线性代数(农科类)
线性代数(农科类)
5000+ 人选课
更新日期:2025/05/07
开课平台学银在线
开课高校东北农业大学
开课教师葛慧玲祁雪莲汤岩张亚卓赵红杰
学科专业理学数学类
开课时间2024/08/27 - 2025/03/31
课程周期31 周
开课状态已结课
每周学时-
课程简介

《线性代数》这门课程主要讲述行列式的概念与运算、矩阵的概念与运算、矩阵初等行变换、矩阵求逆、线性方程组的解、向量组的线性相关性、特征值与特征向量、相似矩阵和二次型、向量空间等内容.

    通过《线性代数》课程的教学,使学生掌握矩阵初等行变换、行列式、矩阵、线性方程组、二次型等基本理论和基本知识,并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决实际问题能力,同时使学生的抽象思维能力和数学建模能力受到一定的训练.

课程大纲

矩阵

  • 1.1 矩阵的概念
  • 1.2 矩阵的运算
  • 1.3 可逆矩阵
  • 1.4 矩阵的分块
  • 1.5 初等变换与初等矩阵

行列式

  • 2.1 行列式的概念
  • 2.2 行列式值的计算
  • 2.3 若干应用

线性代数方程组

  • 3.1 矩阵的秩
  • 3.2 线性代数方程组的解
  • 3.3 向量的线性相关与线性无关
  • 3.4 线性方程组解的结构

特征值与特征向量

  • 4.1 矩阵的特征值与特征向量
  • 4.2 向量的内积与正交矩阵
  • 4.3 相似矩阵 矩阵的对角化
  • 4.4 实对称矩阵

二次型

  • 5.1 二次型与对称矩阵
  • 5.2 二次型的基本性质
  • 5.3 用正交变换化二次型为标准形
  • 5.4 正定二次型