高等数学是工科大学生的十分重要的基础理论课程，从高等教育发展的综合性及终身性趋势来看，高等数学不仅是数理统计、线性代数、线性规划和概率与数理统计等课程的先修课程， 还是整个大学教育的一个基础，甚至是终身接受教育的一个基础。

通过本课程的学习，使学习者获得微积分、空间解析几何、微分方程、级数等理论及其有关的基础知识，通过剖析、解答、归纳解题思路和技巧，培养学生熟练的运算能力和较强的抽象思维能力﹑逻辑推理能力﹑几何直观和空间想象能力， 从而使学生学会利用数学知识去分析法和解决一些几何、力学和物理等方面的实际问题，为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。

要学好高等数学，除了加强基本知识的学习外，离不开例题和习题，因为高等数学的基本原理和基本方法必须在反复的演练和总结中才能逐步加深理解直至完全掌握。《高等数学精讲》完全解决了这些问题，通过剖析、解答、归纳解题思路和技巧，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生用微积分的思想去考虑问题和解决问题的能力。首先，让学生掌握微积分、空间解析几何、微分方程的基本思想，能够将实际的工程技术问题用微积分的知识表达；其次，能够熟练地进行相关的计算。为了培养逻辑思维、演绎推理能力，必要的证明也不可缺少。

本课程是微积分课的补充，通过对课本内容回顾、扩充与习题讲解，使同学们理解微积分的数学思想，掌握微积分知识，提高运用微积分解决实际问题的能力。本课程力求更突出精华，主要以知识点对应习题讲解，使学习者更易于接受，更感兴趣。

本课程具有相对独立性，除可作为高等数学初学者的指导课程外，还可以作为自学者及报考研究生的指导课程。