第一章静电场

从本章开始，我们学习电磁理论知识。电磁理论在人类科学史上有着重要的地位，每一次电磁理论的突破都带来了科技的巨大进步。电磁理论共分为三个部分：电场、磁场和电磁感应，本章从静电场开始学习。大家首先要建立的观念就是，场是一种客观存在的物质，只是没有形体，它和有形物质一起，丰富了我们的物质世界。

●1.1静电场的描述（1）：场强

研究电场，首先还是描述电场。物理学建立了多种描述电场的方法，我们先来学习用电场强度描述电场。

●1.2静电场的描述 场强叠加

电场强度是矢量，从库仑定律出发，我们推导出了点电荷场强，利用叠加法可以分析各种电场的场强分布，例如电偶极子、带电圆环、带电圆盘等等。

●1.3静电场的描述（2）：电场线 高斯定理

对于抽象物体的描述，物理学总是有一个常用方法，那就是图像法。这节课我们就来学习第2种描述电场的方法：电场线。我们将要认识几种典型电场的电场线分布，需要提醒大家的是，场线是不存在的。为了找到场强与电场线疏密程度之间的量化关系，我们定义了电场强度通量，推导出了高斯定理。利用高斯定理可以求解对称性电场的场强分布。

●1.4高斯定理习题课

本节为高斯定理习题课。

●1.5静电场中的环路定理 电场力做功

电场对放入其中的电荷有力的作用，电场强度就是基于此描述的电场。电场力做功有什么特点呢？本节课将从电场力保守力做功的特点入手，导出了静电场中的环路定理。保守力做功只与始末位置有关，物体在保守力场中会有相应的势能，电场是保守场，因此电荷在电场中具有电势能。

●1.6电场的描述（3）：电势 等势面

在电场力做功的基础上，我们定义了电势和电势差概念。电势是描述电场的第3种方法，电势能与电场及放入电荷双方都有关，而电势则只与电场本身有关。电势对电场的描述是借助于等势面完成的，本节课我们将学习几种典型电场的等势面及其特点。

●1.7电势的计算 电势与电场强度的关系

本节课我们从点电荷电势开始，学习电势的一般计算方法：叠加法和积分法。电势和场强都能够描述电场的强弱和方向，那么这二者之间有没有联系呢？答案是肯定的。二者之间存在着内在联系：电势可以用场强表示，即电场力对单位正电荷所做的功（E与dl点积的积分），而场强也可以用电势表示，即场强为电势梯度的负值。

第二章静电场中的导体与电介质

上一章我们学习了电场，我们说场是一种无形的物质，作为物质，可是又没有形体，我们如何证明场这种物质是存在的呢？物质与物质可以发生相互作用，电场是一种物质，那么电场就能与其他物质发生相互作用，比方说导体，比方说电介质。

●2.1静电场中的导体

本节课学习电场与导体的相互作用。导体放入静电场后，会处于静电平衡状态，内部场强为零。本节课将学习处于静电平衡状态下导体的特点及导体上的电荷分布。同时，我们还认识到电场也受到导体的影响而重新分布，比如在导体表面，电场线与之垂直。此外，我们还要学习静电屏蔽等应用。

●2.2静电场中的电介质

电场不仅可以与导体相互作用，还可以跟电介质发生相互作用。电场与电介质相互作用的结果，是电介质被极化，表面出现极化电荷，同时电介质内部的场强会减弱。我们用电极化强度表示电介质的极化程度，本节课我们将对电极化强度与极化电荷、自由电荷及合场强的关系进行推导。

●2.3有电介质时的高斯定理

上一章我们讨论高斯定理时，是在真空条件下进行的，本节课我们以平行板电容器电场为例，最终得到有电介质时的高斯定理。我们定义了电位移矢量，可以证明电位移通量等于高斯面内的自由电荷的代数和。

●2.4电容 电容器 电场的能量及能量密度

现代集成电路离不开电容、电感，物理学中的电容，可能有两种含义，一是表示电学元件，就是电容器。另一个含义，就是表征电容器容纳电荷的本领。我们将讨论孤立导体的电容及一般电容器的电容。电容器不仅可以储存电荷，还可以储存能量。本节课我们还将从平行板电容器电场出发，学习用电场能量密度来描述静电场的能量。

第三章稳恒磁场

本章主要讨论了运动电荷产生磁场的规律和性质。主要内容有：描述磁场的物理量——磁感强度B；电流激发磁场的规律——毕奥－萨伐尔定律；反映磁场性质的基本定理——磁场的高斯定理和安培环路定理；以及磁场对运动电荷的作用力——洛伦兹力和磁场对电流的作用力——安培力。

●3.1磁感应强度

本节主要讨论了产生磁场的微观本质是运动电荷产生磁场，利用运动电荷在磁场中所受到的磁场力定义了磁感强度B。

●3.2磁通量 磁场中的高斯定理

本节给出了在磁场中引入磁感线可以形象地描述磁场的空间分布，定义了磁通量概念，通过三种情况来讨论穿过磁场某一曲面的磁通量从而给出了磁场的高斯定理。

●3.3毕奥－萨伐尔定律及其应用

本节主要讨论了形状任意的载流导线在空间某点产生的磁感应强度B，并给出了长直载流导线和圆形载流导线的磁场，定义了磁偶极矩和磁偶极子的概念。

●3.4磁场中的安培环路定理

本节讨论了真空中磁场的安培环路定理，并利用安培环路定理可以方便地计算电流分布具有对称性的载流导线的磁场分布。

●3.5带电粒子在电磁场中的运动

带电粒子在电场中受到电场力，在磁场中受到洛伦兹力，本节主要讨论了带电粒子在电磁场中的运动，霍尔效应和量子霍尔效应是带电粒子在电磁场中运动的典型应用。

●3.6载流导线在磁场中的受力

本节主要讨论一段任意形状的载流导线在非均匀磁场中所受到的安培力，安培力的实质是载流导线内的自由电子所受到的洛伦兹力的总和。

●3.7磁场对载流线圈的作用

本节主要讨论磁场对载流线圈的作用，载流线圈在磁场中将有三种可能的物理状态。

第四章电磁感应

电磁感应现象的发现进一步揭示了自然界中电现象和磁现象之间的联系，为麦克斯韦电磁场理论的建立奠定了坚实的基础。本章的主要内容有：在电磁感应现象基础上讨论电磁感应定律，以及动生电动势和感生电动势；介绍自感和互感，磁场的能量，以及麦克斯韦关于有旋电场和位移电流的假设，并简要介绍电磁场理论的基本概念。

●4.1电磁感应的基本定律

本节通过几个典型的电磁感应现象，给出了法拉第电磁感应定律以及判断感应电动势和感应电流方向的楞次定律。

●4.2动生电动势

本节讨论了产生动生电动势的非静电力，它是由电子所受的洛伦兹力充当的，并根据电动势的定义给出了动生电动势的数学表达式。

●4.3感生电动势和感生电场

根据麦克斯韦提出的假设：变化的磁场在其周围空间要激发一种电场，这种电场叫做感生电场。本节讨论了产生感生电动势的非静电力是导体内电子受到的感生电场力，并给出了感生电动势的数学表达式。

●4.4自感应与互感应

本节讨论了自感现象和互感现象，由于回路自身电流的变化而引起的感应电动势为自感电动势，而当一个导体回路中的电流随时间变化时，在另一导体回路的磁通量发生变化而产生感应电动势为互感电动势。我们还将学习自感系数和互感系数。

●4.5磁场的能量 能量密度

本节通过RL电路讨论了通电电感器所储存的能量，并推广到一般情况下磁场的能量和磁场的能量密度。

●4.6位移电流 麦克斯韦方程组

变化的磁场会产生感生电场，那么变化的电场是否也会产生磁场？麦克斯韦提出了位移电流的假设，本节讨论了位移电流的实质是变化的电场，并给出了描述电磁场的麦克斯韦方程组。

第五章波动光学

光学是物理学的重要组成部分，人类对光的认识，至今已有2000多年的历史，然而对于光的本性的认识，经过了一个曲折的过程，最终人们认识到光具有波粒二象性。光学包括几何光学和物理光学，几何光学以光的直进、反射、折射为基础，而物理光学则以光的波动性为基础，本章中我们主要以波动性为基础研究光的一些特性。

●5.1相干光 杨氏双缝干涉

干涉是波动的特性，光具有波动性，因而也能发生干涉。普通光源发出的光很难满足相干条件，我们可以利用分波阵面法和分振幅法等获得相干光。德国科学家托马斯·杨首先设计并完成了双缝干涉实验，它的实验装置十分简单，但通过精巧的实验设计，验证了光具有波动性的重要事实，因而被认为是物理学史上的经典实验之一。本节课我们将讨论杨氏双缝干涉实验中的明、暗纹条件，相邻明（暗）纹间距离等等。我们还将在劳埃德镜干涉中去学习半波损失现象。

●5.2光程与光程差 薄膜干涉

实际研究中常常会遇到两束相干光分别在不同的介质中传播的情形，因此我们定义了光程的概念，即光波在某一介质中所经历的几何路程r与介质的折射率n的乘积。有了光程的概念，在讨论相位差时，我们不再是比较几何路程的变化，而是比较光程变化，即光程差。通过对薄膜干涉的相干光和光程差的讨论，我们研究了垂直入射及非垂直入射的薄膜干涉明、暗条纹的特点。此外，我们还将学习增透与增反膜等薄膜干涉的应用。

●5.3劈尖干涉 牛顿环干涉

本节课我们讲学习劈尖干涉。两块完全相同的玻璃板左端对齐，右端夹着一个厚度为D的物体，就构成了一个空气劈尖。我们要学会寻找干涉中的相干光，并对干涉结果进行分析和讨论。类似的方法也可以用在牛顿环干涉上。劈尖干涉可制成干涉膨胀仪，也可以测定金属的膨胀系数，还可以根据劈尖干涉检验光学器件的平整度。牛顿发现了牛顿环，并做了精确的定量测定，但由于他对微粒说的过分偏爱，始终无法正确解释这个现象，这也提醒我们要始终保持开放的思维态度。

●5.4迈克尔孙干涉

为了研究光速问题，迈克尔孙精心设计了一种干涉装置，即迈克尔孙干涉仪。迈克尔孙干涉仪通过巧妙的结构设计，实现了两相干光束完全分开，并且两光束的光程差可调，大家要仔细去体会它的光路变化。迈克尔孙干涉仪可以测定长度、波长，还可用于测定折射率。而在当今引力波探测中，如激光干涉引力波天文台（LIGO）等诸多地面激光干涉引力波探测器的基本原理，就是通过迈克尔逊干涉仪来测量由引力波引起的激光的光程变化。

●5.5夫琅禾费单缝衍射

光的波动性，不仅表现在光能够发生干涉，还表现在光能发生衍射。菲涅耳创造性的引入半波带法，成功的解释了单缝衍射现象。本节课我们将通过这种方法，对单缝衍射的条纹分布及条纹间距等进行讨论。

●5.6夫琅禾费圆孔衍射 光学仪器的分辨率

光学仪器的透镜、光阑等，穿过其光心的光线传播方向不变，相当于一个透光的圆孔，光线通过时就会发生圆孔衍射，从而影响到光学仪器的成像精度。本节课我们将从艾里（Airy）斑开始，结合瑞利判据，对圆孔衍射进行讨论，并最终得出光学仪器的分辨率公式。

●5.7光栅衍射 X射线衍射

在单缝衍射中，如果缝较宽，明纹亮度虽较强，但相邻明纹间隔很窄不易分辨；如果缝很窄，间隔加宽，但由于总光强减小故明纹亮度显著减小。为了获得既亮又窄且易分辨的明纹，一个简单的方法，就是使用多个狭缝。光栅就是这样的光学器件，本节课我们将通过对光程差和干涉加强的讨论，得到光栅衍射方程。光栅衍射在光谱分析中具有重要应用。此外，我们还将学习X射线衍射，由于X射线的波长与原子间距数量级相当且穿透力强，常用于晶体的结构分析。

●5.8光的偏振 马吕斯定律 布儒斯特定律

光的干涉和衍射都充分的证明了光具有波动性，而光的偏振则证明了光是横波。本节课我们将学习光的偏振现象。使自然光成为偏振光称为起偏，本节课我们会学习几种常见的起偏方法：起偏器起偏及玻璃片堆法等。我们还将学习两个重要的定律：马吕斯定律和布儒斯特定律，前者告诉我们偏振光通过偏振片后的光强变化，后者告诉我们如何利用反射、折射获得偏振光。