《数学分析》是针对数学类专业学生开设的核心基础课程，是数学系本科生最重要的一门课程，是后续课程的必备基础。《数学分析》(1)是第一学期的课程，内容包括函数、数列极限、函数极限、连续函数、导数与微分、微分中值定理及其应用、实数系的完备性及其应用。通过本课程系统的学习与严格的训练，使学生全面掌握数学分析的基本理论知识；培养学生严格的逻辑思维能力与推理论证能力；使学生具备熟练的运算能力与技巧；提高学生建立数学模型，并应用微积分这一工具解决实际应用问题的能力。
第1周
第1讲 绪论 数集 几个不等式1
第2讲 几个不等式2
第3讲函数的概念
第4讲 具有某些特殊性质的函数
第5讲 复合函数
第6讲 反函数
第一周讨论
第一周测试
第2周
第1讲 数列极限的概念1
第2讲 数列极限的概念2
第3讲 数列极限的概念3
第4讲 用肯定的语气否定一个命题
第二周讨论
第二周测试
第3周
第1讲 收敛数列1
第2讲 收敛数列2
第3讲 收敛数列3
第4讲 收敛数列4
第5讲 确界原理
第3周讨论
第三周测试
第三周作业
第4周
第1讲 确界原理与单调有界定理
第2讲 确界原理与单调有界定理
第3讲 子数列
第4讲 Bolzano-Weierstrass定理与Cauchy收敛准则
第四周讨论
第四周测试
第四周作业
第5周
第1讲 函数极限概念1
第2讲 函数极限概念2
第3讲 函数极限概念3
第4讲 函数极限概念4
第5讲 函数极限的若干性质1
第6讲 函数极限的若干性质2
第7讲 函数极限的若干性质3
第五周讨论
第五周测试
第6周
第1讲 函数极限的若干性质4
第2讲 两个重要极限1
第3讲 两个重要极限2
第4讲 无穷小量与无穷大量1
第5讲 无穷小量与无穷大量2
第6讲 无穷小量与无穷大量3
第六周讨论
第六周测试
第7周
第1讲 函数的连续与间断1
第2讲 函数的连续与间断2
第3讲 函数的连续与间断3
第4讲 函数的连续与间断4 连续函数1
第5讲 连续函数的性质2
第6讲 连续函数的性质3
第七周讨论
第8周
第1讲 连续函数的性质4
第2讲 连续函数的性质5
第3讲 导数1
第4讲 导数2
第5讲 求导法则与导数公式1
第6讲 求导法则与导数公式2
第7讲 求导法则与导数公式3
第八周讨论
第八周测试
第9周
第1讲 高阶导数
第2讲 隐函数求导
第3讲 参数方程求导
第4讲 微分与高阶微分
第九周讨论
第九周测试
第九周作业
第10周
第1讲 中值定理1
第2讲 拉格朗日中值定理
第3讲 柯西中值定理
第十周讨论
第十周测试
第11周
第1讲 洛必达法则
第2讲 泰勒公式
第十一周讨论
第十一周测试
第12周
第1讲 实数系完备性定理 1
第2讲 实数系完备性定理 2
第3讲 实数系完备性定理 3
第4讲 实数系完备性定理 4
第5讲 实数系完备性定理 5
第十二周讨论
第十二周测试
第十二周作业
