-
第一章绪论
介绍误差基本概念与分析误差的若干原则。
-
●1.1计算方法的任务与特点
介绍计算方法的学习内容。
-
●1.2误差与有效数字
介绍误差和有效数字的基本概念。
-
●1.3计算方法中应遵循的原则
分析误差的若干原则。
-
第二章插值法
介绍插值方法以及差商与差分的概念。
-
●2.1拉格朗日插值
介绍拉格朗日插值方法。
-
●2.2牛顿插值
介绍差商的概念以及牛顿插值多项式。
-
●2.3埃尔米特插值
介绍埃尔米特插值。
-
●2.4分段插值法
介绍分段差值发。
-
●2.5三次样条插值
介绍三次样条插值和三弯矩方程。
-
●2.6插值法小结
本节总结了插值法的使用。
-
第三章函数逼近与曲线拟合
介绍曲线拟合的最小二乘法。
-
●3.1函数逼近
给出函数逼近的基本概念以及最佳平方逼近多项式
-
●3.2最小二乘法
介绍曲线拟合的最小二乘法以及例题。
-
第四章方程的近似解法
介绍方程根的多种方法，重点介绍牛顿法。
-
●4.1方程求根问题综述
介绍根的隔离区间的求法。
-
●4.2二分法
介绍二分法。
-
●4.3简单迭代法
介绍简单迭代法的思想和步骤。
-
●4.4牛顿法
介绍牛顿迭代法。
-
●4.5牛顿下山法和割线法
介绍牛顿下山法和割线迭代法。
-
第五章解线性方程组的直接法
解线性方程组的直接解法（又称精确解法），就是经过有限步算术运算，无须迭代可直接求得方程组精确解的方法。
-
●5.1解线性方程组的直接法
本节主要介绍几种线性方程组直接解法。
-
第六章解线性方程组的迭代法
解线性方程组的迭代解法，它是一个逐步求得近似解的过程，这种方法便于编制解题程序，但存在着迭代是否收敛及收敛速度快慢的问题。
-
●6.1解线性方程组的迭代法
本节主要介绍几种线性方程组迭代解法。
-
●6.2线性方程组的解法总结
总结解线性方程组的直接方法和迭代方法。
-
第七章数值积分与数值微分
介绍数值积分和数值微分的若干方法。
-
●7.1牛顿-柯特斯求积公式
介绍数值积分公式、牛顿-柯特斯求积公式及其求积公式的代数精度和截断误差。
-
●7.2复化求积公式
介绍复化求积公式。
-
●7.3龙贝格求积算法
介绍龙贝格求积算法。
-
●7.4高斯型求积公式
介绍高斯型求积公式。
-
●7.5数值微分
给出数值微分的几种方法
-
●7.6数值积分与数值微分小结
数值积分与数值积分内容总结。
-
第八章常微分方程数值解
主要介绍常微分方程初值问题的数值解法。
-
●8.1欧拉法与梯形法
介绍常微分方程初值问题的数值解法_欧拉法和梯形法以及数值方法的误差估计、收敛性和稳定性。
-
●8.2泰勒展开式与龙格-库塔方法
介绍泰勒展开式与龙格-库塔方法。
-
第九章矩阵特征值和特征向量的计算
介绍求解矩阵特征值和特征向量的方法。
-
●9.1幂法和反幂法
介绍求解矩阵特征值和特征向量的方法—幂法和反幂法。