课程简介
《 高等数学(上)》是理工及经管类各专业一门重要的基础课程,主要内容包括一元函数极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分等。开放课程内容齐全，包涵了教学微视频、授课课件、线上测试题库及各类学习拓展资源等。本课程难度适中，适合普通应用型本科高校理工及经管类专业学生课程学习选用。与其他同类课程相比，本课程具有以下特色：
1、教学资源（包括教材、教学课件、测试题库等）用科学编辑软件 LATEX 编写而成，使得数学公式与图形看起来更标准、更美观；教学课件具备“擦黑板”、标注、打草稿、按步骤作图、图文交替演示、动画等功能，在使用上能模拟“黑板+粉笔”的传统教学模式，体现数学逻辑思维过程，十分适合教师教学及学生学习的需要。
2、拓展资源丰富，主要包括知识点扩展阅读、提高题等，其中提高题包涵许多历届考研真题，适合对数学有兴趣的学生进一步学习及考研的需求。
课程大纲
函数、极限与连续
1.1函数
1.2数列的极限 单元测试(1)
1.3函数的极限
1.4无穷大和无穷小 单元测试(2)
1.5连续函数 单元测试(3)
导数和微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则 单元测试(4)
2.3高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
2.5 函数的微分 单元测试(5)
2.6 边际与弹性*(自学内容，不作考核要求)
微分中值定理和导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则 单元测试(6)
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 单元测试(7)
3.5 函数的极值与最值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率 单元测试(8)
3.8 方程的近似解*(自学内容，不作考核要求)
不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数和可以化为有理函数的积分 单元测试(9)
定积分
5.1 定积分的概念和性质
5.2 定积分的基本公式 单元测试(10)
5.3 定积分的计算
5.4 广义积分 单元测试(11)
5.5 定积分的应用 单元测试(12)
1.1函数
1.2数列的极限 单元测试(1)
1.3函数的极限
1.4无穷大和无穷小 单元测试(2)
1.5连续函数 单元测试(3)
导数和微分
2.1 导数的概念
2.2 函数的求导法则 单元测试(4)
2.3高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法则
2.5 函数的微分 单元测试(5)
2.6 边际与弹性*(自学内容，不作考核要求)
微分中值定理和导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则 单元测试(6)
3.3 泰勒公式
3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 单元测试(7)
3.5 函数的极值与最值
3.6 函数图形的描绘
3.7 曲率 单元测试(8)
3.8 方程的近似解*(自学内容，不作考核要求)
不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
4.4 有理函数和可以化为有理函数的积分 单元测试(9)
定积分
5.1 定积分的概念和性质
5.2 定积分的基本公式 单元测试(10)
5.3 定积分的计算
5.4 广义积分 单元测试(11)
5.5 定积分的应用 单元测试(12)