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绪章绪论
通过工程案例介绍为什么要学习理论力学,理论力学的研究对象和内容、理论力学的研究方法、学习理论力学的目的。
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●0.1绪论
通过工程案例介绍为什么要学习理论力学,理论力学的研究对象和内容、理论力学的研究方法、学习理论力学的目的。
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第一章静力学公理和物体的受力分析
阐述静力学五条公理,得出两条推理。介绍工程中常见的约束类型,及其约束力分析,同时介绍了物体的受力分析的方法。
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●1.1静力学基本公理、约束和约束力
介绍了力的平行四边形法则、二力平衡条件、加减平衡力系原理、作用和反作用定律、刚化原理等5个公理,2个推理;介绍了光滑接触面、柔索、光滑铰链等工程中常见约束及其约束力的分析方法。
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●1.2物体的受力分析和受力图
介绍了物体的受力分析的步骤及受力图的画法。
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第二章平面力系
研究平面汇交力系、平面力偶系、平面平行力系、平面任意力系的合成、简化与平衡,建立这些力学的平衡条件和平衡方程,为解决工程实际问题打下基础。
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●2.1平面汇交力系
平面汇交力系合成的几何法、解析法。平面汇交力系的平衡条件和平衡方程。
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●2.2平面力对点之矩·平面力偶系
平面力对点之矩的概念,平面力偶系的概念,平面力偶系的合成、平衡条件和平衡方程。
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●2.3平面任意力系
平面任意力系的简化方法及简化结果的分析。
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●2.4平面任意力系的平衡条件和平衡方程
平面任意力系的平衡条件和平衡方程,及其在具体工程问题中的应用。
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●2.5物体系的平衡
物体系平衡问题举例。
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●2.6平面简单桁架的内力计算
平面简单桁架的内力计算,节点法、截面法。
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第三章空间力系
空间力系介绍
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●3.1空间汇交力系
空间汇交力系合成的解析法。空间汇交力系的平衡条件和平衡方程。
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●3.2力对点的矩和力对轴的距
空间力对点的矩和力对轴的矩的概念及关系。
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●3.3空间力偶
空间力偶的概念,空间力偶的等效、合成、平衡条件及平衡方程。
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●3.4空间任意力系的简化
空间任意力系的简化方法,空间任意力系的简化结果的分析。
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●3.5空间任意力系的平衡方程
空间任意力系的平衡方程及应用。
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●3.6物体的重心
物体的重心计算公式及确定物体重心的方法。
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第四章摩擦
摩擦相关内容的介绍
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●4.1滑动摩擦
介绍了滑动摩擦的概念,包括静滑动摩擦和动滑动摩擦。分析了物体由静止到滑动过程中摩擦力的变化情况。又介绍了库仑摩擦定律和摩擦因数。
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●4.2摩擦角和自锁现象
介绍了摩擦角和摩擦锥的概念以及它们的物理意义,又介绍了自锁现象,分析了自锁条件,并应用该条件测定两物体间的静摩擦因数。
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●4.3滚动摩阻
介绍了滚动摩擦的概念,解释了滚动摩阻的产生过程,引入了滚动摩阻定律和滚动摩阻系数。
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●4.4考虑摩擦时物体的平衡问题
总结归纳了考虑摩擦时的三类问题,并通过例题详细介绍了求解方法。
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第五章点的运动学
研究点相对于某一参考系的几何位置随时间变动的规律,包括点的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。
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●5.1矢量法、直角坐标法
用矢量法和直角坐标法表示点的速度和加速度。
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●5.2自然法
介绍弧坐标及自然轴系的概念,用自然法描述点的速度和加速度。
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第六章刚体的简单运动
介绍刚体的两种简单运动—平移和定轴转动。
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●6.1刚体的平行移动
刚体平移的概念及运动特点。
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●6.2转动刚体内各点的速度与加速度
刚体绕定轴转动的概念,角速度、角加速度,转动刚体内各点的速度、加速度的计算及分布规律。
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●6.3轮系的传动比
齿轮传动、带轮传动的传动比计算。
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●6.4以矢量表示角速度和角加速度•以矢积表示点的速度加速度
以矢量表示角速度和角加速度·以矢积表示点的速度和加速度的公式推导,泊松公式的推导。
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第七章点的合成运动
分析运动过程中某一瞬时点的速度合成和加速度合成的规律。
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●7.1点的合成运动
相对运动、牵连运动、绝对运动的概念,相对速度(轨迹、加速度)、牵连速度(加速度)、绝对速度(加速度、轨迹)的概念,牵连点的概念。
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●7.2点的速度合成定理
点的速度合成定理的推导及应用。
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●7.3点的加速度合成定理
点的加速度合成定理的推导及应用。
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●7.4点的合成运动习题课
点的合成运动习题课
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第八章刚体的平面运动
刚体平面运动的分解,平面运动刚体的角速度、角加速度,刚体上各点的速度和加速度。
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●8.1刚体平面运动的概述和运动分解
刚体平面运动的概念与平面运动方程,刚体平面运动的分解。
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●8.2求平面图形内各点速度的基点法
求平面图形内各点速度的基点法的推导及应用。
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●8.3求平面图形内各点速度的瞬心法
求平面图形内各点速度的瞬心法的推导及应用。
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●8.4基点法求平面图形内各点的加速度
用基点法求平面图形内各点的加速度的推导及应用。
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●8.5运动学综合应用举例
运动学综合应用举例
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第九章质点动力学的基本方程
质点动力学的基本方程相关内容
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●9.1动力学的基本定律
介绍了牛顿三定律的含义及应用。
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●9.2质点的运动微分方程
分析了质点运动微分方程在不同坐标轴上的投影;介绍了质点动力学的两类基本问题求解方法。
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第十章动量定理
介绍动量定理
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●10.1动量与冲量
介绍了质点动量和质点系动量的表达方法;分析了冲量的基本含义。
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●10.2动量定理
推导了质点和质点系的动量定理;介绍了动量矩定理的投影式;分析了质点系的动量矩守恒定律。
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●10.3质心运动定理
介绍了质量中心的投影表达式;介绍了质心运动定理以及对应的投影表达式,包括直角坐标轴和自然轴;分析了质心运动守恒定律的含义及其应用。
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第十一章动量矩定理
介绍动量矩定理
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●11.1质点和质点系的动量矩
推导了质点和质点系的动量矩表达式;分析了刚体绕定轴转动的动量矩。
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●11.2动量矩定理
推导了质点的动量矩定理;推导了质点系的动量矩定理及其投影式;分析了动量矩守恒定律及其应用。
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●11.3刚体绕定轴的转动微分方程
推导了刚体绕定轴转动的微分方程;介绍了刚体绕定轴转动微分方程在求解动力学问题中的应用。
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●11.4刚体对轴的转动惯量
介绍了简单形状物体的转动惯量计算,包括均质细直杆、均质薄圆环、均质圆板等;分析了回转半径的含义;证明了平行轴定理;分析了平行轴定理在转动惯量求解中的应用。
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●11.5质点系相对于质心的动量矩定理
推导了刚体对质心的动量矩;分析了刚体对不同点的动量矩求解方法;推导了相对于质心的动量矩定理;分析了质点系相对质心的动量矩守恒定律。
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●11.6刚体的平面运动微分方程
推导出刚体平面运动微分方程的两种表达式及其在直角坐标轴和自然轴上的投影式;介绍了刚体平面运动微分方程在求解动力学问题方面的应用。
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第十二章动能定理
介绍动能定理
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●12.1力的功
介绍了力的功的含义、基本表达式以及解析表达式;分析了重力的功、弹力的功以及定轴转动刚体上作用力的功;介绍了任意运动刚体上力系做功的计算方法。
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●12.2质点和质点系的动能
介绍了质点和质点系动能的表达式;分析了刚体平移、定轴转动和平面运动的动能计算方法。
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●12.3动能定理
推导了质点的动能定理表达式;分析了质点系的动能定理含义;介绍了理想约束以及内力的做功情况;介绍了动能定理在求解动力学问题方面的应用。
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●12.4功率.功率方程.机械效率
介绍了功率表达式;推导了功率方程;分析了机械效率的计算方法
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●12.5势力场.势能.机械能守恒定律
分析了势力场、有势力的含义;分析了势能的含义;介绍了几种常见的势能,包括:重力场中的势能、弹性力场中的势能和万有引力场中的势能;推导了机械能守恒定律的基本表达式及其在求解动力学问题方面的应用。
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●12.6普遍定理的综合应用举例
分析了动量定理、动量矩定理以及动能定理在求解动力学问题方面的应用;介绍了不同工程问题条件下动力学基本定律的选择方法。
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第十三章达朗贝尔原理
介绍达朗贝尔原理
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●13.1惯性力.质点的达朗贝尔原理
介绍了惯性力的含义以及达朗贝尔原理的基本表达式;介绍了质点的达朗贝尔原理在工程上的应用。
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●13.2质点系的达朗贝尔原理
介绍了质点系的达朗贝尔原理表达式及其应用方法。
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●13.3刚体惯性力系的简化
介绍了刚体惯性力系的主矢和主矩表达式;分析了刚体咋平移、定轴转动和平面运动条件下的惯性力系简化方法;介绍了惯性力系简化在求解动力学问题方面的应用。
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●13.4饶定轴转动刚体的轴承动约束力
介绍了轴承全约束力的计算方法;分析了静平衡和动平衡的含义。
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第十四章虚位移原理
介绍虚位移原理
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●14.1约束.虚位移.虚功
介绍了约束及其分类,包括几何约束和运动约束、定常约束和非定常约束、双侧约束和单侧约束、完整约束和非完整约束等;介绍了虚位移和虚功的含义;分析了理想约束的虚功表达式。
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●14.2虚位移原理
推导了虚功的基本方程及其解析表达式;介绍了虚功方程在在求解静力学问题方面的应用。