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第一章概率论的基本概念
本章要求大家理解概率论中的一些基本概念，如：随机现象、随机试验、样本空间、随机事件、随机事件的频率、随机事件的概率、条件概率、事件的独立性等；掌握事件的关系及运算、古典概型及几何概型中事件概率的灵活的计算；会运用概率的性质和事件的独立性计算事件的概率；会运用全概率公式、贝叶斯公式、加法公式、乘法公式解决概率模型中复杂事件的概率的计算.
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●1.1概率论公理化体系的建立（一）
了解概率论公理化体系的建立。
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●1.2概率论公理化体系的建立（二）
了解概率论公理化体系的建立。
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●1.3随机试验
本节要求大家理解随机试验的概念；会联系实际判断现实生活中哪些是概率论中所说的随机试验.
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●1.4样本空间、随机事件
本节要求大家理解样本空间、随机事件的概念；能正确写出一个随机试验的样本空间；掌握随机事件间的关系与运算.
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●1.5频率与概率
本节要求大家理解事件的频率与概率的关系；掌握概率的公理化定义；会灵活运用概率的性质解决问题.
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●1.6随机试验模型
本节要求大家理解古典概型和几何概型的概念；会灵活运用概率的性质解决古典概型中事件概率的计算；掌握几个经典的古典概率模型；会计算几何概型中事件的概率.
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●1.7条件概率
本节要求大家掌握条件概率的定义和计算方法、掌握乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式的灵活运用.
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●1.8独立性
本节要求大家掌握随机事件的独立性的定义、性质；会灵活运用事件的独立性解决实际问题.
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第二章随机变量及其分布
本章引入了随机变量,因而可以从函数的角度来研究事件的概率.要求大家理解随机变量的分布函数的定义和性质、离散型随机变量的分布律的定义和性质、连续型随机变量的概率密度函数的定义与性质；掌握离散型随机变量的分布律与其分布函数的关系、连续型随机变量的概率密度与其分布函数的关系、掌握几种常用的随机变量的分布；会求随机变量函数的分布.
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●2.1随机变量
本节要求大家理解样本空间与实数域之间的对应关系；掌握随机变量的概念.
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●2.2离散型随机变量及其分布律
本节要求大家理解离散型随机变量的概念、离散型随机变量的分布律的定义与性质；熟练掌握离散型随机变量的分布律的计算、两点分布、二项分布、泊松分布与几何分布的试验背景、分布律等.
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●2.3随机变量的分布函数
本节要求大家理解随机变量的分布函数的定义与性质；会求随机变量的分布函数；掌握离散型随机变量的分布律与其分布函数的关系.
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●2.4连续型随机变量及其概率密度
本节要求大家理解连续型随机变量的概念、概率密度函数的定义及性质；熟练掌握连续型随机变量的概率密度与其分布函数的关系、掌握均匀分布、指数分布、正态分布.
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●2.5随机变量函数的分布
本节要求理解随机变量函数的概念；会灵活运用分布函数法和公式求随机变量函数的分布.
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第三章多维随机变量及其分布
本章要求大家理解多维随机变量的概念；熟练掌握二维随机变量的联合分布函数、联合分布律、联合概率密度函数的定义和性质、联合分布函数与联合密度函数之间的关系；掌握联合分布与边缘分布的关系、随机变量相互独立的定义和几个充分必要条件；会求随机变量的边缘分布函数、边缘分布律、边缘概率密度、会求条件分布；会灵活计算随机变量函数的分布.
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●3.1二维随机变量
本节要求大家理解二维随机变量的概念；熟练掌握二维随机变量的联合分布函数、联合分布律、联合概率密度函数的定义和性质以及联合分布函数与联合密度函数之间的关系；掌握两个常用的分布以及它们的应用.
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●3.2边缘分布
本节要求大家理解联合分布与边缘分布的关系；熟练掌握边缘分布函数、边缘分布律、边缘概率密度函数的计算.
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●3.3条件分布
本节要求大家理解条件分布律、条件密度函数的定义；会灵活地运用条件分布的定义求解条件分布律、条件密度函数.
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●3.4相互独立的随机变量
本节要求大家理解随机变量相互独立的概念和几个充分必要条件；会灵活地随机变量的独立性解决实际问题.
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●3.5两个随机变量的函数的分布
本节要求大家多维随机变量的概念；会灵活运用表格法、分布函数法求解随机变量函数的分布状况，重点掌握和的分布、商的分布、极值的分布等.
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第四章随机变量的数字特征
本章要求大家理解随机变量的数学期望、方差的定义和性质、协方差与相关系数的定义和性质、理解相关系数的意义；会灵活运用期望和方差的定义和性质解决随机变量的数学期望和方差的计算；熟练掌握随机变量函数的期望的计算、随机变量的协方差和相关系数的计算；掌握随机变量的数字特征的应用.
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●4.1数学期望
本节要求大家理解随机变量的数学期望的定义和性质；熟练掌握随机变量以及随机变量函数的数学期望的计算；会灵活运用期望解决实际问题.
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●4.2方差
本节要求大家理解随机变量的方差的定义和性质；熟练掌握随机变量的方差的计算，特别是几种常见分布的方差；会灵活运用方差解决实际问题.
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●4.3协方差与相关系数
本节要求大家理解随机变量的协方差与相关系数的定义和性质、理解相关系数的意义；熟练掌握随机变量的协方差和相关系数的计算与应用.
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第五章大数定律及中心极限定理
极限定理是概率论的基本理论，在理论研究和应用中起着重要的作用，其中最重要的是称为“大数定律”与“中心极限定理”的一些定理.大数定律是描述随机变量序列的前一些项的算术平均值在某种条件下收敛到这些项的均值的算术平均值；而中心极限定理则是确定在什么条件下，大量随机变量之和的分布逼近于正态分布.本章要求大家理解几个常用的大数定律和中心极限定理；并熟练掌握它们的应用.
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●5.1大数定律
本节要求大家理解依概率收敛的定义和性质、大数定律的定义；熟练掌握契比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律的条件、结论以及灵活运用.
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●5.2中心极限定理
本节要求大家熟练掌握独立同分布的中心极限定理、李雅普洛夫中心极限定理、德莫弗-拉普拉斯中心极限定理的条件、结论以及灵活运用.
