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第一章函数与极限
了解函数的概念和几个特性，理解复合函数的概念和复合过程，掌握基本初等函数及其图形，掌握初等函数的概念，能够根据简单的实际问题建立相应的函数关系。了解数列函数极限的概念和性质，理解无穷小量、无穷大量的概念以及性质。掌握运用极限运算法则和两个重要极限求函数极限的方法，了解无穷小量比较的概念以及用等价无穷小量代换求极限的方法。理解函数连续和间断的概念，掌握间断点的类型，了解初等函数的连续性，能用初等函数的连续性求极限，了解闭区间上连续函数的性质。
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●1.1映射与函数-1
了解函数的概念和几个特性，理解复合函数的概念和复合过程，掌握基本初等函数及其图形。
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●1.2映射与函数-2
掌握初等函数的概念，能够根据简单的实际问题建立相应的函数关系。
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●1.3数列极限1
了解数列极限的概念和性质
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●1.4数列极限2
了解数列极限的概念和性质
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●1.5函数的极限1
了解函数极限的概念和性质
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●1.6函数的极限2
了解函数极限的概念和性质
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●1.7无穷小与无穷大
理解无穷小量、无穷大量的概念以及性质
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●1.8极限运算法则
掌握运用极限运算法则和两个重要极限求函数极限的方法
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●1.9极限存在准则
了解极限存在法则
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●1.10无穷小的比较
了解无穷小量比较的概念以及用等价无穷小量代换求极限的方法
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●1.11函数的连续性-1
理解函数连续和间断的概念，掌握间断点的类型
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●1.12函数的连续性-2
理解函数连续和间断的概念，掌握间断点的类型
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●1.13连续函数的运算及初等函数的连续性
了解初等函数的连续性，能用初等函数的连续性求极限
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●1.14闭区间上连续函数的性质
了解闭区间上连续函数的性质
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第二章导数与微分
理解导数的概念和几何意义，了解函数的可导性与连续性之间的关系。掌握运用导数公式和求导法则求三种类型函数的一二阶导数。了解微分的概念和运算法则，会求函数的微分
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●2.1导数的概念
理解导数和几何意义，了解函数的可导与连续的关系，了解运用导数来描述一些实际问题的方法
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●2.2导数的运算法则
掌握导数的基本公式和求导法则求解初等显函数
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●2.3高阶导数
掌握导数的基本公式和求导法则求解初等显函数的高阶导数
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●2.4隐函数及参数方程的求导
掌握隐函数和参数方程所确定函数的一阶、二阶导数
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●2.5函数的微分
了解微分的概念和性质，掌握函数微分的求法
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第三章微分中值定理与导数的应用
了解中值定理的条件、结论和几何意义，会用中值定理进行一些简单的证明。掌握洛必达法则，会求简单的未定型的极限。了解泰勒公式的条件和结论，能写出一些简单的函数的泰勒展开式。理解函数极值的概念，掌握求函数单调区间和极值的方法及应用，会利用导数求解简单的最大、最小值应用问题。了解曲线的凹凸性、拐点的概念，会求曲线的凹凸区间和拐点，了解函数图形的描绘方法。了解弧微分的计算公式，了解曲率、曲率圆、曲率半径的概念及求法，了解切线法求方程近似解的思想
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●3.1微分中值定理
了解中值定理的条件、结论和几何意义，会用中值定理进行一些简单的证明
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●3.2洛必达法则
掌握洛必达法则，会求简单的未定型的极限
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●3.3泰勒公式
了解泰勒公式的条件和结论，能写出一些简单的函数的泰勒展开式
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●3.4函数的单调性和极值
理解函数极值的概念，掌握求函数单调区间和极值的方法及应用，会利用导数求解简单的最大、最小值应用问题
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●3.5曲线的凹凸性
了解曲线的凹凸性、拐点的概念，会求曲线的凹凸区间和拐点
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●3.6函数图像的描绘
了解函数图形的描绘方法
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●3.7曲率
了解弧微分的计算公式，了解曲率、曲率圆、曲率半径的概念及求法，了解切线法求方程近似解的思想
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第四章不定积分
理解原函数、不定积分的概念以及与导数微分的关系，了解不定积分的性质，熟悉不定积分的基本公式。掌握不定积分的换元法和分部积分法，能用其求解基本类型的不定积分。了解有理函数的积分原理，能求解一些简单的有理函数的不定积分
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●4.1不定积分的概念与性质1
理解原函数、不定积分的概念以及与导数微分的关系，了解不定积分的性质，熟悉不定积分的基本公式
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●4.2不定积分的概念与性质2
理解原函数、不定积分的概念以及与导数微分的关系，了解不定积分的性质，熟悉不定积分的基本公式
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●4.3换元积分法1
掌握不定积分的换元法
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●4.4换元积分法2
掌握不定积分的换元法
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●4.5分部积分法1
掌握分部积分法，能用其求解基本类型的不定积分
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●4.6分部积分法2
掌握分部积分法，能用其求解基本类型的不定积分
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●4.7有理函数的积分1
了解有理函数的积分原理，能求解一些简单的有理函数的不定积分
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●4.8有理函数的积分2
了解有理函数的积分原理，能求解一些简单的有理函数的不定积分
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第五章定积分
理解定积分的概念及其几何意义，了解定积分的性质。理解积分上限函数的概念及其导数的性质，能利用其性质求一些简单的含积分上下限函数的导数。掌握微积分基本公式，掌握用定积分的换元法和分部积分法求解基本类型的定积分和有关定积分的简单证明。了解两类反常积分的概念，会判断一些简单的反常积分的敛散性
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●5.1定积分的概念与性质1
理解定积分的概念及其几何意义，了解定积分的性质
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●5.2定积分的概念与性质2
理解定积分的概念及其几何意义，了解定积分的性质
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●5.3微积分基本定理-1
理解积分上限函数的概念及其导数的性质，能利用其性质求一些简单的含积分上下限函数的导数
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●5.4微积分基本定理-2
掌握微积分基本公式
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●5.5定积分的换元积分法
掌握用定积分的换元法求解基本类型的定积分和有关定积分的简单证明
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●5.6定积分的分部积分法
掌握分部积分法求解基本类型的定积分和有关定积分的简单证明
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●5.7广义积分-1
了解两类反常积分的概念，会判断一些简单的反常积分的敛散性
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●5.8广义积分-2
了解两类反常积分的概念，会判断一些简单的反常积分的敛散性
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第六章定积分的应用
掌握定积分的微元法思想，掌握定积分求解平面图形面积、旋转体体积、平面曲线弧长等几何问题。了解定积分在物理上的应用，了解用定积分求解简单的几何、物理等实际问题的方法
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●6.1定积分在几何学上的应用1
掌握定积分的微元法思想，掌握定积分求解平面图形面积
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●6.2定积分在几何学上的应用2
掌握定积分求解旋转体体积、平面曲线弧长等几何问题
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●6.3定积分在物理学上的应用
了解定积分在物理上的应用，了解用定积分求解简单的几何、物理等实际问题的方法