课程简介
以计算机为代表的信息技术颠覆了仅靠纸和笔的数学学习方式，数学实验正是在这一变革大潮中迅速发展起来的一门新兴课程。本课程借助计算机和科学计算软件Matlab，倡导脑、手、眼并用的实践探索性学习模式，有效地延伸了数学的适用领域与活动空间，使数学学习与问题解决的探索过程相统一。
本课程采用案例式教学，案例分别选自大学数学的三门核心课程，即微积分、线性代数和概率统计中的相关问题，如：数据拟合（兔子问题和化学反应生成物的浓度问题）、微分方程（汽车减振系统）、分形实例（Koch曲线、Sierpinski地毯等）、矩阵的运算（投入产出和 Hill密码）、特征值与特征向量（捕食者与被捕食者问题、斑点猫头鹰的生存问题）、古典概型（分赌注问题和赌徒破产问题等）等，目的是使实验案例能够与大学数学相关课程相呼应，更好体现大学数学的应用性。
作为课程的扩展内容，还提供了三个探索性实验案例：基于线性回归模型的人脸识别，布朗运动的模拟，基于条件极值的投资组合优化模型。
授课目标：（1）掌握Matlab软件的使用方法和基本程序设计；（2）培养数值计算与数据处理的能力；（3）提高运用数学知识解决实际问题的能力。
课程大纲
导学
第一节 数学实验课程简介
导学课后讨论题
导学ppt课件
第一章 MATLAB软件简介
第一节 MATLAB的基本操作
第二节 MATLAB的矩阵与数组
第三节 MATLAB的数据可视化
第四节 MATLAB的M文件
第一章测试 MATLAB软件简介
动手实验题
第一章 MATLAB软件简介PPT课件
第二章 数据拟合
第一节 数据拟合简介
第二节 斐波那契数列(1)
第三节 斐波那契数列(2)
第四节 化学反应生成物浓度(1)
第五节 化学反应生成物浓度(2)
第二章测试 数据拟合
动手实验题
第二章 数据拟合PPT课件
第三章 微分方程
第一节 微分方程的解析解和数值解
第二节 单自由度阻尼系统的数学模型
第三节 无外力下单自由度阻尼系统的解析解
第四节 无外力下单自由度阻尼系统的数值解
第五节 有持续外力下单自由度阻尼系统的数值解
第三章测试 微分方程
讨论题：第三章课后动手实验题 微分方程
第三章 微分方程PPT课件
第四章 特征值与特征向量
第一节 基本概念
第二节 捕食者与被捕食者问题的演化过程
第三节 斑点猫头鹰的生存问题的演化过程
第四节 离散动态系统的几个基本事实
第四章测试 特征值与特征向量
讨论题：第四章课后动手实验题 特征值与特征向量
第四章 特征值与特征向量PPT课件
第五章 分形实例
第一节 函数迭代与分形
第二节 Koch曲线
第三节 Sierpinski地毯（一）
第四节 Sierpinski地毯（二）
第五节 分形树木
第六节 分形几何体的维数
第五章测试 分形实例
第五章 分形实例PPT课件
讨论题：第五章 分形实例
第六章 矩阵的运算
第一节 投入产出分析
第二节 投入产出分析模型的求解
第三节 Hill密码的加密方法
第四节 Hill密码的加密解密过程
第五节 Hill密码的加密矩阵的设计
第六章测试 矩阵的计算
第六章 矩阵的运算PPT课件
第七章 古典概型
第一节 基本概念和Matlab相关命令
第二节 分赌注问题
第三节 赌徒破产问题
第四节 掷硬币掷骰子和摸球问题
第五节 高尔顿钉板
第六节 中心极限定理
第七章测试 古典概型
讨论题：第七章课后动手实验题 古典概型
第七章 古典概型
第八章 探索性实验1：基于线性回归模型的人脸识别
第九章 探索性实验2：布朗运动的模拟
第十章 探索性案例3：基于条件极值的投资组合优化模型
期末考试
第一节 数学实验课程简介
导学课后讨论题
导学ppt课件
第一章 MATLAB软件简介
第一节 MATLAB的基本操作
第二节 MATLAB的矩阵与数组
第三节 MATLAB的数据可视化
第四节 MATLAB的M文件
第一章测试 MATLAB软件简介
动手实验题
第一章 MATLAB软件简介PPT课件
第二章 数据拟合
第一节 数据拟合简介
第二节 斐波那契数列(1)
第三节 斐波那契数列(2)
第四节 化学反应生成物浓度(1)
第五节 化学反应生成物浓度(2)
第二章测试 数据拟合
动手实验题
第二章 数据拟合PPT课件
第三章 微分方程
第一节 微分方程的解析解和数值解
第二节 单自由度阻尼系统的数学模型
第三节 无外力下单自由度阻尼系统的解析解
第四节 无外力下单自由度阻尼系统的数值解
第五节 有持续外力下单自由度阻尼系统的数值解
第三章测试 微分方程
讨论题：第三章课后动手实验题 微分方程
第三章 微分方程PPT课件
第四章 特征值与特征向量
第一节 基本概念
第二节 捕食者与被捕食者问题的演化过程
第三节 斑点猫头鹰的生存问题的演化过程
第四节 离散动态系统的几个基本事实
第四章测试 特征值与特征向量
讨论题：第四章课后动手实验题 特征值与特征向量
第四章 特征值与特征向量PPT课件
第五章 分形实例
第一节 函数迭代与分形
第二节 Koch曲线
第三节 Sierpinski地毯（一）
第四节 Sierpinski地毯（二）
第五节 分形树木
第六节 分形几何体的维数
第五章测试 分形实例
第五章 分形实例PPT课件
讨论题：第五章 分形实例
第六章 矩阵的运算
第一节 投入产出分析
第二节 投入产出分析模型的求解
第三节 Hill密码的加密方法
第四节 Hill密码的加密解密过程
第五节 Hill密码的加密矩阵的设计
第六章测试 矩阵的计算
第六章 矩阵的运算PPT课件
第七章 古典概型
第一节 基本概念和Matlab相关命令
第二节 分赌注问题
第三节 赌徒破产问题
第四节 掷硬币掷骰子和摸球问题
第五节 高尔顿钉板
第六节 中心极限定理
第七章测试 古典概型
讨论题：第七章课后动手实验题 古典概型
第七章 古典概型
第八章 探索性实验1：基于线性回归模型的人脸识别
第九章 探索性实验2：布朗运动的模拟
第十章 探索性案例3：基于条件极值的投资组合优化模型
期末考试