多元统计分析
多元统计分析
1000+ 人选课
更新日期:2025/05/16
开课平台智慧树
开课高校北方民族大学
开课教师沈菊红
学科专业经济学经济学类
开课时间2025/01/21 - 2025/07/20
课程周期26 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介
多元分析方法是处理多维数据不可缺少的重要工具,也是处理复杂的大数据不可缺少的重要技术方法,因此十分有必要对多元统计分析方法进行系统的讲述。第1章是绪论,给大家全面介绍常用的多元分析方法及其应用,简单介绍与我们计算有关的R软件的一些基本使用知识。第2章是多元正态分布的相关内容,从第3章至第9章就是主要的多元分析方法,我们会详细讲解各方法的统计思想和求解原理。从第4章开始,对应于各种方法,都会结合实际问题,采用实际操作R软件的方式,完成每种方法的计算,并对结果进行分析解释。重点学习每个多元分析方法的统计思想,进一步深入学习其原理,这有助于同学们能够顺利的用软件完成相应的计算,并且能够合理的分析解释计算结果。最后是同学们能够自己搜集数据,用每个多元分析方法结合R软件进行计算,并且完成一个完整的数据分析报告。
课程大纲

在线教程

章节简介教学计划
绪论
登录后可预览视频
什么是多元统计分析
沈菊红
多元统计方法的内容和应用
沈菊红
R软件的一些基本使用知识
程序包的安装与调用
沈菊红
R语言的数据构造和读取外部数据
沈菊红
多元正态分布
随机向量的基本概念
随机向量的概率分布
沈菊红
随机向量的数字特征
沈菊红
多元正态分布
正态分布的随机变量
沈菊红
多元正态分布的性质
沈菊红
多元正态分布的参数估计
多元样本及其数字特征
沈菊红
参数估计以及Wishart分布
沈菊红
多元正态总体参数的假设检验
多元正态总体均值向量的假设检验
一个正态总体均值向量的检验
沈菊红
两个正态总体均值向量比较的检验
沈菊红
多元方差分析
沈菊红
多元正态总体协差阵的假设检验
沈菊红
多元数据图表示法
散点图矩阵、轮廓图
沈菊红
星图
沈菊红
调和曲线图
沈菊红
脸谱图
沈菊红
聚类分析
什么是聚类分析
沈菊红
距离和相似系数
距离
沈菊红
相似系数
沈菊红
系统聚类法
系统聚类法
沈菊红
最短距离法
沈菊红
离差平方和法(Ward法)
沈菊红
其他系统聚类法
沈菊红
系统聚类的性质
沈菊红
系统聚类的软件计算
沈菊红
k-均值聚类法
k-均值聚类法
沈菊红
k-均值聚类法的软件计算
沈菊红
判别分析
什么是判别分析
判别分析的基本内容(1)
沈菊红
判别分析的基本内容(2)
沈菊红
距离判别
两总体距离判别
沈菊红
多总体距离判别
沈菊红
Fisher判别
什么是Fisher判别
沈菊红
两总体Fisher判别
沈菊红
多总体Fisher判别(1)
沈菊红
多总体Fisher判别(2)
沈菊红
Bayes判别
Bayes判别法的基本思想
沈菊红
多元正态总体的Bayes判别法
沈菊红
软件计算
案例的软件计算(1)
沈菊红
案例的软件计算(2)
沈菊红
主成分分析
什么是主成分
沈菊红
主成分分析的求解
沈菊红
主成分的性质
沈菊红
软件计算
沈菊红
因子分析
因子分析的思想
沈菊红
因子分析模型
因子分析的数学模型
沈菊红
因子分析的模型求解
沈菊红
正交因子模型的特性
沈菊红
因子旋转
沈菊红
因子得分函数
沈菊红
案例计算及分析
案例的软件计算(1)
沈菊红
案例的软件计算(2)
沈菊红
案例的软件计算(3)
沈菊红
典型相关分析
典型相关分析的思想
沈菊红
典型相关分析的模型求解
典型相关分析的模型求解(1)
沈菊红
典型相关分析的模型求解(2)
沈菊红
典型变量的性质和典型相关系数的检验
沈菊红
案例的软件计算及分析
沈菊红
  • 第一章绪论

    本章节为多元统计分析绪论,旨在介绍什么是多元统计分析、多元统计分析的具体内容及其应用,在此基础上为同学们介绍R软件的一些基本实用知识

  • 1.1什么是多元统计分析

    什么是多元统计分析

  • 1.2多元统计方法的内容和应用

    多元统计方法的内容和应用

  • 1.3R软件的一些基本使用知识

    R软件的一些基本使用知识

  • 第二章多元正态分布

    多元正态分布的讲解

  • 2.1随机向量的基本概念

    随机向量的基本概念

  • 2.2多元正态分布

    多元正态分布

  • 2.3多元正态分布的参数估计

    多元正态分布的参数估计

  • 第三章多元正态总体参数的假设检验

    多元正态总体参数的假设检验

  • 3.1多元正态总体均值向量的假设检验

    多元正态总体均值向量的假设检验

  • 3.2多元正态总体协差阵的假设检验

    多元正态总体协差阵的假设检验

  • 第四章多元数据图表示法

    多元数据图表示法

  • 4.1散点图矩阵、轮廓图

    散点图矩阵、轮廓图

  • 4.2星图

    星图

  • 4.3调和曲线图

    调和曲线图

  • 4.4脸谱图

    脸谱图

  • 第五章聚类分析

    聚类分析

  • 5.1什么是聚类分析

    什么是聚类分析

  • 5.2距离和相似系数

    距离和相似系数

  • 5.3系统聚类法

    系统聚类法

  • 5.4 k-均值聚类法

    k-均值聚类法

  • 第六章判别分析

    判别分析

  • 6.1什么是判别分析

    什么是判别分析

  • 6.2距离判别

    距离判别

  • 6.3 Fisher判别

    Fisher判别

  • 6.4Bayes判别

    Bayes判别

  • 6.5软件计算

    软件计算

  • 第七章主成分分析

    主成分分析

  • 7.1什么是主成分

    主成分分析的求解

  • 7.2主成分分析的求解

    主成分分析的求解

  • 7.3主成分的性质

    主成分的性质

  • 7.4软件计算

    软件计算

  • 第八章因子分析

    因子分析

  • 8.1因子分析的思想

    因子分析的思想

  • 8.2 因子分析模型

    因子分析模型

  • 8.3正交因子模型的特性

    正交因子模型的特性

  • 8.4因子旋转

    因子旋转

  • 8.5因子得分函数

    因子得分函数

  • 8.6案例计算及分析

    案例计算及分析

  • 第九章典型相关分析

    典型相关分析

  • 9.1典型相关分析的思想

    典型相关分析的思想

  • 9.2典型相关分析的模型求解

    典型相关分析的模型求解

  • 9.3典型变量的性质和典型相关系数的检验

    典型变量的性质和典型相关系数的检验

  • 9.4案例的软件计算及分析

    案例的软件计算及分析

  • 开始学习
  • 第一章  作业测试
    第一章 绪论

    1.1 什么是多元统计分析

    1.2 多元统计方法的内容和应用

    1.3 R软件的一些基本使用知识

    视频数4
  • 第二章  作业测试
    第二章 多元正态分布

    2.1 随机向量的基本概念

    2.2 多元正态分布

    2.3 多元正态分布的参数估计

    视频数6
  • 第三章  作业测试
    第三章 多元正态总体参数的假设检验

    3.1 多元正态总体均值向量的假设检验

    3.2 多元正态总体协差阵的假设检验

    视频数4
  • 第四章  作业测试
    第四章 多元数据图表示法

    4.1 散点图矩阵、轮廓图

    4.2 星图

    4.3 调和曲线图

    4.4 脸谱图

    视频数4
  • 第五章  作业测试
    第五章 聚类分析

    5.1 什么是聚类分析

    5.2 距离和相似系数

    5.3 系统聚类法

    5.4 k-均值聚类法

    视频数11
  • 第六章  作业测试
    第六章 判别分析

    6.1 什么是判别分析

    6.2 距离判别

    6.3 Fisher判别

    6.4 Bayes判别

    6.5 软件计算

    视频数12
  • 第七章  作业测试
    第七章 主成分分析

    7.1 什么是主成分

    7.2 主成分分析的求解

    7.3 主成分的性质

    7.4 软件计算

    视频数4
  • 第八章  作业测试
    第八章 因子分析

    8.1 因子分析的思想

    8.2 因子分析模型

    8.3 正交因子模型的特性

    8.4 因子旋转

    8.5 因子得分函数

    8.6 案例计算及分析

    视频数9
  • 第九章  作业测试
    第九章 典型相关分析

    9.1 典型相关分析的思想

    9.2 典型相关分析的模型求解

    9.3 典型变量的性质和典型相关系数的检验

    9.4 案例的软件计算及分析

    视频数5
  • 期末考试