课程简介
《高等数学》是我国本科高等院校理学、工学、管理学等相关专业学生必修的一门核心公共基础类数学课程，它既是一门必修课程，也是一门学位课程。
《高等数学》课程分上、下两部分，本课程为《高等数学》（下）。通过本课程的学习，学生能系统地获得有关向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等的基本知识和理论，受到应用数学方法分析解决几何、物理、力学、经济管理等方面实际问题的初步训练，逐步培养与提高其逻辑推理、抽象思维与空间想象能力，以及综合运用所学知识分析、解决实际问题的能力。
课程使用教材：
《高等数学（第七版）》下册，同济大学数学系编，北京：高等教育出版社出版；
《高等数学（第八版）》下册，同济大学数学科学学院编，北京：高等教育出版社出版。
课程大纲
空间解析几何与向量代数
- 1.1 向量及其线性运算
- 1.2 数量积、向量积、混合积
- 1.3 平面及其方程
- 1.4 空间直线及其方程
- 1.5 曲面及其方程
- 1.6 空间曲线及其方程
- 1.7 第一章单元测试
多元函数的微分法及其应用
- 2.1 多元函数的基本概念
- 2.2 偏导数
- 2.3 全微分
- 2.4 多元复合函数的求导法则
- 2.5 隐函数的求导公式
- 2.6 多元函数微分学的几何应用
- 2.7 方向导数与梯度
- 2.8 多元函数的极值及其求法
- 2.9 第二章单元测试
重积分
- 3.1 二重积分的概念与性质
- 3.2 二重积分的计算
- 3.3 三重积分
- 3.4 重积分的应用
- 3.5 第三章单元测试
曲线积分与曲面积分
- 4.1 对弧长的曲线积分
- 4.2 对坐标的曲线积分
- 4.3 格林公式及其应用
- 4.4 对面积的曲面积分
- 4.5 对坐标的曲面积分
- 4.6 高斯公式 、通量与散度
- 4.7 斯托克斯公式、环流量与旋度
- 4.8 第四章单元测试
无穷级数
- 5.1 常数项级数的概念和性质
- 5.2 常数项级数的审敛法
- 5.3 幂级数
- 5.4 函数展开成幂级数
- 5.5 函数幂级数展开式的应用
- 5.6 傅里叶级数
- 5.7 一般周期函数的傅里叶级数
- 5.8 第五章单元测试