课程简介
这门课会讲什么？
“一条主线，两种途径，三套理论，四个问题”，如下图所示：
以CDIO“项目导向”为模式，以实际问题案例进行每部分知识的引入和学习，突出知识的应用性和实用性。
你将收获什么？
1.熟悉或掌握以线性方程组求解为主线的行列式、矩阵、向量空间等理论及它们的基本应用，具有解决相关实际问题的基本能力。
2.本校学生学习本课程后，可为相关课程学习积累一定的平时成绩。
3.其他学习者学习课程后，参加考试的同学，成绩及格，可以获得精美的教师签名证书。
适合什么人学习？
本课程适合对线性代数感兴趣的人学习，对绝大部分专业课程的学习有很大的帮助。
课程大纲
课程章节
- 绪论
- 行列式与线性方程组
- 矩阵与线性方程组
- 向量空间与线性方程组
- 特征值特征向量
- 课程知识点综合理解
- 碎片化课堂实录视频
绪论
行列式与线性方程组
2.1 二阶行列式
2.2 三阶行列式
2.3 n阶行列式
2.4 行列式按行(列)展开定理
2.5 行列式的性质
2.6 n元线性方程组
2.7 本章知识点思维导图
2.8 章复习
2.9 应用案例1、案例2
2.10 拓展知识
2.11 考研题
矩阵与线性方程组
3.1 矩阵的概念
3.2 矩阵的运算
3.3 矩阵的乘法
3.4 方阵及其行列式
3.5 方阵的伴随矩阵
3.6 逆矩阵
3.7 矩阵的初等变换
3.8 矩阵的秩
3.9 初等矩阵
3.10 用初等变换解线性方程组
3.11 本章知识点思维导图
3.12 章复习
3.13 应用案例1~案例5
3.14 拓展知识
3.15 考研题
向量空间与线性方程组
4.1 n维向量与向量组
4.2 向量组的线性组合
4.3 向量组的线性相关性
4.4 向量组的秩
4.5 向量空间
4.6 齐次线性方程组解的结构
4.7 非齐次线性方程组解的结构
4.8 本章知识点思维导图
4.9 章复习
4.10 应用案例1、案例2
4.11 拓展知识
4.12 考研题
特征值特征向量
5.1 方阵特征值与特征向量
5.2 相似矩阵与相似对角化
5.3 向量的内积、长度及正交性
5.4 施密特正交化、正交矩阵和正交变换
5.5 实对称矩阵的对角化
5.6 二次型概念
5.7 矩阵合同关系
5.8 化二次型为标准形
5.9 二次型规范形
5.10 正定二次型
5.11 本章知识点思维导图
5.12 章复习
5.13 应用案例1、案例2
5.14 拓展知识
5.15 考研题
课程知识点综合理解
6.1 以行列式串联各章节知识
6.2 秩与各章节知识点关系
6.3 零向量在各章知识中的重要作用
6.4 以向量组线性相关性串联各章节知识点
6.5 以齐次线性方程组串联各章节知识点
碎片化课堂实录视频
7.1 第一章行列式
7.2 第二章矩阵及其运算
7.3 第三章线性方程组
7.4 第四章向量组的线性相关性
7.5 第五章方阵特征值与特征向量
