高等教育课程平台
首页
课程
教材
虚仿实验
教师教研
研究生教育
创课平台
课外成长
专题
慕课西部行
资讯
理学
数学类
大学文科数学
大学文科数学
1000+ 人选课
更新日期：2025/06/04
开课平台学银在线
开课高校新疆大学
开课教师侯江霞、张春梅、白江红
学科专业理学数学类
开课时间2025/02/26 - 2025/06/13
课程周期16 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

与高中数学的学习衔接，从函数开始，通过介绍极限这一基本工具，引入函数的连续性。接着介绍导数与微分及其应用。在学习完不定积分后，会继续定积分及其应用的内容。在课程学习过程中，还有数学模型方法和应用案例的介绍。

 

课程大纲

第一章

  • 1.1 本章教学内容介绍
  • 1.2 课程介绍与微积分基础概述
  • 1.3 微积分研究对象--函数

第二章

  • 2.1 本章教学内容介绍
  • 2.2 数列的极限
  • 2.3 函数的极限(1)定义
  • 2.4 函数的极限(2)计算
  • 2.5 函数的极限(3)性质与无穷小量
  • 2.6 连续函数的概念
  • 2.7 连续函数的性质
  • 2.8 数学模型方法介绍

第三章

  • 3.1 本章教学内容介绍
  • 3.2 导数的概念(1) 定义与用定义计算
  • 3.3 导数的概念(2) 性质与高阶导数
  • 3.4 求导的法则与公式(1) 四则运算和复合函数求导法
  • 3.5 求导的法则与公式(2) 隐函数求导与对数求导法
  • 3.6 微分的概念

第四章

  • 4.1 本章教学内容介绍
  • 4.2 费马定理与中值定理
  • 4.3 洛必达法则
  • 4.4 函数的单调性与极值问题
  • 4.5 函数的最大最小值问题
  • 4.6 导数在经济学的应用

第五章

  • 5.1 本章教学内容介绍
  • 5.2 原函数与不定积分
  • 5.3 积分换元法（1）凑微分法
  • 5.4 积分换元法（2）变量代换法
  • 5.5 分部积分法

第六章

  • 6.1 本章教学内容介绍
  • 6.2 定积分的概念和辩证思维
  • 6.3 定积分的性质
  • 6.4 微积分基本定理
  • 6.5 定积分的两种换元法和分部积分法
  • 6.6 非正常积分
  • 6.7 微元法与定积分的几何应用
  • 6.8 定积分在物理学和经济学上的简单应用
  • 6.9 微积分方法小结

典型习题讲解

  • 7.1 第一章习题讲解
  • 7.2 第二章习题讲解（一）
  • 7.3 第二章习题讲解（二）
  • 7.4 第三章习题讲解
  • 7.5 第四章习题讲解
  • 7.6 第五章习题讲解
  • 7.7 第六章习题讲解