1.1 谁创造了行列式？

1.2 行列式的定义

1.3 行列式性质的几何解释

1.4 行列式的降阶计算

1.5 行列式能做什么？

2.1 矩阵之于线性代数

2.2 揭秘矩阵

2.3 矩阵的线性运算

2.4 矩阵的乘法

2.5 不可思议的矩阵转置

2.6 信息的解密——逆矩阵

2.7 矩阵的初等变换

2.8 矩阵的秩—与线性方程组的解之间的关系

3.1 什么是向量

3.2 向量组谁说了算

3.3 向量有什么用

4.1 线性方程组是什么？

4.2 线性方程组的几何意义

4.3 方程组一定有解吗？

4.4 方程组的解长什么样？

4.5 线性方程组怎么用？

5.1 相似矩阵概述

5.2 孪生还是替身

5.3 矩阵的本质特征

5.4 特征值和特征向量意义

5.5 从达芬奇画蛋谈起-相似矩阵的定义

5.6 相似矩阵的应用—飞行器姿态控制

5.7 相似矩阵的应用—图像压缩应用

6.1 神奇的二次曲线与二次曲面

6.2 二次型及其几何意义

6.3 二次型的惯性定理及正定性的几何意义