课程简介
《运筹学基础》是一门应用数学课程，也是许多专业的重要基础课程。线性代数和微积分是本课程的预修课程。本课程的内容在计算机、经济、管理、军事等领域有极其广泛的应用，是联系数学理论与实际应用问题的重要桥梁。
通过本课程的学习，同学们将了解运筹学的主要研究内容和数学规划的基本模型，理解并掌握线性规划的建模方法、基本理论和基本方法，包括单纯形算法、对偶原理、灵敏度分析等；理解并掌握整数线性规划问题的基本建模方法、基本性质和求解该类问题的基本方法；理解并掌握现代网络流优化的基本模型和基本算法,包括最小支撑树问题、最短路问题和最大流问题。在此基础上，本课程还将深入讲解线性规划单纯形方法在求解运输问题中的应用，即表上作业法; 结合最大基数匹配问题深入讲解计算指派问题的匈牙利算法；最后将介绍对策论的基本模型和基本方法, 让同学们理解并掌握矩阵对策的数学原理和基本计算方法。
本课程在教学方面更为注重讲授方法的数学原理并进行一定程度的拓展，突出各种方法的基本思想及其它们之间的联系，希望不仅能让同学们了解、掌握运筹学线性模型方面的基本内容和相应的求解方法，而且还能让同学们知其然并知其所以然，理解算法的设计思路，掌握算法的数学原理，从而能举一反三，培养同学们直观但严谨的数学思维能力和数学建模能力,为今后运用和研究运筹学打下扎实的数学基础。
课程大纲
绪论
1.1 运筹学的历史概况、基本特点
1.2 运筹学的基本定义和基本模型
1.3 运筹学的主要分支及其研究内容
以上内容对应该章的第一个视频, 也是该章的唯一视频. 共0.3学时（线上）.
线性规划与单纯形法
2.1线性规划的模型（0.3学时, 对应该章的第一个视频）
2.2-2.3 图解法 与 线性规划的标准形（0.25学时, 对应该章的第2个视频）
2.4单纯形方法
2.4.1 单纯形法的基本思想（0.65学时, 对应该章的第3-4视频）
2.4.2 单纯形表方法（1.1学时, 对应该章的第5-8视频）
2.4.3 初始基本可行解的寻找（1学时, 对应该章的第9-12视频）
2.4.4 退化的处理方法、单纯形法基本定理（0.7学时, 对应该章的第13-14视频）
以上内容共4学时（线上）.
线性规划的对偶理论
3.1 线性规划的对偶原理
3.1.1 对偶的导出（0.6学时, 对应该章的第1-2视频）
3.1.2 对偶的基本定理（0.8学时, 对应该章的第3-5视频）
3.2 对偶单纯形法（0.8学时, 对应该章的第6-7视频）
3.3 对偶变量的经济含义（0.3学时, 对应该章的第8个视频）
3.4 灵敏度分析的基本方法（1.2学时, 对应该章的第9-12视频）
以上共3.7学时（线上）.
整数线性规划
4.1 整数规划的概念及其基本性质（0.5学时, 对应该章的第1-2视频）
4.2 常见的整数线性规划模型及其建立方法（1学时, 对应该章的第3-5视频）
4.3 整数规划的基本计算方法
4.3.1 分支定界方法（1.5学时, 对应该章的第6-8视频）
4.3.2 0-1规划的隐枚举法（0.35学时, 对应该章的第9个视频）
4.3.3 Gomory 割平面法（0.65学时, 对应该章的第10-11视频）
以上内容共4学时（线上）.
网络流优化
5.1 图的基本概念（0.65学时, 对应该章的第1-2视频）
5.2最小生成树问题
5.2.1 树的定义与性质（0.55学时, 对应该章的第3-4视频）
5.2.2 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法（0.4学时, 对应该章的第5个视频）
5.2.3 普里姆(Prim)算法（0.4学时, 对应该章的第6个视频）
5.3最短路问题
5.3.1 戴克斯特拉（Dijkstra）算法（0.9学时, 对应该章的第7-9个视频）
5.3.2 Bellmann-Ford算法（0.9学时, 对应该章的第10-12个视频）
5.4最大流问题（2.1学时, 对应该章的第13-18个视频）
5.5 运输问题与表上作业法（3.5学时, 对应该章的第19-28个视频）
5.6 指派问题与匈牙利算法（1.2学时, 对应该章的第29-32个视频）
以上内容共10.6学时（线上）.
矩阵对策
6.1 基本概念（0.55学时, 对应该章的第1-2视频）
6.2 矩阵对策
6.2.1 纯策略（0.55学时, 对应该章的第3-4视频）
6.2.2 混合策略(解的存在性、图解法与线性规划方法)（2.3学时, 对应该章的第5-10视频）
以上内容共3.4学时（线上）.
1.1 运筹学的历史概况、基本特点
1.2 运筹学的基本定义和基本模型
1.3 运筹学的主要分支及其研究内容
以上内容对应该章的第一个视频, 也是该章的唯一视频. 共0.3学时（线上）.
线性规划与单纯形法
2.1线性规划的模型（0.3学时, 对应该章的第一个视频）
2.2-2.3 图解法 与 线性规划的标准形（0.25学时, 对应该章的第2个视频）
2.4单纯形方法
2.4.1 单纯形法的基本思想（0.65学时, 对应该章的第3-4视频）
2.4.2 单纯形表方法（1.1学时, 对应该章的第5-8视频）
2.4.3 初始基本可行解的寻找（1学时, 对应该章的第9-12视频）
2.4.4 退化的处理方法、单纯形法基本定理（0.7学时, 对应该章的第13-14视频）
以上内容共4学时（线上）.
线性规划的对偶理论
3.1 线性规划的对偶原理
3.1.1 对偶的导出（0.6学时, 对应该章的第1-2视频）
3.1.2 对偶的基本定理（0.8学时, 对应该章的第3-5视频）
3.2 对偶单纯形法（0.8学时, 对应该章的第6-7视频）
3.3 对偶变量的经济含义（0.3学时, 对应该章的第8个视频）
3.4 灵敏度分析的基本方法（1.2学时, 对应该章的第9-12视频）
以上共3.7学时（线上）.
整数线性规划
4.1 整数规划的概念及其基本性质（0.5学时, 对应该章的第1-2视频）
4.2 常见的整数线性规划模型及其建立方法（1学时, 对应该章的第3-5视频）
4.3 整数规划的基本计算方法
4.3.1 分支定界方法（1.5学时, 对应该章的第6-8视频）
4.3.2 0-1规划的隐枚举法（0.35学时, 对应该章的第9个视频）
4.3.3 Gomory 割平面法（0.65学时, 对应该章的第10-11视频）
以上内容共4学时（线上）.
网络流优化
5.1 图的基本概念（0.65学时, 对应该章的第1-2视频）
5.2最小生成树问题
5.2.1 树的定义与性质（0.55学时, 对应该章的第3-4视频）
5.2.2 克鲁斯卡尔（Kruskal）算法（0.4学时, 对应该章的第5个视频）
5.2.3 普里姆(Prim)算法（0.4学时, 对应该章的第6个视频）
5.3最短路问题
5.3.1 戴克斯特拉（Dijkstra）算法（0.9学时, 对应该章的第7-9个视频）
5.3.2 Bellmann-Ford算法（0.9学时, 对应该章的第10-12个视频）
5.4最大流问题（2.1学时, 对应该章的第13-18个视频）
5.5 运输问题与表上作业法（3.5学时, 对应该章的第19-28个视频）
5.6 指派问题与匈牙利算法（1.2学时, 对应该章的第29-32个视频）
以上内容共10.6学时（线上）.
矩阵对策
6.1 基本概念（0.55学时, 对应该章的第1-2视频）
6.2 矩阵对策
6.2.1 纯策略（0.55学时, 对应该章的第3-4视频）
6.2.2 混合策略(解的存在性、图解法与线性规划方法)（2.3学时, 对应该章的第5-10视频）
以上内容共3.4学时（线上）.