课程简介
数学建模是一门面向实际问题，利用计算机技术，将数学理论应用于实际，通过建立模型、求解模型来解决实际问题的应用型课程。通过本课程的学习，可以学习常用数学模型，熟悉建模方法，提升数学软件应用技能，从而具备解决专业学习和生活实际中的数学问题的能力。
本课程内容涵盖数学建模概论、数学规划、统计回归、多元统计、微分方程、时间序列分析、图论与网络优化、数学建模论文写作与备战数学建模竞赛等模块，还包括Matlab、Lingo、SPSS等软件的编程技能模块。课程不仅注重数学建模的基本知识，还注重提升软件编程技能，同时兼顾数学建模竞赛的相关训练；适合各类初学者入门学习，可以有效提升数学建模能力，从而有利于参加各类数学建模竞赛。
课程大纲
绪论
1.1 数学建模的概念
1.2 学习数学建模的意义与方法
1.3 数学建模竞赛
1.4 课程主要内容
数学规划模型
2.1 规划模型的概念
2.2 线性规划模型
2.3 线性规划模型的求解与Lingo入门
2.4 整数规划和0-1规划
2.5 经典的线性规划模型
2.6 多目标规划
2.7 Matlab中有关求解线性规划问题的命令
统计回归方法及Matlab软件求解
3.1 一元线性回归模型的概念
3.2 一元线性回归模型的参数估计与软件实现
3.3 一元线性回归的模型检验与软件实现
3.4 多元线性回归模型与软件实现
3.5 非线性回归模型与软件实现
统计分析基础
4.1 数据的统计描述及相关Matlab命令
4.2 参数估计及相关Matlab命令
4.3 假设检验及相关Matlab命令
数据拟合与插值
5.1 拟合问题及其实现
5.2 一维插值及其实现
5.3 二维插值及其实现
时间序列分析模型
6.1 时间序列的基本概念
6.2 ARMA模型
6.3 ARMA模型的识别（定阶）
6.4 ARIMA模型
6.5 ARIMA模型的建模实例
主成分分析
7.1 数据统计分析入门
7.2 问题背景和提出
7.3 主成分分析的理论基础
7.4 相关问题和实现步骤
7.5 Matlab实例求解
7.6 SPSS介绍及实例求解
聚类分析
8.1 聚类分析介绍
8.2 距离与相似数
8.3 K均值聚类算法步骤及SPSS实现
8.4 层次聚类算法步骤及SPSS实现
8.5 聚类分析Matlab实现
判别分析
9.1 判别分析介绍
9.2 分类器设计的基本概念
9.3 Bayes判别分析
9.4 Fisher判别分析
9.5 判别分析实例求解
微分方程模型
10.1 微分方程模型的概念
10.2 微分方程模型的简单应用
10.3 微分方程模型建模方法概述
10.4 微分方程的Matlab求解方法
10.5 微分方程模型的实例分析
网络优化模型
11.1 网络优化模型的概念
11.2 最短路问题
11.3 最小生成树问题
11.4 图的染色问题
11.5 图的遍历问题
论文写作与备战数学建模竞赛
12.1 竞赛论文的剖析与写作
12.2 竞赛题目的特点与分析
12.3 如何有效备战数学建模竞赛
1.1 数学建模的概念
1.2 学习数学建模的意义与方法
1.3 数学建模竞赛
1.4 课程主要内容
数学规划模型
2.1 规划模型的概念
2.2 线性规划模型
2.3 线性规划模型的求解与Lingo入门
2.4 整数规划和0-1规划
2.5 经典的线性规划模型
2.6 多目标规划
2.7 Matlab中有关求解线性规划问题的命令
统计回归方法及Matlab软件求解
3.1 一元线性回归模型的概念
3.2 一元线性回归模型的参数估计与软件实现
3.3 一元线性回归的模型检验与软件实现
3.4 多元线性回归模型与软件实现
3.5 非线性回归模型与软件实现
统计分析基础
4.1 数据的统计描述及相关Matlab命令
4.2 参数估计及相关Matlab命令
4.3 假设检验及相关Matlab命令
数据拟合与插值
5.1 拟合问题及其实现
5.2 一维插值及其实现
5.3 二维插值及其实现
时间序列分析模型
6.1 时间序列的基本概念
6.2 ARMA模型
6.3 ARMA模型的识别（定阶）
6.4 ARIMA模型
6.5 ARIMA模型的建模实例
主成分分析
7.1 数据统计分析入门
7.2 问题背景和提出
7.3 主成分分析的理论基础
7.4 相关问题和实现步骤
7.5 Matlab实例求解
7.6 SPSS介绍及实例求解
聚类分析
8.1 聚类分析介绍
8.2 距离与相似数
8.3 K均值聚类算法步骤及SPSS实现
8.4 层次聚类算法步骤及SPSS实现
8.5 聚类分析Matlab实现
判别分析
9.1 判别分析介绍
9.2 分类器设计的基本概念
9.3 Bayes判别分析
9.4 Fisher判别分析
9.5 判别分析实例求解
微分方程模型
10.1 微分方程模型的概念
10.2 微分方程模型的简单应用
10.3 微分方程模型建模方法概述
10.4 微分方程的Matlab求解方法
10.5 微分方程模型的实例分析
网络优化模型
11.1 网络优化模型的概念
11.2 最短路问题
11.3 最小生成树问题
11.4 图的染色问题
11.5 图的遍历问题
论文写作与备战数学建模竞赛
12.1 竞赛论文的剖析与写作
12.2 竞赛题目的特点与分析
12.3 如何有效备战数学建模竞赛