课程简介
本课程是微积分课（高等数学课或数学分析课）的补充，旨在使学生熟练掌握与运用微积分知识，体会微积分中所蕴含的数学思想，同时培养学生运用微积分知识处理问题的思维方式，使学生更准确地使用微积分中的数学语言，提高学生将抽象的概念与定理应用到具体的问题中的能力。春季学期本课程主要分为级数，多元函数微积分，常微分方程。
课程大纲
第零章 课程序论
课程序论
第一章 实数与函数
第1节 集合的界与确界
第1节 练习题
第2节 函数的性质
第2节 练习题
第3节 几个不等式
第二章 数列极限
第1节 数列极限的定义
第2节 数列极限存在的充分条件
第2节 练习题
第3节 实数理论
第3节 练习题
第一次单元测试
第三章 函数极限
第1节 函数极限的定义与性质
第1节 练习题
第2节 复合函数的极限 Cauchy收敛准则 无穷小量与无穷大量
第2节 练习题
第二次单元测试
第四章 函数的连续性
第1节 函数的连续性
第1节 练习题
第2节 闭区间连续函数的性质
第2节 练习题
第3节 函数的一致连续性
第3节 练习题
第三次单元测试
第五章 级数
第1节 数项级数
第2节 幂级数
第3节 Fourier级数（5月26日前看完）
第4节 章节测试（5月26日前做完）
期末考试
试题
课程序论
第一章 实数与函数
第1节 集合的界与确界
第1节 练习题
第2节 函数的性质
第2节 练习题
第3节 几个不等式
第二章 数列极限
第1节 数列极限的定义
第2节 数列极限存在的充分条件
第2节 练习题
第3节 实数理论
第3节 练习题
第一次单元测试
第三章 函数极限
第1节 函数极限的定义与性质
第1节 练习题
第2节 复合函数的极限 Cauchy收敛准则 无穷小量与无穷大量
第2节 练习题
第二次单元测试
第四章 函数的连续性
第1节 函数的连续性
第1节 练习题
第2节 闭区间连续函数的性质
第2节 练习题
第3节 函数的一致连续性
第3节 练习题
第三次单元测试
第五章 级数
第1节 数项级数
第2节 幂级数
第3节 Fourier级数（5月26日前看完）
第4节 章节测试（5月26日前做完）
期末考试
试题