按应力求解平面问题
2.7 常体力情况
2.8 应力函数的逆解法与半逆解法
平面问题的极坐标解答
3.1 极坐标下的平衡方程
3.2 极坐标下的几何方程和物理方程
3.3 极坐标下的应力函数和相容方程
3.4 轴对称应力和相应的位移
3.5 圆环或圆筒受均布压力（上）
3.6 圆环或圆筒受均布压力（下）
3.7 曲梁的纯弯曲
3.8 圆盘转动
3.9 圆孔的孔边应力集中
3.10 楔形体在楔顶或楔面受力
3.11 半平面体在边界上受法向集中力
3.12 半平面体在边界上受法向分布力
平面问题的复变函数解答
4.1 应力和位移的复变函数表示
4.2 各个复变函数确定的程度
4.3 边界条件的复变函数表示
4.4 多连体中应力和位移的单值条件
4.5 无限大多连体的情形
4.6 保角变换
4.7 孔口问题
4.8 椭圆孔口
4.9 裂隙附近的应力集中
空间问题的基本理论
5.1 空间问题的平衡方程
5.2 空间问题物体內任一点的应力状态
5.3 空间问题几何方程
5.4 空间问题轴对称问题的基本方程
5.5 空间问题的位移求解方法
温度应力的平面问题
6.1 热传导微分方程
6.2 温度场的边值条件
6.3 平面问题温度应力场的求解方法
6.4 平面问题温度应力的极坐标求解
弹性力学解决实际问题的例子
7.1 径向点载荷作用下球面各向同性实心球内不均匀应力分布的精确解析解（各向异性材料问题）
7.2 径向点载荷作用下两壳层实心球内应力分布的解析求解方法（界面问题）
7.3 轴向点载荷作用下有限各向同性圆柱内应力分布的解析求解方法（轴对称问题）
7.4 径向点载荷作用下有限各向同性圆柱内应力分布的解析求解方法（三维问题）
1.绪论
平面问题的基本理论
2.1 直角坐标下的平衡方程
2.2 斜截面上的应力
2.3 直角坐标下的几何方程
2.4 直角坐标下的物理方程、边界条件
2.5 按位移求解平面问题
2.6 按应力求解平面问题
2.7 常体力情况
2.8 应力函数的逆解法与半逆解法
平面问题的极坐标解答
3.1 极坐标下的平衡方程
3.2 极坐标下的几何方程和物理方程
3.3 极坐标下的应力函数和相容方程
3.4 轴对称应力和相应的位移
3.5 圆环或圆筒受均布压力（上）
3.6 圆环或圆筒受均布压力（下）
3.7 曲梁的纯弯曲
3.8 圆盘转动
3.9 圆孔的孔边应力集中
3.10 楔形体在楔顶或楔面受力
3.11 半平面体在边界上受法向集中力
3.12 半平面体在边界上受法向分布力
平面问题的复变函数解答
4.1 应力和位移的复变函数表示
4.2 各个复变函数确定的程度
4.3 边界条件的复变函数表示
4.4 多连体中应力和位移的单值条件
4.5 无限大多连体的情形
4.6 保角变换
4.7 孔口问题
4.8 椭圆孔口
4.9 裂隙附近的应力集中
空间问题的基本理论
5.1 空间问题的平衡方程
5.2 空间问题物体內任一点的应力状态
5.3 空间问题几何方程
5.4 空间问题轴对称问题的基本方程
5.5 空间问题的位移求解方法
温度应力的平面问题
6.1 热传导微分方程
6.2 温度场的边值条件
6.3 平面问题温度应力场的求解方法
6.4 平面问题温度应力的极坐标求解
弹性力学解决实际问题的例子
7.1 径向点载荷作用下球面各向同性实心球内不均匀应力分布的精确解析解（各向异性材料问题）
7.2 径向点载荷作用下两壳层实心球内应力分布的解析求解方法（界面问题）
7.3 轴向点载荷作用下有限各向同性圆柱内应力分布的解析求解方法（轴对称问题）
7.4 径向点载荷作用下有限各向同性圆柱内应力分布的解析求解方法（三维问题）
关
注
我
们