线性系统理论
线性系统理论
少于1000 人选课
更新日期:2025/05/09
开课平台智慧树
开课高校北京建筑大学
开课教师史晓霞
学科专业工学机械类
开课时间2025/01/21 - 2025/07/20
课程周期26 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介
《线性系统理论》是一门系统与控制科学领域的一门专业基础的课程,它以线性系统为研究对象建立系统的数学模型,阐述分析和综合线性多变量系统的理论、方法,本课程主要内容如下: 绪论介绍线性系统理论的发展概况,主要内容和研究方法;线性系统的状态空间描述主要介绍状态空间的基本概念,状态空间表达式以及线性变换的知识;线性系统的运动分析主要对连续时间线性时不变系统进行运动分析,涉及状态转移矩阵的求取,理解运动的实质,并对脉冲响应矩阵进行介绍;线性系统的能控性和能观测性主要对系统的相关判据、结构分解等问题进行阐述,从结构上对系统进行分析;系统运动的稳定性主要介绍Lyapunov稳定性的判别方法;线性系统的综合从状态反馈和输出反馈的角度对系统进行设计,以状态反馈为重点讲解极点配置、镇定问题,并讲解了状态观测器的设计方法。在课程讲解过程中,旨在通过相关证明明白为什么,也希望学习者能将所学应用于工程实际过程中,更多地思考与创新。
课程大纲

在线教程

章节简介教学计划
绪论
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绪论
史晓霞
线性系统的状态空间描述
建立状态空间表达式
史晓霞
由输入输出描述导出状态空间描述
由输入输出描述导出状态空间描述算法1
史晓霞
由输入输出描述导出状态空间描述算法2
史晓霞
由输入输出描述导出状态空间描述算法3和4
史晓霞
线性时不变系统的特征结构
史晓霞
约当规范形
史晓霞
状态空间描述导出传递函数矩阵
史晓霞
线性系统在坐标变换下的特性
史晓霞
组合系统数学描述
史晓霞
线性系统的运动分析
连续时间线性时不变系统的零输入响应
史晓霞
矩阵指数函数的计算
史晓霞
连续时间线性时不变系统的零初态响应
史晓霞
状态转移矩阵
史晓霞
线性系统的能控性和能观测性
能控性和能观性的定义
史晓霞
连续时间线性时不变系统的能控性判据
史晓霞
连续时间线性时不变系统的能观测性判据
史晓霞
SISO能控规范形和能观规范形
史晓霞
连续时间线性时不变系统的结构分解
史晓霞
系统运动的稳定性
系统稳定性
史晓霞
Lyapunov第二法的主要定理
史晓霞
线性反馈系统的时间域综合
状态反馈和输出反馈
史晓霞
状态反馈的极点配置
史晓霞
输出反馈的极点配置
史晓霞
镇定问题
史晓霞
全维状态观测器设计
史晓霞
  • 第一章绪论

    绪论

  • 1.1绪论

    绪论

  • 第二章线性系统的状态空间描述

    线性系统的状态空间描述

  • 2.1建立状态空间表达式

    建立状态空间表达式

  • 2.2由输入输出描述导出状态空间描述

    由输入输出描述导出状态空间描述

  • 2.3线性时不变系统的特征结构

    线性时不变系统的特征结构

  • 2.4约当规范形

    约当规范形

  • 2.5状态空间描述导出传递函数矩阵

    状态空间描述导出传递函数矩阵

  • 2.6线性系统在坐标变换下的特性

    线性系统在坐标变换下的特性

  • 2.7组合系统数学描述

    组合系统数学描述

  • 第三章线性系统的运动分析

    线性系统的运动分析

  • 3.1连续时间线性时不变系统的零输入响应

    连续时间线性时不变系统的零输入响应

  • 3.2矩阵指数函数的计算

    矩阵指数函数的计算

  • 3.3连续时间线性时不变系统的零初态响应

    连续时间线性时不变系统的零初态响应

  • 3.4状态转移矩阵

    状态转移矩阵

  • 第四章线性系统的能控性和能观测性

    线性系统的能控性和能观测性

  • 4.1能控性和能观性的定义

    能控性和能观性的定义

  • 4.2连续时间线性时不变系统的能控性判据

    连续时间线性时不变系统的能控性判据

  • 4.3连续时间线性时不变系统的能观测性判据

    连续时间线性时不变系统的能观测性判据

  • 4.4SISO能控规范形和能观规范形

    SISO能控规范形和能观规范形

  • 4.5连续时间线性时不变系统的结构分解

    连续时间线性时不变系统的结构分解

  • 第五章系统运动的稳定性

    系统运动的稳定性

  • 5.1系统稳定性

    系统稳定性

  • 5.2Lyapunov第二法的主要定理

    Lyapunov第二法的主要定理

  • 第六章线性反馈系统的时间域综合

    线性反馈系统的时间域综合

  • 6.1状态反馈和输出反馈

    状态反馈和输出反馈

  • 6.2状态反馈的极点配置

    状态反馈的极点配置

  • 6.3输出反馈的极点配置

    输出反馈的极点配置

  • 6.4镇定问题

    镇定问题

  • 6.5全维状态观测器设计

    全维状态观测器设计

  • 开始学习
  • 第一章  作业测试
    第一章 绪论

    1.1 绪论

    视频数1
  • 第二章  作业测试
    第二章 线性系统的状态空间描述

    2.1 建立状态空间表达式

    2.2 由输入输出描述导出状态空间描述

    2.3 线性时不变系统的特征结构

    2.4 约当规范形

    2.5 状态空间描述导出传递函数矩阵

    2.6 线性系统在坐标变换下的特性

    2.7 组合系统数学描述

    视频数9
  • 第三章  作业测试
    第三章 线性系统的运动分析

    3.1 连续时间线性时不变系统的零输入响应

    3.2 矩阵指数函数的计算

    3.3 连续时间线性时不变系统的零初态响应

    3.4 状态转移矩阵

    视频数4
  • 第四章  作业测试
    第四章 线性系统的能控性和能观测性

    4.1 能控性和能观性的定义

    4.2 连续时间线性时不变系统的能控性判据

    4.3 连续时间线性时不变系统的能观测性判据

    4.4 SISO能控规范形和能观规范形

    4.5 连续时间线性时不变系统的结构分解

    视频数5
  • 第五章  作业测试
    第五章 系统运动的稳定性

    5.1 系统稳定性

    5.2 Lyapunov第二法的主要定理

    视频数2
  • 第六章  作业测试
    第六章 线性反馈系统的时间域综合

    6.1 状态反馈和输出反馈

    6.2 状态反馈的极点配置

    6.3 输出反馈的极点配置

    6.4 镇定问题

    6.5 全维状态观测器设计

    视频数5
  • 期末考试