高等数学A2
高等数学A2
1万+ 人选课
更新日期:2025/06/26
开课平台学银在线
开课高校合肥师范学院
开课教师-
学科专业理学数学类
开课时间2025/02/14 - 2025/07/02
课程周期20 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

     

马克思只有成功运用数学时一门学科才算真正完善

 陈省身:我们欣赏数学我们需要数学

高等数学是理、工科院校的一门重要的基础学科。作为一门科学,高等数学有其固有的特点,这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。学习高等数学就是学习一种思想方法,故学习高等数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步,与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代,电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽,现代数学正成为科技发展的强大动力,同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。

主要学习内容:极限理论、微分学、积分学、级数理论、空间解析几何、常微分方程等

高等数学的核心是微积分。什么是微积分?它是一种数学思想,无限细分就是微分,无限求和就是积分。无限就是极限,极限思想是微积分的基本思想,它是用一种运动的方式看待问题。比如,子弹飞出枪膛的瞬间速度就是微分的概念,子弹每个瞬间所飞行的路程之和就是积分的概念.如果要问:微积分是一门什么学科?”那么可以概括地说:微积分就是用极限思想来研究函数的一门学科

望大家在学习中能学会欣赏数学的美!




课程大纲

第七章 微分方程

  • 7.1 微分方程的基本概念
  • 7.2 可分离变量的微分方程
  • 7.3 齐次方程
  • 7.4 一阶线性微分方程
  • 7.5 可降阶的高阶微分方程
  • 7.6 高阶线性微分方程
  • 7.7 二阶常系数齐次线性微分方程
  • 一阶微分方程复习

第八章 空间解析几何与向量代数

  • 8.1 向量及其线性运算
  • 8.2 数量积 向量积 *混合积
  • 8.3 平面及其方程
  • 8.4 空间直线及其方程
  • 单元测验

第九章 多元函数微分法及其应用

  • 9.1 多元函数的基本概念
  • 9.2 偏导数
  • 9.3 全微分
  • 9.4 多元复合函数的求导法则
  • 9.5 隐函数的求导公式
  • 9.6 多元函数微分学的几何应用
  • 9.7 方向导数和梯度
  • 9.8 多元函数的极值及其求法
  • 多元函数微分复习与测验

第十章 重积分

  • 10.1 二重积分的概念和性质
  • 10.2 二重积分的计算法
  • 10.3 三重积分
  • 10.4 重积分的应用
  • 重积分测验

第十一章 曲线积分与曲面积分

  • 11.1 对弧长的曲线积分
  • 11.2 对坐标的曲线积分
  • 11.3 格林公式及其应用
  • 11.4 对面积的曲面积分
  • 11.5 对坐标的曲面积分

第十二章 无穷级数

  • 12.1 常数项级数的概念和性质
  • 12.2 常数项级数的审敛法
  • 12.3 幂级数
  • 12.4 函数展开成幂级数
  • 12.6 傅里叶级数