数学实验与数学模型
数学实验与数学模型
2万+ 人选课
更新日期:2025/06/24
开课平台学银在线
开课高校东北农业大学
开课教师李放歌邓华玲汤岩刘慧
学科专业理学数学类
开课时间2024/11/04 - 2026/08/31
课程周期95 周
开课状态开课中
每周学时-
课程简介

利用求根公式,我们很容易得到一元二次方程的根,那么对于其他方程,是否能求得根或者根的近似值?人口问题,是近期人们非常关注的社会问题,那么人口数量的变化可以如何描述?圆周率之神秘,引得一代又一代数学家为之努力奋斗,那么他们都采用了什么巧妙的方法,如何实现这些方法?或者,你只是烦恼于那些过于复杂的计算。《数学实验》将带你学会利用数学软件轻松解决数学计算问题,并向你展示数学解决实际问题的具体方式。

《数学实验》教学体系中包含了横向(辅助理论课教学、解决课程内各种计算问题)与纵向(数学应用)两个方向。

横向是指:设计了高等数学实验、线性代数实验、概率论与数理统计实验三个部分,分别用以匹配国家教育部对于本科生所需掌握数学基本能力的要求,使学生认识连续型变量、离散型变量与随机变量的特性与区别。依据三部分内容各自的特点,选用的数学软件分别为MATHEMATICA,MATLAB与SAS。此部分主要讲解数学软件的基本操作、各类理论问题的图形、动画演示以及利用数学软件完成理论课教学中涉及到的各类计算问题。

纵向是指:综合实验部分,旨在将数学用于解决实际问题。综合实验部分采用案例式教学方式,详细讲解每个案例从问题提出,到模型建立,再到模型求解的主要数学建模流程。

课程大纲

绪论

  • 1.1 绪论

高等数学实验

  • 2.1 Mathematica入门
  • 2.2 一元函数作图
  • 2.3 用Mathematica求函数极限
  • 2.4 一元函数导数与微分的计算
  • 2.5 导数的应用
  • 2.6 积分
  • 2.7 定积分的应用
  • 2.8 常微分方程的解析解
  • 2.9 空间曲面与曲线的图形
  • 2.10 多元函数微分学
  • 2.11 重积分
  • 2.12 曲线积分与曲面积分
  • 2.13 无穷级数

线性代数实验

  • 3.1 Matlab简介
  • 3.2 矩阵的生成、调用与修改
  • 3.3 矩阵的基本运算
  • 3.4 线性方程组的基本解法
  • 3.5 向量组的线性相关性
  • 3.6 矩阵的特征值与特征向量
  • 3.7 二次型

概率论与数理统计实验

  • 4.1 SAS统计软件简介
  • 4.2 二项分布
  • 4.3 泊松分布
  • 4.4 超几何分布和几何分布
  • 4.5 正态分布
  • 4.6 指数分布
  • 4.7 几个分布之间的近似关系
  • 4.8 三大统计分布
  • 4.9 描述性统计—统计量
  • 4.10 描述性统计—统计图
  • 4.11 区间估计
  • 4.12 参数的假设检验

综合实验

  • 5.1 桌子在地面上放稳
  • 5.2 最小二乘法
  • 5.3 指数增长模型
  • 5.4 阻滞增长模型
  • 5.5 随机人口模型
  • 5.6 莱斯利人口模型
  • 5.7 二分法
  • 5.8 无理数的近似计算